1、甘谷一中20152016学年度高三级第一次检测考试数学试题（理科） 一、选择题（每题5分，共60分）1. 若集合，则集合（ ）A.B.C.D.2函数的定义域是（ ）A B C D 3.“或是假命题”是“非为真命题”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. 5. 集合，若，则的取值范围是( )A. B. C. D. 6. 定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1，x20，)(x1x2)，有0，则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3) Cf(2)f(1)f(3) Df(3
2、)f(1)f(2)7. 命题：“若（a , bR），则a=b=0”的逆否命题是 （ ）A若ab0（a , bR），则0 B.若a=b0（a , bR），则0C若a0且b0（a,bR），则0 D.若a0或b0（a,bR），则08. 已知函数，则下列判断中正确的是( )A奇函数，在R上为增函数 B偶函数，在R上为增函数C奇函数，在R上为减函数 D偶函数，在R上为减函数9.若函数y=x2-3x-4的定义域为0,m，值域为-,-4，则m的取值范围是( )A.(0, B.,4 C.,3 D.,+10. 若存在正数x使2x(xa)0)在区间上有四个不同的根,则x1+x2+x3+x4=()A.4 B.8 C
3、.-4 D.-812.对于函数f(x)定义域中任意的，()，有如下结论：f()f()f() f()f()f() 当f(x)lgx时，上述结论中正确结论的序号是 ( )A B C D二、填空题（每题5分，共20分）13设函数，则。14. 设是周期为2的奇函数，当0x1时，=，=_.15. 已知是奇函数，且时的解析式是，若时，则=_.16. 已知函数,且)有两个零点，则的取值范围是 .三、解答题17.（10分） 已知集合,.（1）求;（2）若,求a的取值范围. 18. （12分）已知命题：函数是增函数，命题：。（1）写出命题的否命题；并求出实数的取值范围，使得命题为真命题；（2）如果“” 为真命题
4、，“”为假命题，求实数的取值范围。19. （12分） 已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且 ()求函数的解析式； ()解不等式g(x)f(x)|x1|； ()若h(x)g(x)f(x)1在1，1上是增函数，求实数的取值范围20.（12分）已知函数f(x)lg(1x)lg(1x)x42x2.(1) 求函数f(x)的定义域；(2) 判断函数f(x)的奇偶性；(3) 求函数f(x)的值域 21.（12分）已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（xy）f（x）f（y），且f（1）1，f（27）9，当时，。（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断f（x）在0，）上的单调性，并给出证明；（3）若
5、，求a的取值范围。22.（12分） 已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求a,b的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.高三第一次检测考试数学答案（理科）15 C D A D C 610 A D A C D 1112 D B13、 14、 15、 16、0a.17、解：（1）,2分 因为,所以.6分（2）由（1）知,当=时,满足,此时,得; 当时,要,则解得. 由得,. 12分18、（1）：，（2分）若为真命题，则 解得：或 故所求实数的取值范围为：（5分）（2）若函数是增函数，则（6分）又为真命题时，由 的取值范围为 （8分）由“” 为真命题，“”为假命题，故命题、中有且仅有一
6、个真命题当真假时，实数的取值范围为：（10分）当假真时，实数的取值范围为： （11分）综上可知实数的取值范围：12分19、解：()设函数的图象上任意一点关于原点的对称点为，则 点在函数的图象上4分()由当时，此时不等式无解当时，解得因此，原不等式的解集为8分（）12分20、解：(1) 由得1x1， 所以函数f(x)的定义域为(1，1)4分(2) 由f(x)lg(1x)lg(1x)(x)42(x)2lg(1x)lg(1x)x42x2f (x)，所以函数f(x)是偶函数8分(3) f(x)lg(1x)lg(1x)x42x2lg(1x2)x42x2，设t1x2，由x(1，1)，得t(0，1所以ylg(1x2)x42x2lgt(t21)，t(0，1，设0t1t21，则lgt1lgt2，tt，所以lgt1(t1)1，故 上式对一切均成立，从而判别式 版权所有：高考资源网()