1、第1页计算题规范练1 第2页时间：45 分钟1如图所示为圆弧形固定光滑轨道，a 点切线方向与水平方向夹角为 53，b 点切线方向水平一小球以水平初速度 6 m/s 做平抛运动刚好能从 a 点沿轨道切线方向进入轨道，已知轨道半径 1 m，小球质量 1 kg.(sin530.8，cos530.6，g10 m/s2)求：第3页(1)小球做平抛运动的飞行时间；(2)小球到达 b 点时，轨道对小球压力大小答案：(1)0.8 s(2)58 N第4页解析：(1)小球进入轨道时速度方向与水平方向夹角为 53，则有：tan53vyvxvygt 解得 t0.8 s(2)设初始位置距 a 点高度为 h，则有：h12
2、gt2设初始位置距 b 点高度为 H，则有：HhR35R第5页从初始位置到 b 由动能定理得：mgH12mv2b12mv2x对 b 点由牛顿第二定律得：FNmgmv2bR解得：FN58 N第6页2如图所示，一本大字典置于桌面上，一张 A4 纸(质量和厚度均可忽略不计)夹在字典最深处假设字典的质量分布均匀，同一页纸上的压力分布也均匀，字典总质量 M1.5 kg，宽 L16 cm，高 H6 cm，A4 纸上下表面与书页之间的动摩擦因数均为 10.3，字典与桌面之间的动摩擦因数为 20.4，且各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g 取 10 m/s2.第7页(1)水平向右拉动 A4
3、纸，要使字典能被拖动，A4 纸对字典的总摩擦力至少多大？(2)在(1)问中，A4 纸夹在字典中离桌面的最大高度 h0 是多大？(3)若将 A4 纸夹在离桌面高度为 3 cm 处，要将 A4 纸从字典中水平向右抽出，拉力至少做多少功？答案：(1)6 N(2)2 cm(3)0.36 J第8页解析：(1)字典恰好能被拉动，A4 纸对字典的总摩擦力 Ff2Mg解得：Ff6 N(2)设此时 A4 纸上方纸张质量为 m，则有：Ff21mg代入数据解得：m1 kg此时 A4 纸夹的位置离桌面高 h0MmMH解得：h02 cm第9页(3)A4 纸夹离桌面的高度为 h3 cmh02 cm，故字典拖不动当 A4
4、纸抽出位移为 x 时，纸上方压力 FNMgLxHhHL此时轻质 A4 纸受到拉力大小 F21FN，可得：F1MgLxL拉力大小 F 与位移 x 成线性关系，故拉力做功 WF121MgL，解得：WF0.36 J.第10页3(2019全国卷)空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P 是电场中的两点从 O 点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为 m 的小球 A、B.A 不带电，B 的电荷量为q(q0)A 从 O 点发射时的速度大小为 v0，到达 P 点所用时间为 t；B 从 O 点到达 P 点所用时间为t2.重力加速度为 g，求(1)电场强度的大小；(2)B 运动到 P 点时的动能答案：(1)3mgq (2)2m(v20g2t2)第11页解析：(1)设电场强度的大小为 E，小球 B 运动的加速度为a.根据牛顿定律、运动学公式和题给条件，有 mgqEma 12a(t2)212gt2 解得 E3mgq (2)设 B 从 O 点发射时的速度为 v1，到达 P 点时的动能为Ek，O、P 两点的高度差为 h，根据动能定理有第12页Ek12mv21mghqEh 且有 v1t2v0t h12gt2 联立式得Ek2m(v20g2t2)
