1、带电粒子在有界磁场中的运动（二）ABCD v例1如图所示，在正方形ABCD内有一匀强磁场，正方形的边长为L，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。一束电子流（电子电量为m，电量为e），沿纸面从AB的中点垂直于AB边射入磁场，从BC边射出的电子中，最大速度是 ，在磁场中飞行的最长时间是 。 变式练习：质量和带电量都相同的两个粒子，以不同的速率垂直于磁感线方向射入匀强磁场中，两粒子的运动轨迹如图中、所示，粒子的重力不计，下列对两个粒子的运动速率v和在磁场中运动时间t及运动周期T、角速度的说法中周期的是： （ ）A、v1v2 B、t1T2 D、12例2.如图所示，一足够长的矩形区域内充满磁感应强度为
2、，方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从矩形区域边的中点O处，垂直磁场射入一速度方向与边夹角为300、大小为的带正电粒子。已知粒子质量为，电量为，边为，重力影响不计。试求：（1） 粒子能从边射出磁场的的范围（2） 粒子在磁场中运动的最长时间是多少？例3、核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图7所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内。设环状磁场的内半径为R1=0.5m，外半径R2=1.0m，磁场的磁感强度B=1.0T，若被束缚
3、带电粒子的荷质比为q/m=4C/，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度。试计算（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度。（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度。abs例4.如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B = 0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离处，有一个点状的放射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是，已知粒子的电荷与质量之比，现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域的长度。变式练习：如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里，许多质
4、量为m、带电荷量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向由小孔O射入磁场区域，不计重力，不计粒子间的相互影响，图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R=，哪个图是正确的是（ ）课后巩固：1.如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径R10 cm的圆柱形筒内有B1104 T的匀强磁场，方向平行于轴线在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作为入射孔和出射孔现有一束比荷为21011 C/kg的正离子，以不同角度入射，最后有不同速度的离子束射出其中入射角30，且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v大小是()A4105 m/s B2105 m/sC4106 m/s D2106
5、m/s2.如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹角.则正、负离子在磁场中A.运动时间相同B.运动轨道半径相同C.重新回到x轴时速度大小和方向均相同D.重新回到x轴时距O点的距离相同3.如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120角若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是()A.，正电荷 B.，正电荷C.，负电荷
6、 D.，负电荷4.如图所示，在x0、y0的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。不计重力的影响。由这些条件可知（ ）A、不能确定粒子通过y轴的位置B、不能确定粒子速度的大小C、不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D、以上三个判断都不对5.长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图4所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度V水
7、平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：（ ）A使粒子的速度V5BqL/4m；C使粒子的速度VBqL/m；D使粒子速度BqL/4mV5BqL/4m。30MNBPC306如图所示，在足够大的屏MN上方有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，P为屏上的一个小孔，PC与MN垂直。现有一群质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力），以相同的速率从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域，且散开在与PC的夹角均为30的范围内，不考虑粒子间的相互作用，则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为 （ ）A BC D7.如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中
8、点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是（ ）A、在b、n之间某点B、在n、a之间某点C、a点D、在a、m之间某点8.一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示。一电荷质量为m，带电量为q，不计重力，以一速度（方向如图）射入磁场。若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？9.如图所示，匀强磁场区域的宽度d=8cm，磁感强度B=0.332T，磁场方向垂直纸面向里，在磁场边界aa的中央放置一放射源S，它向各个不同方位均匀放射出速率相同的粒子，已知粒子的质量m=6.6410-27kg，电量q=3.21019C，初速率v0=3.2106m/s，求从磁场区另一边界bb射出时的最大长度范围。（做出轨迹）10.如图所示，直线MN上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，现有一质量为m、带电荷量为q的粒子在纸面内以某一速度从A点射入，其方向与MN成30角，A点到MN的距离为d，带电粒子重力不计(1)当v满足什么条件时，粒子能回到A点；(2)粒子在磁场中运动的时间t.