1、六年级上数学教学实录及评析反思-比的基本性质人教版新课标 (一）提取旧知，遭遇问题。师：同学们，我们先来复习一下前面学过的知识。什么是商不变的性质？生1：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。师：很好。那么，商不变的性质有什么用途呢？生沉默不语。【评析：可能是借班上课，对学情缺乏必要的了解，造成冷场。这在一定程度上反映出学生学习过程中出现的知识“空白”，这可能与以往学习过程中学生的遭遇（授课教师的专业水平及数学素养）有关，也可能是时任教师没能让“商不变的性质”这一重要知识“活”起来，以至于学生虽然“知道”，却不知道有什么用。更重要的是作为授课者的我，没有在课前了解学生，掌握学生，
2、以致造成冷场，这也是某种程度的“倾听”不够所致。】师：我们来看这样两个问题。（课件出示）1625 3010请大家在练习本上完成，注意采用简便的算法。（师巡视，发现学生都是列竖式计算。）师：我发现大家都是用列竖式的方法，可以但不够简便。我们完全可以利用商不变的性质使计算简便，请看大屏幕。（课件出示）1625=（164）（254）=64100=0.643010=（3010）（1010）=31=3以上第一道题，就是将被除数、除数同时乘4 商不变，使计算简便。而第二道题是将被除数和除数同时除以10，商不变，使计算简便。【评析：对于学生出现的知识“空白”，我并没有“视若不见”，而是让学生先与相关知识对话
3、（独立完成），根据教育中的“经济学”原理，我直接予以点拨，实现知识的顺应。】师：接下来，我们回忆一下分数的基本性质。什么是分数的基本性质呢？谁能说 说。好，你来说一下。生2:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。师：很好！那么，学习分数的基本性质有什么用呢？生沉默不语。【评析：学生对于学习的知识究竟有何用途，成为学习中的“空白”，这或许是应试教育的“结果”。知识只是为了应付考试，而不是为了在学习和生活中运用。】师：想一想，我们的通分和约分不就是根据分数的基本性质吗？请看下面两道题。（课件出示）1、把下列分数约成最简分数。 2、通分。和请大家在练习本上快速完成。（师巡视
4、，发现大部分同学能正确完成）师：我们看大屏幕，约分是分数的分子和分母都除以同一个数，分数的大小不变。我们知道同时除以的是一个什么数？生：分子分母的最大公因数。师：大家都很棒，回答的很好。通分时，分数的分子分母同时除以同一个数，分数的大小不变，这个数是个什么数呢？生：两个分数的最小公倍数。师：准确地说，是两个分数分母的最小公倍数。谁能说说除法、分数和我们刚学习的比之间有什么联系？（生沉默）【评析：学生对于分数、除法和比之间的联系这一重要关键知识缺乏必要的认识，是我始料未及的。本想唤醒旧知，沟通相关知识间的联系，帮助学生顺利实现知识间的迁移和同化，未曾料到学生“旧知”如此模糊，倾听学生不够，没能营
5、造起润泽的教室，学生未能畅所欲言。】师：看来大家对这部分知识有点模糊了，想一想比的前项相当于除法中的什么？相当于分数中的什么？比号呢？比的后项呢？生4：比的前项相当于除法的被除数、分数的分子，比号相当于除法中的除号、分数中的分数线，比的后项相当于除法的除数，分数的分母。师：很好，我们知道了比、分数和除法之间的联系。我们知道除法中有商不变的 性质，分数中有分数的基本性质，根据比、除法和分数之间的联系，你猜想 一下，比会有什么样的规律呢？谁能来说一下？没关系，大胆地说一下你的猜想。（生独立思考，沉默片刻。）生5：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比的大小不变。师：你的猜想和他一样吗？
