1、第四单元：比 例1、比例的意义和基本性质第一课时：比例的意义教学内容：小学数学六年级（下）第40页“比例的意义”、做一做及练习八的1-3题。教学目标：1知识与技能：理解比例的意义，通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。2过程与方法：理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。3情感态度与价值观：通过多样化教学，使学生自主获取知识，全面参与教学活动，培养学生分析、概括能力、和数学的思维能力。教学重点：理解比例的意义。教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。教法：教学时让学生经历“尝试写出比并求比值用等号表示规律揭示比例概念这一过程”，
2、使学生理解比例的意义。教学过程：一、任务呈现1、回顾一下比的知识，看看我们已经掌握的知识有哪些？2、出示： 求下面比的比值12:16 4.5:2.7 1/10:2/5二、自主学习自学提示：看课本40页，回答下面问题。 （1）操场上和教室两面国旗的长和宽的比值有什么关系？你有什么发现？ (2)什么叫做比例？（3）比例是由几个比组成的？ (4) 这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？ (5)如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？你会用因为所以做吗？ 三、 展示交流1、 教学比例的意义。出示课本上的主题图板书：操场上的国旗: 2.4 : 1.6 =教室里的国旗:
3、 60 : 40 =通过比较你的发现？2.揭示定义：(板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。四、释疑点拨1.谈话：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？小结：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。2.学生自主写比例引导：既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗? 610 和 915 1/3:2和1/6:4交流：你怎么能写这么快，请你介绍一下方法，你能用因为所以做一做吗？。3. 谁能迅速写出比值是5的两个比，并组成比例？五、巩固练习1、完成“做一做1”出示题目，学生板演，交流叙述：为什么第1组和第3组第4组中的两个比能组成比例？注意提醒
4、叙述的条理“ 因为 所以 能（不能）.”2、完成练习八2.3题六、全课总结，体验收获。今天这节课你知道了什么？学会了什么？回忆一下你是从什么知识入手学会的？这些知识又能给你学习数学提供什么？附：板书 比例的意义操场上的国旗: 2.4 : 1.6 =教室里的国旗: 60 : 40 =像这样表示两个比相等的式子叫做比例。教学反思：第二课时：比例的基本性质教学内容：比例的基本性质教学目标：1知识与技能：使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2过程与方法：经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3情感态度与价值观：能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学重点：理解比例的
5、基本性质。教学难点：能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教法：教学时，除了例题提供的两个例题以外，教师提供一些不同形式的比例（特别写成分数形式的比例）供学生选择，过程展开要充分教学过程：一、任务呈现1、什么叫做比例？什么样的两个比才能成比例？2、应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。6:15和8:20 0.5: 0.4和2:25二、自主学习自学提示：（自学教材P41页，分组讨论，解决下面的问题。）1、比例由哪些部分组成？分别叫什么？2、计算比例中两个内项和外项的积，你能发现什么？ 3、你能举一个例子验证你的发现吗？ 4、比例的基本性质是什么？5、同位之间弄清楚分数形式的比例的两个内
6、项是那两个数，两个外项是那两个数，原因是什么？ 6、判断两个比能否组成比例还可以用什么方法？教师巡视指导，及时反馈自学情况。三、展示交流1.比例各部分名称。2.4:1.6=60:40组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。2你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？2.4:1.6=60:40两个外项的积是2.440=96两个内项的积是1.660=96外项的积等于内项的积。3、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。是不是所有的比例都有这样的性质呢？请同学们自由举例验证。四、 释疑点拨你能用字母表示比例的基本性质吗？五、巩固练习1、完成P41“做一做”。2
7、、按要求判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（1）69和812（用比例的意义）（2）142和710（用比例的基本性质）3、根据比例的基本性质，在（ ）里填上适当的数（1）153=（ ）：1（2）20.5=1.2:（ ）4、把下面的等式改写成比例。340=815 2.50.4=0.52小结。六、 课堂小结本节课大家学到了哪些知识？还有哪些地方你还有疑问？作业。教材43面2、3、4题。教学反思：第三课时：解比例教学内容：P4243 解比例教学目的：1、知识与技能：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、过程与方法：通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。
8、3、情感态度与价值观：培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。教法：引导学生经历根据实际情景中的数量关系列出比例、解比例、检验的完整过程。教学过程：一、任务呈现1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？6:3和8:4 :和:二、自主学习自学提示：（自学教材P42页，解决下面的问题。）1、什么叫解比例？2、解比例的根
