1、一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知f(x)3x2，则f(2x1)()A3x2B6x1C2x1 D6x5解析：在f(x)3x2中，用2x1替换x，可得f(2x1)3(2x1)26x326x1.答案：B2函数f(x)的定义域为()A1，3)(3，) B(1，)C1，2) D1，)解析：要使函数f(x)有意义，需满足x1，且x3.答案：A3下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是()Ay3x Byx21Cy Dy|x|解析：y3x在(0，2)上为减函数，同理y在(0，2)上为减函数，y|x|在(0，2)上亦为减函数答案：B4
2、函数f(x)x316x的零点为()A(0，0)，(4，0) B0，4C(4，0)，(0，0)，(4，0) D4，0，4解析：f(x)x316x0，x(x216)0，x0或x216，x0或x4或x4.故零点为4，0，4.答案：D5函数yx|x|，xR，满足()A既是奇函数又是减函数B既是偶函数又是增函数C既是奇函数又是增函数D既是偶函数又是减函数解析：由f(x)f(x)可知，yx|x|为奇函数.当x0时，yx2为增函数，而奇函数在对称区间上单调性相同答案：C6(2011浙江高考)设函数f(x)若f()4，则实数()A4或2B4或2C2或4 D2或2解析：当0时，有24，2；当0时，有4，4.因此
3、，4或2.答案：B7若函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)x1，则当x0 Bf(x)0解析：f(x)为奇函数，当x0时，f(x)f(x)(x1)x1，f(x)f(x)(x1)20.答案：C8函数yx2bxc，x0，)是单调函数，则有()Ab0 Bb0Cc0 Dc0解析：作出函数yx2bxc的简图，对称轴为x.因该函数在0，)上是单调函数，故对称轴只要在y轴及y轴左侧即可，故0，所以b0.答案：A9储油30 m3的油桶，每分钟流出 m3的油，则桶内剩余油量Q(m3)以流出时间t(分)为自变量的函数的定义域为()A0，) B0，C(，40 D0，40解析：由题意知Q30t，又0Q30，即03
4、0t30，0t40.答案：D10设f(x)是R上的偶函数，且在(，0)上为减函数.若x10，则()Af(x1)f(x2)Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2)D无法比较f(x1)与f(x2)的大小解析：x10，x2x1f(x1).而f(x)又是偶函数，f(x2)f(x2)f(x1)f(x2)答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)11若f()，则函数f(x)_答案：(x0，且x1)12.函数yf(x)的图象如图所示，根据函数图象填空：(1)f(0)_；(2)f(1)_；(3)f(2)_；(4)若1x1x21，则f(x1)与f(x2)的大小关系是_解
5、析：由图象可直接观察得f(0)2，f(1)3，f(2)0.又由图象可得函数yf(x)在(1，1)上是增函数，则当1x1x21时，f(x1)f(x2)答案：(1)2(2)3(3)0(4)f(x1)f(x2)13若函数f(x)kx2(k1)x2是偶函数，则f(x)的递减区间是_解析：f(x)是偶函数，f(x)kx2(k1)x2kx2(k1)x2f(x)k1.f(x)x22，其递减区间为(，0答案：(，014已知集合Ax|0x4，集合By|0y2，从A到B的对应关系f分别为：f：xx；f：xx2f：x；f：x|x2|其中，是函数关系的是_(将所有答案的序号均填在横线上)解析：由函数的定义可判定正确对
6、于，由于当0x4时，2x22，显然不满足存在性答案：三、解答题(本大题共4小题，共50分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)已知函数f(x) .(1)点(3，14)在f(x)的图象上吗？(2)当x4时，求f(x)的值；(3)当f(x)2时，求x的值解：(1)f(3)14，点(3，14)不在f(x)的图象上(2)当x4时，f(4)3.(3)若f(x)2，则2，2x12x2，x14.16(本小题满分12分)设函数f(x)ax2(b8)xaab的两个零点分别是3和2.(1)求f(x)；(2)当函数f(x)的定义域是0，1时，求函数f(x)的值域解：(1)f(x)的两
7、个零点是3和2，3和2是方程ax2(b8)xaab0的两根，有9a3(b8)aab0，4a2(b8)aab0.得ba8.将代入得4a2aaa(a8)0，即a23a0.a0，a3.ba85.f(x)3x23x18.(2)由(1)得f(x)3x23x183(x)218.图象的对称轴方程是x，又0x1，f(x)minf(1)12，f(x)maxf(0)18，函数f(x)的值域是12，1817(本小题满分12分)某市规定出租车收费标准：起步价(不超过2千米)为5元；超过2千米时，前2 千米依然按5元收费，超过2 千米的部分，每千米收1.5元你能写出打车费用关于路程的函数解析式吗？又规定：若遇堵车，每等
8、待5分钟(不足5分钟按5分钟计时)，乘客需交费1元某乘客打车共行了20 千米，中途遇到了两次堵车，第一次等待7分钟，第二次等待13分钟.该乘客到达目的地时，该付多少车钱？解：设乘车x km，乘客需付费y元.当02时，y5(x2)1.51.5x2.y为所求函数解析式当x20时，应付费y1.520232(元)另外，第一次堵车等待7分钟5分钟2分钟，需付费2元第二次堵车等待13分钟25分钟3分钟，需付费3元所以该乘客到达目的地后应付费322337(元)18(本小题满分14分)已知函数f(x)x，且此函数图象过点(1，5)(1)求实数m的值；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)讨论函数f(x)在2，)上的单调性，并证明你的结论解：(1)f(x)的图像过点(1，5)，1m5m4.(2)对于f(x)x，x0，f(x)的定义域为(，0)(0，)，关于原点对称f(x)xf(x)f(x)为奇函数(3)设x1，x22，)且x1x2.f(x1)f(x2)x1x2(x1x2)=.x1，x22，)且x1x2，x1x24，x1x20.f(x1)f(x2)0.f(x)在2，)上单调递增高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )