1、模块综合评估(二)第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1算法的三种基本结构是(C)A顺序结构、模块结构、选择结构 B顺序结构、循环结构、模块结构C顺序结构、选择结构、循环结构 D选择结构、条件结构、循环结构2一个射手进行射击，记事件E1：“脱靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶环数大于4”，E4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有(B)A1对 B2对 C3对 D4对解析：E1与E3，E1与E4均为互斥而不对立的事件3如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股
2、数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为(C)A. B. C. D.解析：从1,2,3,4,5中任取3个不同的数共有如下10个不同的结果：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，其中勾股数只有(3,4,5)，所以概率为.故选C.4总体容量为161，若采用系统抽样法进行抽样，当抽样间距为多少时不需要剔除个体(D)A4 B5 C6 D7解析：由于161723，即161在四个选项中只能被7整除，故间隔为7时不需剔除个体5根据下列算法语句，当输入x
3、为90时，输出y的值为(C)A25 B30 C49 D61解析：输出y的值为y250.6(9050)49.6在箱子中装有10张卡片，分别写有110的10个整数，从箱子中任取一张卡片，记下它的读数x，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的读数y，则xy是10的倍数的概率为(D)A. B. C. D.解析：先后两次抽取卡片，形成的有序数对有(1,1)，(1,2)，(1,10)，(10,10)，共计100个，因为xy是10的倍数，这些数对应该是(1,9)，(2,8)，(3,7)，(4,6)，(5,5)，(6,4)，(7,3)，(8,2)，(9,1)，(10,10)，共10对数，故x
4、y是10的倍数的概率P.7执行下面的算法框图，如果输入a4，那么输出的n的值为(B)A2 B3C4 D5解析：本题考查算法框图知识及推理能力由框图可得程序运行各次结果分别为P1，Q3，n1；P5，Q7，n2；P21，Q15，n3，此时PQ，据判断框可知程序结束，故输出n3.8已知x，y之间的数据如表所示，则y与x之间的线性回归方程过点(D)x1.081.121.191.28y2.252.372.402.55A(0,0) B(1.08,2.25) C(1.28,2.55) D(1.167 5,2.392 5)解析：回归直线一定过样本点的中心(，)，故选D.9甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委
5、打的分数用茎叶图表示(如图)s1、s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是(C)A.s1s2 Bs1s2 Cs1s2 D不确定解析：由茎叶图可知：甲得分为78,81,84,85,92；乙得分为76,77,80,94,93.则甲84，乙84，则s1，同理s2，故s1s2，所以选C.10对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间2025上为一等品，在区间1520和2530上为二等品，在区间1015和3035上为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是(D)A0.09 B0.20C0.25 D0.4
6、5解析：由频率分布直方图的性质可知，样本数据在区间2530上的频率为15(0.020.040.060.03)0.25，则二等品的频率为0.250.0450.45，故任取1件为二等品的概率为0.45.11某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是(C)A这种抽样方法是一种分层抽样 B这种抽样方法是一种系统抽样C这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数解析：男(86
7、94889290)90，女(8893938893)91，s(8690)2(9490)2(8890)2(9290)2(9090)28，s(8891)2(9391)2(9391)2(8891)2(9391)26.12如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是(C)A. B.C1 D.解析：设扇形OAB的半径为2，则S1212111，S22221211，S阴S1S22.故此点取自阴影部分的概率为1.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在题中横线上)13在两根相距6 m的木杆
8、上系一根绳子，并在绳子上挂盏灯，则灯与两端距离大于2 m的概率是.解析：要使灯与两端距离都大于2 m，则灯应挂在绳子中间的2 m那段上，所以灯与两端距离都大于2 m的概率为.14某中学期中考试后，对成绩进行分析，求出了外语成绩x对总成绩y的线性回归方程是y7.3x96.9，如果该校李明的外语成绩是95分，那么他的总成绩可能是597分(精确到整数)解析：当x95时，y7.39596.9597.15在区间2,2上，随机地取一个数x，则x20,1的概率是.解析：因为x20,1，所以x1,1所以P.16三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛若每人只选择一个项目，则有且仅有两人选择的项目相同的概率是(结
9、果用最简分数表示)解析：三位同学每人有3种选法，因此共有33327种不同的选法，而有且仅有两人选择的项目相同有6318种结果，因此所求概率P.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分10分)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以160,180)，180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300分组的频率分布直方图如图(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为220,240)，240,260)，260,280)，280,300的四组用户中，用
10、分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户？解：(1)依题意，20(0.0020.009 50.0110.012 5x0.0050.002 5)1，解得x0.007 5.(2)由题图可知，最高矩形的数据组为220,240)所以众数为230.因为160,220)的频率之和为(0.0020.009 50.011)200.45，所以依题意，设中位数为y，所以0.45(y220)0.012 50.5.解得y224，所以中位数为224.(3)月平均用电量在220,240)的用户在四组用户中所占比例为，所以月平均用电量在220,240)的用户中应抽取115(户)18
11、.(本题满分12分)春节期间，甲、乙两社区各有5人参加社区服务写对联活动据统计得两社区5人书写对联数目如径叶图所示(1)分别求甲、乙两社区书写对联数的平均数；(2)甲、乙两社区在书写对联数不少于10的人中各抽取1人，记其对联数分别为a，b，设X|ab|，求X的值为1的概率解：(1)由题中茎叶图可知，甲社区书写对联数的平均数甲(5781213)9，乙社区书写对联数的平均数乙(89101112)10.甲、乙两社区书写对联数的平均数分别为9,10.(2)甲、乙两个社区在书写对联数不小于10的人中各抽取1人对应的对联数(a，b)共有6种情况：(12,10)，(12,11)，(12,12)，(13,10
12、)，(13,11)，(13,12)其中(12,11)，(13,12)对应X1.所以所求概率P.19(本题满分12分)根据下面的要求，求S12221002的值(1)请完成执行该问题的算法框图；(2)以下是解决该问题的程序，请完成执行该问题的程序解：(1)算法框图如图所示：(2)20(本题满分12分)一家商场为了确定营销策略，进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验，得到如下四组数据.投入促销费用x(万元)2356商场实际营销额y(万元)100200300400(1)画出上述数据的散点图，并据此判断两个变量是否具有较好的线性相关性；(2)求出x，y之间的线性回归方程ybxa；(3)若该商场计划
13、营销额不低于600万元，则至少要投入多少万元的促销费用？解：(1)如图所示，从散点图上可以看出两个变量具有较好的线性相关性(2)因为4，250，所以b70，ab25070430.故所求的线性回归方程为y70x30.(3)由题意得70x30600，即x9，所以若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入9万元的促销费用21(本题满分12分)某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标Sxyz评价该产品的等级若S4，则该产品为一等品现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：产品编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10质量指标(x，y，z)(1,1,2)(2,1
14、,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；(2)在该样本的一等品中，随机抽取2件产品用产品编号列出所有可能的结果；设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率解：(1)计算10件产品的综合指标S，如下表：产品编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10S4463454535其中S4的有A1，A2，A4，A5，A7，A9，共6件，故该样本的一等品率为0.6，从而可估计该批产品的一等品率为0.6.(2)在该样本的一等品中，随机抽取2
15、件产品的所有可能结果为(A1，A2)，(A1，A4)，(A1，A5)，(A1，A7)，(A1，A9)，(A2，A4)，(A2，A5)，(A2，A7)，(A2，A9)，(A4，A5)，(A4，A7)，(A4，A9)，(A5，A7)，(A5，A9)，(A7，A9)，共15种在该样本的一等品中，综合指标S等于4的产品编号分别为A1，A2，A5，A7，则事件B发生的所有可能结果为(A1，A2)，(A1，A5)，(A1，A7)，(A2，A5)，(A2，A7)，(A5，A7)，共6种所以P(B).22(本题满分12分)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾
16、客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数/人x3025y10结算时间/(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率(将频率视为概率)解：(1)由已知得25y1055，x3045，所以x15，y20.该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为1.9(分钟)(2)记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，A1，A2，A3分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”，“该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟”，“该顾客一次购物的结算时间为2分钟”将频率视为概率，得P(A1)，P(A2)，P(A3).因为AA1A2A3，且A1，A2，A3是互斥事件，所以P(A)P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为.