9、据是什么？3、X:320=1:10根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？4、怎么解比例？5、解比例和以前所学的解方程有什么关系？三、展示交流1、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。2、X:320=1:10根据比例的基本性质可以把它变成10X=3203、解比例的根据是比例基本性质。4、解比例方法：先利用比例基本性质把比例改成乘法形式，再用以前解方程的方法计算。5、解比例是解方程的一种，解比例先利用比例基本性质把比例改成乘法形式，再用以前解方程的方法计算。6、小结。四、释疑点拨引导学生在解比例基本方法的基础上，鼓励学生采用多样化的
10、方法灵活解比例。五、课堂精练。（课件）1、“做一做”解比例： 0.4X1.22 812X452、 P42第2题。作业：44页8、9、10 教学反思：2、正比例和反比例的量第一课时：成正比例的量教学内容：教材45-46教学目的：1、知识与技能：使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2、过程与方法：培养学生概括能力和分析判断能力。3、情感态度与价值观：培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。教学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.教法：重视观察与交流，让学生自己表达对量的变化规律的发现与概括。教学过
11、程：一、任务呈现说一说：1、已知路程和时间，怎样求速度？速度 = 路程时间2、已知总价和数量，怎样求单价？单价 = 总价数量3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率 = 工作总量工作时间二、自主学习自学提示：1、表中有哪两种量？什么叫相关联的量？2、总价是怎样随着数量的变化而变化的？3、相应的总价和数量的比分别是什么？比值是多少？比值表示什么？4、怎样用式子表示表中的关系？数学上什么叫做一定？5、什么叫成正比例的量？ 构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?6、正比例图像是什么样子的？三、展示交流1、总价和数量有关系吗？总价随着数量的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量
12、。2、（1）总价随着数量的变化而变化；总价和数量是相关联的量。（2）数量增加，总价也增加；数量减少，总价也减少；（3）总价和数量的比值总是一定的，都是3.5，就是单价。结论：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例图像是一条直线。四、课堂精练。（课件）1、P46做一做2、课件题。（略）教学反思：第二课时：成反比例的量教学内容：P47-48教学目的：1、知识与技能：理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。2、过程与方法：通过引导学生讨论探究，分析合作
13、，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。3、情感态度与价值观：初步渗透函数思想。教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.教法：1、在举例和练习的过程中进一步加强对反比例意义的理解。 2、加强与正比例的对比。教学过程：一、任务呈现回想一下:1、怎样判断两种量是不是成正比例？2、判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。 （1）、如果3x8y，那么y与x成正比例。 （2）每块地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数。 （3）圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高。 （
14、4）正方形的周长和边长。 （5）体积一定，底面积和高。 二、自主学习自学提示：（自学教材47-48面）1、表中有哪两种量？2、水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？3、相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？4、怎样用式子表示表中的关系？5、什么叫成反比例的量？ 6、构成反比例关系的两种量必须具备哪些条件?三、展示交流（1）学生观察上P47例2表内数据，然后回答下面问题：A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？C、表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的数的积是多少？你能从中发现什么规律吗？D、这个积表示
15、什么?写出表示它们之间的数量关系式（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？课件出示：一个长方形的长和宽的长度表。（1）表中有哪两种数量？（2）这两种数量怎样变化的？（3）它们的积是多少？积表示什么？结论：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。四、 释疑点拨如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：xy=k死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐
16、渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。五、巩固拓展。（课件）1、做一做。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。2、课件题目。（略）六、课堂小结宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。本节课学了哪些知识？教学反思：
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