6、现在想办法验证你的猜想。【评析：经教师引导、点拨，学生根据知识间的联系，进行了合理猜想。通过复习，学生能与相关学习内容再次接触并进行对话，促使学生产生合理对话猜想。】（二）点拨交流，新知显模师：你来汇报一下你的验证方法。生6：10:5=2:1师：为什么说它们是相等的？理由呢？你说它们相等是想验证什么？生6：能约分。师：能约分？约分是对分数而言的，10:5是一个比，说它能约分合适吗？不合适。是的，它们是相等的。谁知道它们究竟什么相等？生：比值。【评析：对于学生出现的错误，我采取倾听和引导的态度，适时纠正学生中存在的错误认识，促成有效对话。】师：是的，它们的比值相等。我们从中可以验证出什么呢？生2
7、：10：2=5，把10扩大3倍是30，2扩大3倍是6，得到30:6,30:6的比值也是5，它们大小相等。师：很好，很会思考问题。我们看这位同学的验证方法，他将10:2的前、后项都乘3，得到30:6，通过计算它们的比值相等。像这位同学的方法就是验证猜想。我们来评析一下刚才这位的方法，他是将比的前、后项同时乘相同的数，得出比值不变。这只是猜想的一方面，还需要怎样验证？谁能举出不同例子？生7：15:5=3,15:5的前后项都除以5变成了3:1,3:1的比值也是3，它们的比值相等。师：很好。我们看这位同学就是从比的前项和后项都除以一个相同的数，比值不变来验证我们的猜想。通过刚才同学们的验证，我们可以说
8、我们的猜想是成立的。在数学上，我们经常会根据知识间的联系，提出一些猜想然后再采用一些实例来推导验证我们的猜想。老师在这里也提供了一组例子，请大家看大屏幕。（课件出示）三面不同的国旗，长和宽分别为：180厘米和120厘米、45厘米和30厘米、15厘米和10厘米。请大家分别写出长与宽的比，并计算出比值。谁来汇报一下。生8：第一面红旗长与宽的比是180:120，比值等于1.5；第二面红旗长与宽的比是45:30，比值是1.5；第三面长与宽的比是15:10，比值是1.5。师：同意吗？这三个比的比值相等，我们就可以说这三个比相等。我们观察一下，这三个比有什么联系？生9：第一个比的前后项都除以4等于第二个比
9、，第二个比的前后项都除以3等于第三个比。师：很好，谁还想说？生10 ：第三个比的前后项都乘以3等于第二个比，第二个比的前后项都乘以4等于第一个比。师：从这些发现中，能否进一步验证我们的猜想？生：能。师：现在，你能用自己的话说说比的基本性质吗？先独立地想想，再和同桌说一说。谁能和大家说一说？生11：比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。师：总结得很好，这就是我们今天学习的“比的基本性质”。（板书课题）谁能说说为什么要强调0除外呢？生7：因为0不能做除数。师：同意吗？生：同意。【评析：通过教师引导，师生对话交流，本课重要的教学目标-比的基本性质由学生猜想并推理验证得出，至此完
10、成了本节课的重要教学目标。“活动地、合作地、反思地”学习方式是佐藤学提倡的，在以上环节我让学生在猜想、验证的活动中与新知识接触和对话；师生、生生在探索新知的过程中接触、对话；及时提出问题，让学生进行反思，与新的自我接触和对话，在此过程中让学生经历新知识的形成过程，有助于自我建构。】师：很好。我们知道利用商不变性质，我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。那么，比的基本性质有什么用途呢？生6：可以把比化成最简单的整数比。师：真棒！你知道的真不少！那你说说什么是最简单的整数比吗？生6：像10:5这样一眼就可以看出比值就是最简单的整数比。师：10:5和2:1，哪个更
