1、章末综合测评(三)不等式(满分：150分时间：120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若0，则下列不等式：ab|b|；a2中正确的是()A B C DC由0，得ba0，均不成立，ab0，成立而20，2，成立故选C2如果a，b，c满足cba且acac Bc(ba)0Ccb2ab2 Dac(ac)0Ccba，ac0，cac，A正确对于B：c(ba)0，B正确；对于C：cb2ab2即C不一定成立，C错对于D：ac0ac(ac)0，则原点一侧对应的不等式是3x2y50，可以验证仅有点(3,4)满足3x2y504已知不等式x2a
2、x40的解集为空集，则a的取值范围是 ()A4a4 B4a4Ca4或a4 Da4或a4A由0，知a2160，4a45若集合Ax|x2x60，B，则AB等于()A(3,3) B2,2)C(2,2) D2,3)BAx|3x0，x，y满足约束条件若z2xy的最小值为1，则a()A B C1 D2B作出线性约束条件的可行域因为ya(x3)过定点(3,0)，故应如图所示，当过点C(1，2a)时，z2xy有最小值，212a1，a8已知ab，b0，ab2，则y的最小值是()A B4 C D5Cab2，1，y，a0，b0，2 2，当且仅当，且ab2，即a，b时取得等号，y的最小值是，选C9已知函数f(x)则不
3、等式f(x)x2的解集是()A1,1 B2,2C2,1 D1,2Af(x)x2或或或1x0或00，即x22x80，(x4)(x2)0，2x4Mx|2x4由10，得0，x3或x1Nx|x1或x3MNx|2x1或3x3时，求函数y的值域解x3，x30，y2(x3)122 1224当且仅当2(x3)，即x6时，上式等号成立，函数y的值域为24，)19(本小题满分12分)已知实数x，y满足不等式组求|xy|的最大值解关于x，y的不等式组表示的平面区域如图所示|xy|的几何意义表示区域内的点到直线xy0的距离的倍，由图可知点A(4,0)到直线xy0距离最大，所以|xy|的最大值为 420(本小题满分12
4、分)某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲产品所需工时分别为1时、2时，加工一件乙产品所需工时分别为2时、1时，A、B两种设备每月有效使用工时分别为400时和500时如何安排生产可使月收入最大？解设甲、乙两种产品的产量分别为x，y件，约束条件是目标函数是f3x2y，要求出适当的x，y使f3x2y取得最大值作出可行域，如图设3x2ya，a是参数，将它变形为yx，这是斜率为，随a变化的一组直线当直线与可行域相交且截距最大时，目标函数f取得最大值由得因此，甲、乙两种产品的每月产量分别为200,100件时，可得最
5、大收入800千元21(本小题满分12分)甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求1x10)，每小时可获得利润是100元(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于 3 000元，求x的取值范围；(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润解(1)根据题意，2003 0005x140，又1x10，可解得3x10(2)设利润为y元，则y10091043，故x6时，ymax457 500元22(本小题满分12分)已知不等式ax23x64的解集为x|xb，(1)求a，b的值；(2)解不等式ax2(acb)xbc0解(1)由题意知，1和b是方程ax23x20的两根，则解得(2)不等式ax2(acb)xbc0，即为x2(c2)x2c0，即(x2)(xc)2时，2xc；当c2时，cx2时，原不等式的解集为x|2xc；当c2时，原不等式的解集为x|cx2；当c2时，原不等式的解集为
