1、第6课 正比例图象开心回顾1下面数量关系中（ ）能构成正比例。A路程速度=时间（一定）B总价=单价数量CK=2DAB=C（一定）【答案】A【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。解：A、路程速度=时间（一定），两种量的比值一定，路程和速度成正比例；B、总价=单价数量，两种量的乘积一定，单价和数量成反比例；C、是字母的数值，不成比例；D、AB=C（一定）是两种量的乘积一定，A和B成反比例。【难度】较易2表示x和y成正比例的式子是（）A.xy=36 B. C.y=x D.y=x5【
2、答案】C【解析】来源:学#科#网Z#X#X#K试题分析：判断x和y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例；据此逐项分析后再选择解：A、因为xy=36（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例；B、因为的比值不一定，所以x和y不成正比例；C、由y=x，可得=（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；D、由y=x5，可得yx=5，是差一定，所以x和y不成正比例；【难度】较易3正方体的表面积和（）成正比例A.棱长 B.每个面的面积C.体积 D.以上都不对【答案】B【解析】试题分析：判断正方体的表面积和哪个相关量成正比例，就
3、看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例解：因为正方体的表面积：S=6a2，所以Sa2=6（一定），即正方体的表面积和棱长的平方成正比例，而棱长的平方就是一个面的面积，所以正方体的表面积和每个面的面积成正比例。【难度】较易4（）中的两种量成正比例A.长方形的长一定，它的周长与宽B.一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数C.小明的身高和体重D.圆的周长和直径【答案】D【解析】试题分析：判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例据此逐项分析后再选择解
4、：A、长方形的长一定，它的周长与宽的比值不一定，所以长方形的周长和宽不成正比例；B、一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数的比值不一定，所以吃去的个数与剩下的个数不成正比例；C、小明的身高和体重的比值不一定，所以小明的身高和体重不成正比例；D、圆的周长和直径的比值是，且的值是一定的，所以圆的周长和直径成正比例；【难度】较易5正方形的周长和它的边长（ ）A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例【答案】A【解析】试题分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例解：正方形的周长边长=4（一定），是比值一定，所
5、以正方形的周长和它的边长成正比例；故选：A【难度】较易6一台碾米机碾米情况如下表。工作时间/时123来源:学#科#网45碾米数量/吨0.61.21.82.43(1)写出几组对应的碾米数量和工作时间的比，再比较比值的大小。(2)这个比值表示的是什么？(3)碾米机的工作时间和碾米数量成正比例吗？为什么？【答案】(1)0.6:1=0.6，1.2:2=0.6，1.8:3=0.6，2.4:4=0.6，3:5=0.6，所以碾米数量和工作时间的比值相等。(2)这个比值0.6表示每小时碾米0.6吨。(3)因为碾米的数量工作时间=工作效率(一定)，所以碾米机的工作时间和碾米数量成正比例。【解析】试题分析：先求出
6、碾米的数量和工作时间的比，再比较比值是否相等，若相等，则说明碾米的数量和工作时间成正比。解：(1)0.6:1=0.6，1.2:2=0.6，1.8:3=0.6，2.4:4=0.6，3:5=0.6，所以碾米数量和工作时间的比值相等。(2)这个比值0.6表示每小时碾米0.6吨。(3)因为碾米的数量工作时间=工作效率(一定)，所以碾米机的工作时间和碾米数量成正比例。【难度】一般课前导学学习目标：1.了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题；2.能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。知识讲解：【例题】哥哥和弟弟周末分别骑车去森林动物园游玩，下面的图象表示他们骑车的路程和时间的
7、关系，请根据哥哥、弟弟行程图填空哥哥骑车行驶的路程和时间成 比例弟弟骑车每小时行 千米哥哥比弟弟早 分钟到达目的地来源:ZXXK【答案】正；18；20【解析】试题分析：哥哥速度一定，即比值一定，那么路程和时间成正比；根据：速度=路程时间，计算即可；根据图示，用弟弟到达的时间减去哥哥到达的时间，即3时40分3时20分即可解：哥哥骑车行驶的路程和时间成正比例；3时40分2时=时，30=18（千米）；答：弟弟骑车每小时行18千米3时40分3时20分=20（分），答：哥哥比弟弟早20分钟到达目的地【难度】一般新知总结：正比例关系图象是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线。从图象中可以直观地看到两种量的
8、变化情况，不用计算，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。作业设计1同学们买数学家的故事，把表填写完整上表中，买的书越少，需付的钱就 ，而且钱数与本数的 相同，钱数与本数成 比例【答案】少，比值，正表格填写如下:【解析】试题分析：根据“总价数量=单价”求出一本数学家的故事多少元，然后填表即可；判断书的本数和钱数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例解：填表如下：买的书越少，需付的钱就越少；因为书的总钱数本数=书的单价（一定），即书的总钱数与本数的比值一定，符合正比例的意义，所以钱数与本数正比例；故答案为：少
9、，比值，正【难度】一般2如果4a=3b，那么a：b= 【答案】3：4【解析】试题分析：根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积即可求解解：如果4a=3b，那么a：b=3：4，故答案为：3：4【难度】一般3试举生活中成正比例的例子： 一定， 和 成正比例【答案】速度，路程，时间；（答案不唯一）【解析】试题分析：根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定还是积一定，如果比值一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可解：因为，路程：时间=速度（一定），所以，路程和时间成正比例；故答案为：速度，路程，时间；（答案不唯一）【难度】
10、容易4根据正方体的底面积和表面积成 比例关系，观察下表中的4个数据，你会发现其中有一个数据是错误的，请把它划去，在原数的右边写上正确数据正方体底面积416-表面积244-【答案】正，64【解析】试题分析：判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例据此判断解：正方体的表面积底面积=6（一定），是比值一定，所以成正方体的底面积和表面积成正比例；当正方体的底面积是4，表面积是24，正确；当正方体的底面积是16，表面积是4，错误，应为：164=64
11、来源:【难度】一般5同一时间、同一地点测得树高和影长的数据如下表：树高/m23469影长/m1.62.43.24.87.2（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来连线后，请你观察图象的特点（2）连线以后，它们在一条直线上吗？这说明树高和影长成什么关系？你的依据是什么？来源:（3）不计算，利用图象判断，树高11.5m时，影长 米；影长4m时，树高 米【答案】(1)；(2) 树高和对应影长的点，都在一条直线上，这说明树高和影长成正比例关系，因为随着树的高度的增加，影长也在增加，且树高与影长的商是一定的，所以树高和影长成正比例关系；(3) 9.2，5【解析】试题分析：（1）先依据所给
12、数据描出对应点，进而可以连接各点，再观察图象的特点即可；（2）通过图象特点，即可发现规律；（3）依据树高和影长的比例关系，即可判断树高11.5米时，影子的长度；以及影长4米时，树高的长度解：（1）所作图象如下图，观察发现：表示树高和对应影长的点，都在一条直线上（2）连线以后，发现表示树高和对应影长的点，都在一条直线上，这说明树高和影长成正比例关系，因为随着树的高度的变化，影长也在变化，且树高与影长的商是一定的，所以树高和影长成正比例关系；（3）设树高11.5m时，影长为x米，影长4m时，树高y米，则有2：1.6=11.5：x2x=11.51.62x=18.4x=9.22：1.6=y：41.6y=421.6y=8y=5答：树高11.5m时，影长9.2米，影长4m时，树高5米故答案为：9.2，5【难度】一般
