1、甘谷一中20152016学年高三第四次检测考试数学（文）一、选择题（60分）1设集合Mx|x23x40，Nx|0x5，则MN（ ）A（0，4 B0，4） C1，0） D（1，02设，则是 的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3设，数列是以3为公比的等比数列，则（ ）A80B81C54D534命题“若，则tan1”的逆否命题是（ ）A若，则tan1B若，则tan1C若tan1，则D若tan1，则5已知|1，|2，与的夹角为，则在上的投影为 （ ）A1 B2 C D 6若，是第三象限的角，则等于( )A B. C. -2 D. 27若(a+b+c)(b+c
2、a)=3bc,且sinA=2sinBcosC, 那么ABC是（ ）A直角三角形 B等腰直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形8设是等差数列的前n项和，若（ ）A B C D 9已知函数f (x)=cos (x+) (0)在x=时取得最小值，则f (x)在上的单调增区间是（ ） A B C,0 D一，10已知函数，则使得成立的的取值范围是 （ ） A B C D11数列的通项公式是，则该数列的前100项之和为A B C200 D10012O是平面上一定点，A、B、C是该平面上不共线的3个点，一动点P满足：，（0，），则直线AP一定通过ABC的（ ）A外心 B内心 C重心 D垂心第II卷（非选择题
3、）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13设函数，则_14若等比数列满足，则 15的切线的倾斜角范围为_.16在等差数列中，为其前n项和，若且A、B、C三点共线，则_三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）已知，且，(1) 求，； (2) 求与a的夹角18（本题满分12分）已知函数，其中为常数（1）求函数的周期；（2）如果的最小值为，求的值，并求此时的最大值及图像的对称轴方程.来源:学科网19（本题满分12分）已知等差数列满足：，的前n项和为（1）求和；（2）令，求数列的前n项和20（本题满分12分）在ABC中，a、b
4、、c分别是角A、B、C的对边，且（）求角B的大小； （）若，求ABC的面积来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.Com21（本小题满分12分）设数列满足，（1）求的通项公式；（2）记，求数列的前项和22（本小题满分12分）已知在与处都取得极值（1）求，的值；（2）设函数，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围高三第四次检测数学（文）参考答案1B 2A 3A 4D 5B 6 A 7C 8A 9D 10A 11D 12C 13 14 15 16100511试题分析：根据题意有，故选D考点：数列求和【解析】17解：(1) 6分 (2) 设的夹角为来源:Z#xx#k.Com -1018（1），（2
5、），最大值等于4，试题解析：解（1） 4分. 5分（2）的最小值为，所以 故 7分所以函数.最大值等于4 9分，即时函数有最大值或最小值，故函数的图象的对称轴方程为. 1219（1），；（2）试题解析：（1）设等差数列的公差为d，由，得：，解得：，即，-6，即（2），-6考点：等差数列的通项公式、前n项和公式、裂项相消法求和20 （）;（）试题解析：解：（）解法一：由正弦定理得将上式代入已知 即即 B为三角形的内角， -6（用射影定理一步即可）解法二：由余弦定理得 将上式代入整理得 B为三角形内角， 来源:学.科.网（）将代入余弦定理得， -6考点：1正弦定理;2余弦定理21是以2为公比、2为首项的等比数列，；（2）记考点：数列的求和；数列递推式22（1） ；（2）试题解析：（1） ，-3在与处都取得极值， -5当时， ，所以在与处都取得极值，所以 -6（2）由（1）知函数上递减， 又函数图象的对称轴是， 当时， 成立，；当时， ，当时， 综上：实数m的取值范围为-6考点：利用导数求闭区间上函数的最值；函数在某点取得极值的条件版权所有：高考资源网()
