1、六年级下册数学一课一练-3.2.2 圆锥的体积（含解析）一、单选题1.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 A.12B.36C.4D.82.一个圆锥形碎石堆，底面半径1.5米，高1.8米，每立方米碎石约重2吨，这堆碎石约重(得数保留整吨数) （ ） A.4吨B.13吨C.8吨D.6吨3.一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。 A. nB.2nC.3nD.4n4.下面圆锥(单位：厘米)的体积是（ ）A.254.34立方厘米B.200.96立方厘米C.602.88立方厘米D.84.78立方厘米5
2、.把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥削去部分的体积是圆柱体积的( ) A.23B.13C.3倍二、判断题6.圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。 7.圆锥越高，它的体积就越大（ ） 8.两个等高的圆锥，底面半径的比为3：1，那么体积的比就是9：1。 9.判断对错长方体的体积，等于和它等底等高的圆锥体积的3倍 10.判断对错一个圆柱和一个圆锥等底等高，且它们的体积相差6 dm3 ，圆柱的体积是6212 dm3 三、填空题11.学校食堂运进一堆煤，堆放成一个近似的圆锥它的底面直径是6米，高是1.3米如果每立方米煤重1.8吨，这堆煤重_ 12.一个圆锥的体积是75.36 dm3 ，
3、底面半径为3dm，它的高是_dm 13.一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米这个圆锥的高是_厘米 14.一个底面直径是12厘米的圆锥，从顶点沿高将它切成两半后，表面积增加了96平方厘米，这个圆锥的高是_厘米 15.求圆锥的体积_(图中单位：厘米)16.在一个圆柱体的容器里装满水，这时往容器里放一个圆锥体的铁块(如图)，容器里的水会流出_升？(图中单位：分米)17.打谷场上，有一个近似圆锥形的小麦堆，测得底面周长是12.56米，高是1.2米，每立方米的小麦约重735千克，这堆小麦有_千克(得数保留整千克数) 18.一个底面半径4分米，高6分米的圆锥体沙堆，它的体积是_立方分米 19
4、.一堆圆锥体的沙子，底面积是12.56平方米，高是1.2米用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，可以铺多少_米？ 20.煤厂进了一批煤，堆成了底面半径是4m、高是3m的圆锥形煤堆如果每立方米煤约重1.4吨，这批煤一共有_吨？(得数保留一位小数) 四、计算题21.求下列图形的体积 22.计算下面图形的体积(单位：cm) 五、应用题23.（2019邹城市）一个圆锥形的麦堆，底面半径是2米，高是1.2米，如果每立方米小麦重500千克，那么这堆小麦重多少千克？ 24.(2019河北沧州)一堆圆锥形黄沙(如图)，按每立方米黄沙重1.8吨计算，这堆黄沙大约重多少吨?(得数保留整数)25.一个圆锥形
5、沙堆，高是6米，底面直径4米。把这些沙子铺在一个长为5米，宽为2米的长方体的沙坑里，铺的厚度是多少厘米？ 26.（2019吉安）一个圆锥体的高与底面直径的和是9分米，高与底面直径的比是1：2，圆锥体的体积是多少立方分米？ 27.操场上运来的沙子堆成一个圆锥形，底面周长是12.56米，高是12分米，每立方米沙子约重1.7吨，这堆沙子一共重约多少吨？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 来源:ZXXK【解析】解答：由题意，底面直径相等，所以半径也相等，设圆柱和圆锥的体积分别是 ， ，圆锥的体积是12立方分米，所以圆柱的体积也是12立方分米。 分析：由圆柱的体积和圆锥的体积公式。2.【答案】C 【
6、解析】【解答】3.141.51.8132=3.142.250.62=3.142.78(吨)故答案为：C【分析】圆锥的体积=底面积高13，先根据公式计算出圆锥的体积，然后用石碓的体积乘每立方米碎石的重量即可求出总重量.3.【答案】C 【解析】解答：由题意可知，设圆柱的体积、圆锥的体积分别是 ，由题意可知： 分析：圆锥的体积公式和圆柱的体积公式。4.【答案】D 【解析】【解答】3.143913=3.1493=84.78(立方厘米)故答案为：D【分析】圆锥的体积=底面积高13，由此根据圆面积公式先求出底面积，再根据公式计算即可.5.【答案】A 【解析】【解答】根据分析可知，把一块圆柱体的木块削成一个
7、尽可能大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的23.故答案为：A.【分析】把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥，则这个圆柱和圆锥等底等高，这个圆锥体积是圆柱体积的13，削去部分的体积是圆柱体积的23.二、判断题6.【答案】错误 来源:【解析】【解答】假设圆柱体积是12，则圆锥体积是4,圆柱底面积和高可以分别是4和3，圆锥的底面积和高可以分别是6和2，那么圆柱和圆锥就不是等底等高；所以圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者不一定是等底等高。故答案为：错误【分析】由圆柱和圆锥的体积公式可知，它们的体积是由底面积和高乘积决定的，如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底面积与高的乘积就相等，但不一定等底等
8、高，由此即可得答案。7.【答案】错误 【解析】【解答】根据圆锥的体积公式可得：圆锥体积的大小与它的底面积和高的大小有关，圆锥越高，不一定体积越大所以原题说法错误故答案为：错误【分析】圆锥的体积= 13 底高，由此可得：圆锥的体积的大小与它的底面积和高的大小有关。8.【答案】正确 【解析】解答：两个等高的圆锥，底面半径的比为3：1，设 ，所以由体积公式可知，两者的体积之比为 。 分析：由圆锥的体积公式即可得。9.【答案】正确 【解析】【解答】设长方体和圆锥的底面积为S，高为h，则长方体的体积是：V=Sh，圆锥的体积是：V=13Sh，Sh13Sh=3，原题说法正确.故答案为：正确.【分析】根据题意
9、可知，长方体和圆锥等底等高，可以设出底面积和高，然后分别写出它们的体积公式，最后相除即可得到倍数关系，据此解答.10.【答案】错误 【解析】【解答】6(3-1)3=9（立方分米）故答案为：错误。【分析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，由于“一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差6立方厘米”，所以6立方厘米就是2份的体积，因而可求得1份的体积，进而求得圆柱的体积.三、填空题11.【答案】22.0428吨 【解析】【解答】133.14(62)21.31.8=133.1491.31.8=3.1431.31.8=9.421.31.8=12.2461.8=
10、22.0428（吨）故答案为：22.0428【分析】根据题意，已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积，用公式：V=13(d2)2h，据此列式求出煤的体积，然后用煤的体积每立方米的煤重=煤的总质量，据此解答.12.【答案】8 【解析】【解答】75.363(3.143)=226.0828.26=8(dm)故答案为：8【分析】圆锥的体积=底面积高13，高=圆锥的体积3底面积，由此根据公式计算即可.13.【答案】12 【解析】【解答】解：由题意知， V锥= 13 Sh，得：h=3V锥S，=37619，=12（厘米）；故答案为：12【分析】题目中知道圆锥的体积和底面积，根据体积公式代入数据求解即可14.【
11、答案】8 【解析】【解答】962=48（平方厘米）48212=9612=8（厘米）故答案为：8.【分析】根据题意可知，一个底面直径是12厘米的圆锥，从顶点沿高将它切成两半后，表面积增加了两个三角形的面积，先求出一个三角形的面积，然后用三角形的面积2底=高，据此列式解答.15.【答案】7065立方厘米 【解析】【解答】302=15（厘米）133.1415230=133.1422530=3.1422510=706.510=7065（立方厘米）故答案为：7065.【分析】根据题意可知，圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长，先求出圆锥的底面半径r，再用公式：V=13r2h，据此列式
12、解答.来源:16.【答案】25.12 【解析】【解答】42=2（分米）133.14226=133.1446=3.1442=12.562=25.12（立方分米）=25.12（升）故答案为：25.12【分析】根据题意可知，容器里的水流出来的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：V=13r2h，据此列式解答.来源:学+科+网17.【答案】3693 【解析】【解答】解： 735133.14(12.5623.14)21.2 = 735133.1441.2 =3692.643693(千克)答：这堆小麦有3693千克18.【答案】100.48 【解析】【解答】解： 133.14426 = 133.1416
13、6 =100.48(立方分米)答：它的体积是100.48立方分米19.【答案】25.12 【解析】【解答】1312.561.2(100.02)=1312.561.20.2=1315.0720.2=5.0240.2=25.12（米）故答案为：25.12【分析】已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积，用公式：V=13Sh，据此先求出沙子的体积，然后用沙子的体积（铺路的宽度厚度）=铺路的长度，据此列式解答.20.【答案】70.3 【解析】【解答】3.1443131.4=3.14161.470.3(吨)故答案为：70.3【分析】圆锥的体积=底面积高13，由此根据圆锥的体积公式计算出煤堆的体积，并用煤堆的体
14、积乘每立方米煤的重量即可求出总重量.四、计算题21.【答案】解：V=V锥+V柱= 13 103106=700 【解析】【分析】立体图形的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积。22.【答案】解： 133.14(12.563.142)26=25.12(cm3) 答：图形的体积是25.12立方厘米. 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高13，先根据圆周长公式用底面周长除以3.14，再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算即可.五、应用题来源:学科网ZXXK23.【答案】解： 13x3.14x4x1.2x500=5.024500=2512（千克），答：这堆小麦重2512千克 【解析】【分析】首先根
15、据圆锥的体积公式：v=13sh，把数据代入公式求出小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可24.【答案】1.83.14（42）21.5 13 11（吨）答：这堆黄沙大约重11吨 观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不
16、同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印
17、象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。【解析】【分析】本题考点：关于圆锥的应用题解答此题的关键是先求出沙堆的体积先根据圆锥形沙堆的底面直径求出底面积，然后再根据高求出体积，最后用沙的单位体积的重量乘体积即可最后得数要保留整数单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,
18、篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。25.【答案】解答：3.14（42)6 （52) 3.148102.512（米）2.512米251.2厘米答：铺的厚度是251.2厘米。“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师
19、”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。【解析】分析：由题意知，“沙堆”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V sh求出沙的体积，再利用长方体的体积公式求出“厚度”来即可。26.【答案】解：底面直径：
20、9 21+2 =6（分米），高：96=3（分米），圆锥体积： 13 3.14 (62)2 3，=3.149，=28.26（立方分米）；答：圆锥体的体积是28.26立方分米 【解析】【分析】先利用按比例分配的方法求出圆锥的高与底面直径的值，再利用圆锥体的体积公式即可求其体积27.【答案】解：12分米=1.2米， 沙堆的底面积是：3.14（12.563.142）2 ， =3.144，=12.56（平方米）；这堆沙的重量是：1.7（12.561.23），=1.75.024，=8.5408（吨）；答：这堆沙子一共重约8.5408吨 【解析】【分析】先根据沙堆的底面周长12.56米求出底面积，再根据已求的底面积和高12分米（1.2米），求出沙堆的体积，最后根据每立方米沙子约重1.7吨，用乘法求得重量即可解答此题的重点是求沙堆的体积，关键是求沙堆的底面积，要注意单位的统一
