1、31指数函数的概念32指数函数y2x和yx的图像和性质课时跟踪检测一、选择题1若函数y(12a)x是实数集R上的增函数，则实数a的取值范围为()AB(，0)CD解析：由12a1得a0，即a的取值范围是(，0)答案：B2设a21，b2t21(tR)，则a与b的大小关系是()AabBabCab解析：y2x在R上是增函数，且t211.2t2121，即ba.答案：B3当x1，1时，y3x2的值域是()AB1，1CD0，1解析：易判断函数y3x2在R上是增函数，由f(1)312，f(1)321.所以当x1，1时，函数y3x2的值域是.答案：A4已知函数(x)(aR)，若ff(1)1，则a()ABC1D2
2、解析：f(1)2(1)2，ff(1)f(2)4a1，a.答案：A5函数y21|x|的值域是()A(0，)B(，2C(0，2D解析：1|x|1，21|x|212，02y3x，则下列各式中正确的是()Axy0Bxy0Cxy0解析：由题意得，2x3x2y3y，3x3y，设g(t)3t，则g(t)为减函数，且g(x)g(y)，xy，即xy0，a1)，则由f，得a5，所以a5，故f(x)5x，从而f(3)53125.答案：125三、解答题10若集合My|y2x，Py|y，求MP.解：My|y2xy|y0，Py|yy|y0，MPy|y011已知1x0，求函数y2x234x的最大值解：设2xt，则t，则y3t24t3，当t时，ymax.12已知函数(x)ax1(x0)的图像经过点，其中a0，a1.(1)求a的值；(2)求函数y(x)的值域解：(1)(x)ax1(x0)的图像经过点，a21，即a.(2)由(1)知(x)，当x0时，x11.又(x)为减函数，00且a1，若函数f(x)2ax5在区间1，2的最大值为10，求a的值解：当0a1时，f(x)在1，2上是增函数，当x2时，函数取得最大值，则由2a2510，得a或a(舍)，综上所述，a或.
