1、课时作业4独立性检验独立性检验的基本思想独立性检验的应用时间：45分钟满分：100分一、选择题(本大题共7个小题，每小题5分，共35分)1在一次独立性检验中，其把握性超过99%，则随机变量2的一个可能的值为()A6.635B5.024C7.897D3.841【答案】C【解析】若有99%把握，则26.635，只有C满足条件2如下表所示：又发病未发病移植手术39157未移植手术29167计算2的值约为()A1.78 B2.79 C3.04 D5.36【答案】A【解析】21.78.3通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的22列联表：男女总计爱好402060不爱好203050
2、总计6050110由2算得，27.8.附表：P(2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”【答案】A【解析】根据独立性检验的定义，由27.86.635可知我们有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选A.4为了探究中学生的学习成绩是否与学习时间长短有关，在调查的500名学习时间较长的中学生
3、中有39名学习成绩比较好，500名学习时间较短的中学生中有6名学习成绩比较好，那么你认为中学生的学习成绩与学习时间长短有关的把握为()A0 B95% C99% D都不正确【答案】C【解析】计算出2与两个临界值比较225.340 36.635.所以有99%的把握说中学生的学习成绩与学习时间长短有关，故选C.5某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表所示：作业量的情况玩电脑游戏的情况认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450则认定喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握为()A99% B95%C90% D以上都不对【答案】B【
4、解析】25.0593.841.有95%的把握认定喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关6有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计多看电视6842110少看电视203858总计8880168则大约有_的把握认为多看电视与人变冷漠有关系()A99% B95%C90% D以上都不对【答案】A【解析】211.376 56.635，所以有99%的把握认为多看电视与人变冷漠有关7在对两个分类变量A与B进行独立性检验时，用到的统计假设为()AA与B是互斥的 BA与B是对立的CA与B是独立的 DA与B是不独立的【答案】C【解析】假设A与B没有关系，即A、B独立二、填
5、空题(本大题共3个小题，每小题7分，共21分)8为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠在照射后14天内的结果如下表所示：死亡存活合计第一种剂量141125第二种剂量61925合计203050进行统计分析时的统计假设是_【答案】假设电离辐射的剂量与人体受损程度无关9为了了解小学生是否喜欢吃零食与性别之间的关系，调查者随机调查了89名小学生的情况，得到的数据如下表(单位：人)：吃零食情况性别喜欢吃零食不喜欢吃零食总计男243155女82634总计325789根据上述数据，得出2_.【答案】3.689【解析】23.689.10根据假设检验的思想，对于要推断
6、的论述“变量A，B有关联”，如果计算出23.365，则有_以上的把握判定“变量A，B有关联”，犯错误的概率不超过_【答案】90%0.1【解析】因为3.3652.706，所以有90%以上的把握判定“变量A，B有关联”，犯错误的概率不超过190%10%0.1.三、解答题(本大题共3个小题，11,12题每小题14分，13题16分，共44分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)11为观察药物A、B治疗某病的疗效，某医生将100例该病病人随机地分成两组，一组40人，服用A药；另一组60人，服用B药结果发现：服用A药的40人中有30人治愈；服用B药的60人中有11人治愈问A、B两药对该病的治愈率之
7、间是否有显著差别？【解析】为便于将数据代入公式计算，先列出22列联表：治愈未愈合计A药301040B药114960合计4159100由公式得：231.859.因为31.8956.635，所以我们有99%的把握说，A、B两药对该病的治愈率之间有显著差别12某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了189名员工进行调查，所得数据如下表(单位：人)：对待企业改革的态度工作积极性积极支持企业改革不太赞成企业改革合计工作积极544094工作一般326395合计86103189试问：员工的工作积极性与对待企业改革的态度有关吗？分析由列联表得到数据a，b，c，d，n，
8、代入2统计量的计算公式，将所得计算结果与2.706,3.841，6.632进行比较，作出变量的独立性推断【解析】问题是判断工作积极性是否与对待企业改革的态度有关由表中数据计算得210.759.因为10.7596.635，所以有99%以上的把握认为员工的工作积极性与对待企业改革的态度有关点评有99%以上的把握认为“员工的工作积极性与对待企业改革的态度有关”，其判断错误的可能性不超过1%.反映的是两个变量有关的可信程度，并非工作积极的员工一定积极支持企业改革“有关”是统计上的关系，并不是因果关系13某校高三年级一次模拟考试中，数学成绩优秀的有360人，非优秀的有880人数学成绩优秀和非优秀的学生中
9、，物理和化学也为优秀的数据如下表所示，则数学成绩优秀与物理、化学和总分也优秀中的哪个关系大？物理化学总分数学优秀228225267数学非优秀14315699【解析】(1)数学与物理优秀与否的列联表如下：物理优秀物理非优秀总计数学优秀228132360数学非优秀143737880总计3718691 240由表中的数据代入公式270.114 3.(2)数学与化学优秀与否的22列联表如下：化学优秀化学非优秀总计数学优秀225135360数学非优秀156724880总计3818591 240由表中的数据代入公式240.611 2.(3)数学与总分优秀与否的22列联表如下：总分优秀总分非优秀总计数学优秀26793360数学非优秀99781880总计3668741 240由表中的数据代入公式486.122 5.由于6.635，所以有99%的把握认为数学优秀与物理、化学、总分优秀都有关系，但是与总分优秀关系最大，与化学优秀关系最小【点拨】这里实际上有三组相关量的关系，即数学与物理、数学与化学、数学与总分，可以分别列出这三组量的22列联表，再分别计算它们的2，再加以比较