1、模块综合评估(一)第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1当前，某省正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为(B)A40 B30 C20 D36解析：抽样比为，故应在乙社区抽取27030(户)2下列各组事件中，不是互斥事件的是(B)A一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6
2、B统计一个班级数学期中考试成绩，平均分数不低于90分与平均分数不高于90分C播种菜籽100粒，发芽90粒与发芽80粒D检查某种产品，合格率高于70%与合格率为70%解析：A中，一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6，不可能同时发生，故A中两事件为互斥事件；B中，当平均分数等于90分时，两个事件同时发生，故B中两事件不为互斥事件；C中，播种菜籽100粒，发芽90粒与发芽80粒，不可能同时发生，故C中两事件为互斥事件；D中，检查某种产品，合格率高于70%与合格率为70%，不可能同时发生，故D中两事件为互斥事件故选B.3计算机执行如图所示的程序段后，输出的结果是(D)A2 B3 C5
3、D6解析：模拟程序的运行，可得a1，a123，a336，输出a的值为6.故选D.4.在如图所示的茎叶图表示的数据中，众数和中位数分别是(B)A23与26 B31与26C24与30 D26与30解析：由众数、中位数的定义知众数是31，中位数是26.5已知数据x1，x2，xn的平均数是，数据y1，y2，yn的平均数是，则数据2x13y1,2x23y2，2xn3yn的平均数是(B)A32 B23C49 D94解析：23.6某中学举办电脑知识竞赛，满分为100分，80分以上为优秀(含80分)，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成五组：第一组50,60)，第二组60,70)，第三组70,80)，第
4、四组80,90)，第五组90,100其中第一、三、四、五小组的频率分别为0.30,0.15,0.10,0.05，而第二小组的频数是40，则参赛的人数以及成绩优秀的频率分别是(C)A50,0.15 B50,0.75 C100,0.15 D100,0.75解析：由已知得第二小组的频率是10.300.150.100.050.40，频数为40，设共有参赛学生x人，则0.4x40，解得x100.成绩优秀的频率为0.100.050.15，故选C.7点A为周长等于3的圆周上的一个定点若在该圆周上随机取一点B，则劣弧的长度小于1的概率为(A)A. B. C1 D.8如图，在长方体ABCDA1B1C1D1内任意
5、取点，则该点落在四棱锥B1ABCD内部的概率为(B)A. B.C. D.解析：VB1ABCDV长方体，故点落在四棱锥B1ABCD内部的概率为.9为了在运行完下面的程序之后输出y16，输入的x应该是(C)输入xIfx0Theny(x1)*(x1)Elsey(x1)*(x1)End If输出yA3或3 B5 C5或5 D5或3解析：本程序含义为：输入x，如果x乙，乙块地树苗高度比甲块地树苗高度更稳定B.甲乙，甲块地树苗高度比乙块地树苗高度更稳定C.甲乙，甲块地树苗高度比乙块地树苗高度更稳定解析：根据茎叶图，得甲块地树苗高度的平均数甲28 cm，乙块地树苗高度的平均数乙35 cm，甲0.85，而前5
6、组的频率之和为(0.080.160.300.400.52)0.50.730.85，2.5x3.由0.3(x2.5)0.850.73，解得x2.9.因此，估计月用水量标准为2.9吨时，85%的居民每月的用水量不超过标准21.(本题满分12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率解：(1)由茎叶图可知：甲班身高集中于162 cm179 cm之间，而乙班身高集中于17
7、0 cm179 cm之间因此乙班平均身高高于甲班(2)甲170(cm)甲班的样本方差s(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2(cm2)(3)设“身高为176 cm的同学被抽中”为事件A，从乙班10名同学中抽两名身高不低于173 cm的同学有(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)，共10个基
8、本事件，而事件A含4个基本事件：(181,176)，(179,176)，(178,176)，(176,173)，P(A).22(本题满分12分)某商家开展迎新春促销抽奖活动，小张、小李两人相约同一天上午去参加抽奖活动(1)若抽奖规则是从一个装有3个红球和4个白球的袋中有放回地抽取2个球，当两球同色时则中奖，求中奖的概率；(2)若小张计划在10：0010：40之间赶到，小李计划在10：2011：00之间赶到，求小张比小李提前到达的概率解：(1)从袋中7个球中有放回地抽取2个球，试验的结果共有7749(种)中奖的情况分为两种：2个球都是白色，包含的基本事件数为4416；2个球都是红色，包含的基本事件数为339.所以中奖这个事件包含的基本事件数为16925.因此，中奖的概率为.(2)设小张和小李到达的时间分别为10时到11时之间的x分，y分则所有可能的结果为(x，y)|0x40,20y60记小张比小李提前到达为事件A，则事件A的可能结果为A(x，y)|xy,0x40,20y60如图所示，试验全部结果构成的区域为正方形ABCD，事件A所构成的区域是正方形内的阴影部分根据几何概型概率计算公式，得P(A).所以小张比小李提前到达的概率为.