1、一、选择题1下列现象是随机现象的是()标准大气压下，水加热到100 沸腾；投掷一枚均匀硬币，有数字的一面朝上；某人购买福利彩票7注，7注均未中奖ABCD【解析】是必然现象；是随机现象；此题仍然考查了随机现象与必然现象的定义故选B.【答案】B2下列事件中，随机事件是()A向区间(0,1)内投点，点落在(0,1)区间B向区间(0,1)内投点，点落在(1,2)区间C向区间(0,2)内投点，点落在(0,1)区间D向区间(0,2)内投点，点落在(1,0)区间【解析】向(0,2)内投点，点可能落在(0,1)内，也可能不落在(0,1)内【答案】C3同时投掷两枚大小相同的骰子，用(x，y)表示结果，记A为“所
2、得点数之和小于5”，则事件A包含的基本事件数是()A3 B4 C5 D6【解析】事件A包含(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，共6个基本事件【答案】D4一个家庭有两个小孩，则基本事件空间是()A(男，女)，(男，男)，(女，女)B(男，女)，(女，男)C(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)D(男，男)，(女，女)【解析】两个小孩有大、小之分，所以(男，女)与(女，男)是不同的基本事件，故选C.【答案】C5先后抛掷均匀的一分、二分硬币各一枚，观察落地后硬币的正反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是()A“至少一枚硬币正面向上”B“只有一枚硬币正面向
3、上”C“两枚硬币都是正面向上”D“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”【解析】“至少一枚硬币正面向上”包括“1分向上，2分向下”、“1分向下，2分向上”、“1分、2分都向上”三个基本事件故选A.【答案】A二、填空题6(2013济宁高一检测)从6名男生，2名女生中任选3人，参加数学竞赛，则事件“至少有一个男生”是_事件(填“必然”“不可能”“随机”)【解析】因为只有2名女生，选出3人中肯定至少有一人是男生，因此这是必然事件【答案】必然7美国NBA男子职业篮球1314赛季中，洛杉矶湖人队、迈阿密热火队、凯尔特人队是夺冠的热门球队，则事件“这三支中的一支球队将获得冠军”是_事件(填“必然”“不可能
4、”“随机”)【解析】赛季没有结束，只是这几支球队夺冠的可能性大一些，故该事件是随机事件【答案】随机8投掷两个骰子，点数之和为8的事件所含的基本事件有_种【解析】点数之和为8包含(2,6)，(6,2)，(3,5)，(5,3)，(4,4)5种基本事件【答案】5三、解答题9盒子中现有2只红球，3只黑球，4只绿球，这些球除颜色不同外完全相同，从中任取一只球：(1)“取出的球是白球”是什么事件？(2)“取出的球是红球”是什么事件？(3)“取出的球是红球或黑球或绿球”是什么事件？【解】(1)“取出的球是白球”在题设条件下根本不可能发生，故为不可能事件(2)“取出的球是红球”可能发生，也可能不发生，为随机事
5、件(3)在题设条件下必然要发生，故为必然事件10一套分上、中、下三册的选集，随机地放到书架的某一层上(1)写出这个试验的基本事件空间；(2)求这个试验基本事件的总数；(3)写出“上册在三册中最左边”这一事件所包含的基本事件【解】(1)基本事件空间(上，中，下)，(上，下，中)，(中，上，下)，(中，下，上)，(下，中，上)，(下，上，中)(2)这个试验的基本事件共有6个(3)“上册在三册中最左边”这一事件包含下列2个基本事件：(上，中，下)，(上，下，中)11已知关于x的一元二次函数f(x)ax24bx1.设集合P1,2,3和Q1,1,2,3,4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b.(1
6、)写出以(a，b)为元素的基本事件空间，共包含多少个基本事件？(2)指出事件“函数yf(x)在区间1，)上是增函数”的所有基本事件【解】(1)(1，1)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2，1)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3，1)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，共包含15个基本事件(2)函数f(x)ax24bx1的图象的对称轴为x.要使f(x)ax24bx1在区间1，)上为增函数，当且仅当a0且1，即2ba.若a1，即b1；若a2，则b1,1；若a3，则b1,1.即事件“函数f(x)ax24bx1在区间1，)上是增函数”的所有基本事件有：(1，1)，(2，1)，(2,1)，(3，1)，(3,1)共5个.