1、甘谷一中2011-2012学年高一数学暑假作业10一 选择题：本大题共l2小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）开始S：0i：3i：i1S：Sii5输出S结束是否A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 在如图所示的算法流程图中，输出S的值为( )A、11 B、1 C、13 D、154. 甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是( )A、 B、 C、 D、5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中
2、,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是（ ）AB=AC BBC=CCACDA=B=C9.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 11. |a|=3,|b|=4,向量a+b与ab的位置关系为（ ）A平行 B垂直 C夹角为 D不平行也不垂直12. ABC中，则ABC一定是 （ ）
3、 A 直角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形二 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.有一个简单的随机样本：10, 12, 9, 14, 13，则样本平均数=_ _ ，样本方差=_ _ 。 14. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .15设函数在R上是减函数，则的范围是 .16.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.18. （本小题满分12分）如图，的中点.（1）求
4、证：；（2）求证：； 19. （本题12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x22x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)=0，求角C的度数，边c的长度及ABC的面积。20. 袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次求：()3只全是红球的概率； ()3只颜色全相同的概率；()3只颜色不全相同的概率21. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。22. (1)设是两个不共线的向量，若A、B、D三点共线，求k的值.(2) 求值：答案 一选择（每题5分） 1-5 A C B C B 6-10 B D B B
5、C 11-12 B D二填空（每题5分）13. 11.6，3.4 14. 15. 16. 1或-3三解答题17.（10分） 18.（12分） （1）取1分 为中点， （2）19. 解：由2sin(A+B)=0，得sin(A+B)=, ABC为锐角三角形 A+B=120, C=60, 又a、b是方程x22x+2=0的两根，a+b=2,c=, =2= 。 ab=2, c2=a2+b22abcosC=(a+b)23ab=126=6, c=, =2= 。20. 解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均为、3只全是红球的概率为P1、3只颜色全相同的概率为P22P12、3只颜色不全相同
6、的概率为P31P21解法二：利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果：，由此可以看出，抽取的所有可能结果为8种所以、3只全是红球的概率为P1、3只颜色全相同的概率为P2、3只颜色不全相同的概率为P31P21 21.（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分22.(1) 若A，B，D三点共线，则共线，即由于可得： 故(2) 解：原式