11、容易一眼看出比值？生：2:1。师：为什么2:1能一眼看出比值？生5：因为它的前后项没有公因数。师：是没有公因数呢，还是只有公因数1呢？生：只有公因数1.师：只有公因数1的两个数我们把它们叫做互质数。也就是说当比的前后项是互质数时，这个比就是最简单的整数比。【评析：学以致用，学习比的基本性质有什么用，这是学生必须要弄明白的地方。我根据学生的回答，及时点拨引导，让学生明白了什么是最简整数比。我的倾听和应对，有助于学生树立学习信心。】现在，我们知道了什么是最简单的整数比，知道了利用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。现在我们来解决例1，大家看大屏幕，独立完成。（课件出示）（1） “神舟”五号搭载
12、了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm，这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？师：谁来汇报一下？生7：15:10=（155）：（105）=3:2180：120=（18060）：（12060）=3:2师：同意吗？生：同意。师：为什么第一个比的前后项都除以5，第二个比的前后项都除以60？为什么想到的是这两个数？生：是最大公因数。师：也就是说是比的前后项的最大公因数对吗？这样得到的就是一个最简整数比，那么现在来总结一下，怎样把整数比化成最简整数比？生3：除以它们的最大公因数。师：很好。也就是说对于整数比可以用比的前后项同时除以它们的最大公因数，就把整数比
13、化成了最简整数比。再看下面这两道题。（课件出示）（2）把下面各比化成最简单的整数比。： 0.75:2请同学们在练习本上独立完成。（师巡视指导，发现部分学生不知从何下手。）师：遇到困难，可以和同桌商量一下。注意，我们已经会的是整数比的化简方法，不是整数比就需要转化成整数比，我们要利用的是比的基本性质，最后的结果应是一个最简单的整数比。（片刻之后）师：谁来汇报一下。生8：=（18）：（18）=3:4师：对于这样的分数比，你在转化成整数比时为什么想到的是前后项都乘18？生8:18是这两个分数的最小公倍数。师：那么，看来分数比应该怎么化成最简单的整数比呢？生：都乘以两个分母的最小公倍数。师：是的，把分
14、数比转化成整数比需要乘以它们分母的最小公倍数。下一题，谁汇报下。生2:0.75：2=（0.75100）：（2100）=75:200=（7525）：（20025）=3:8生6：老师，我是这样：0.75：2=（0.754）：（24）=3:8师：你们都正确，我们看这道题：0.22:4，把它化成最简单的整数比。师：做出来的举手，你是采用哪种方法？生：生2的方法。师：为什么不采用生6的？（生不语）师：看来，生6的方法有局限性，我们通常都采用生2的方法。现在，谁能说说怎样把小数比化成最简整数比？生：先乘10、100、1000，化成整数比后，再化成最简单的整数比。师：很好！现在我们来归纳一下，怎样化简比？先
15、独立思考，然后再小组内议一议。师：谁来说一下？生8：整数比除以它们的最大公因数，分数比乘它们分母的最小公倍数，小数比先化成整数比，再化成最简比。师：总结得很好！同学们，下课时间到了，现在想一想这节课你有什么收获？（稍侯）我们课后的作业是课本46面“做一做”。【评析：在以上学习掌握化简比的过程中，我充分让学生与题目接触和对话；与他人（师生）接触和对话；与新的自我的接触和对话的三重对话理念，既体现学习-“被动-能动性”的特征，又让知识在对话中生成。】教后反思下课后，我感觉很失败，原计划40分钟完成的教学任务，我用了40多分钟仅仅完成了一半，只完成了四个教学环节中的两个环节。课前对这节课所做的预想过于乐观了，缺乏对学情必要的了解，以致于课堂冷场。整体上来说，这节课上的并不顺，学生没能进行必要的练习，新知识没有及时在运用中深化，当然还有许多专业方面的问题，譬如倾听学生不够，应对生硬等；但是这节课我始终把握学习的本质是对话这一要旨，让三重对话交替出现；没有“勉强”，没有“主体性神话”，有的是让学习成为“被动的能动性”，尽可能地创生知识，保持倾听的态度，积极应对学生。
