1、22直线、平面平行的判定及其性质第12课时直线与平面平行的判定对应学生用书P33 知识点一直线与平面平行的判定1设b是一条直线，是一个平面，则由下列条件不能得出b的是()Ab与内一条直线平行Bb与内所有直线都无公共点Cb与无公共点Db不在内，且与内的一条直线平行答案A解析A中b可能在内；B，C显然是正确的，D是线面平行的判定定理，所以选A2圆台的一个底面内的任意一条直径与另一个底面的位置关系是()A平行 B相交C在平面内 D不确定答案A解析圆台的一个底面内的任意一条直径与另一个底面无公共点，则它们平行3点E，F，G，H分别是四面体ABCD的棱AB，BC，CD，DA的中点，则这个四面体的六条棱中
2、，与平面EFGH平行的条数是()A0 B1 C2 D3答案C解析如图，由线面平行的判定定理可知，BD平面EFGH，AC平面EFGH4如图，在五面体FEABCD中，四边形CDEF为矩形，M，N分别是BF，BC的中点，则MN与平面ADE的位置关系是_答案平行解析M，N分别是BF，BC的中点，MNCF又四边形CDEF为矩形，CFDE，MNDE又MN平面ADE，DE平面ADE，MN平面ADE知识点二直线与平面平行的证明5如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AA12，E为棱CC1的中点求证：AC平面B1DE证明连接AC1，交B1D于点O，连接OE，则OE为ACC1的中位线，OEAC，又OE平面B1
3、DE，AC平面B1DE，AC平面B1DE6如图所示，四边形ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，M，N分别是AB，PC的中点，求证：MN平面PAD证明取PD的中点E，连接NE，AEN为PC的中点，NE为PDC的中位线，则NE綊DC又AM綊DC，NE綊AM四边形AMNE为平行四边形，MNAE又AE平面PAD，MN平面PAD，MN平面PAD对应学生用书P33 一、选择题1a，b为不同直线，为平面，则下列说法：若ab，b，则a；若a，b，则ab；若ab，a，则b；若a，b，则ab其中正确的是()A BC D都不正确答案D解析中可以为a，不正确；a，b，a，b可以异面，ab不正确；b可以在内，
4、因此b不正确；a，b可以相交、平行或异面，不正确故选D2已知直线l1，l2，平面，l1l2，l1，那么l2与平面的关系是()Al2 Bl2Cl2或l2 Dl2与相交答案C解析当l2在平面外时，由l1l2，l1可得到l2；当l2在平面内时，也符合题意3在三棱锥ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AEEBCFFB25，则直线AC与平面DEF的位置关系是()A平行B相交C直线AC在平面DEF内D不能确定答案A解析AEEBCFFB25，EFAC又EF平面DEF，AC平面DEF，AC平面DEF4下面四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的
5、图形是()A B C D答案A解析正确，取MP的中点O，连接NO，则NOAB，可得到直线AB与平面MNP平行；正确，因为MPAB，可得到直线与平面平行；连接底面两条对角线交于点O，连接OP，很显然ABOP，而直线OP不在平面MNP内，所以直线AB与平面MNP是相交关系，不是平行；直线AB与平面MNP是相交关系，不是平行故选A5若M，N分别是ABC边AB，AC的中点，直线MN与过直线BC的平面的位置关系是()AMNBMN与相交或MNCMN或MNDMN或MN与相交或MN答案C解析MN是ABC的中位线，MNBC平面过直线BC，若平面过直线MN，即MN，符合要求；若平面不过直线MN，由线面平行的判定定
6、理知MN，MN或MN，故选C二、填空题6如图所示，在空间四边形ABCD中，MAB，NAD，若，则MN与平面BDC的位置关系是_答案平行解析由得MNBD，又MN平面BDC，BD平面BCD，得MN平面BDC7如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M是A1D1的中点，则直线MD与平面A1ACC1的位置关系是_直线MD与平面BCC1B1的位置关系是_答案相交平行解析M是A1D1的中点，直线DM与直线AA1相交，DM与平面A1ACC1有一个公共点，DM与平面A1ACC1相交取B1C1中点M1，连接MM1，M1CMM1C1D1，C1D1CD，MM1CDMM1C1D1，C1D1CD，MM1CD四边形DM
7、M1C为平行四边形，DMCM1，又DM平面BCC1B1，CM1平面BCC1B1，DM平面BCC1B18设m，n是平面外的两条直线，给出三个论断：mn；m；n以其中两个为条件，余下的一个为结论，可构成三个命题，写出你认为正确的一个命题：_答案(或)解析若n和相交，则m与n异面或相交，这与mn矛盾，n和不相交，又n在外，n，同理三、解答题9如图所示，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点求证：PD平面MAC证明如图所示，连接BD交AC于点O，连接MO，则MO为BDP的中位线，PDMOPD平面MAC，MO平面MAC，PD平面MAC10如图，在底面是正三角形的三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点判断直线A1B与平面ADC1的关系解A1B平面ADC1证明如下：如图，连接A1C交AC1于F，则F为A1C的中点连接FD因为D是BC的中点，所以DFA1B又DF平面ADC1，A1B平面ADC1，所以A1B平面ADC1