1、第7课时溶度积的相关计算及溶解图像课型标签:题型课提能课考点一 Ksp的相关计算1.Ksp计算相关的常见角度及解题策略常考角度解题策略根据定义式或者数形结合求Ksp,或者判断沉淀金属离子所需pH直接根据Ksp(AmBn)=An+mBm-n解答,如果已知溶解度,则化为物质的量浓度再代入计算沉淀先后的计算与判断(1)沉淀类型相同,则Ksp小的化合物先沉淀(2)沉淀类型不同,则需要根据Ksp计算出沉淀时所需离子浓度,所需离子浓度小的先沉淀根据两种含同种离子的化合物的Ksp数据,求溶液中不同离子的比值如果溶液中含有I-、Cl-等离子,向其中滴加AgNO3溶液,当AgCl开始沉淀时,求溶液中,则有=判断
2、沉淀的生成或转化把离子浓度数值代入Ksp表达式,若数值大于Ksp,沉淀可生成或转化为相应难溶物质2.Ksp计算的易错点(1)涉及Q的计算时,所代入的离子浓度一定是混合溶液中的离子浓度,因此计算离子浓度时,所代入的溶液体积也必须是混合溶液的体积。(2)离子沉淀完全时的离子浓度小于或等于110-5 mol/L。(3)计算Ksp或Q时一定注意不要漏掉离子浓度的幂。类型一判断沉淀的生成或沉淀的完全典例1 (2017全国卷节选)Li4Ti5O12和LiFePO4都是锂离子电池的电极材料,可利用钛铁矿(主要成分为FeTiO3,还含有少量MgO、SiO2等杂质)来制备。工艺流程如下:若“滤液”中c(Mg2+
3、)=0.02 molL-1,加入双氧水和磷酸(设溶液体积增加1倍),使Fe3+恰好沉淀完全即溶液中c(Fe3+)=1.010-5molL-1,此时是否有 Mg3(PO4)2沉淀生成? (列式计算)。FePO4、Mg3(PO4)2的Ksp分别为1.310-22、1.010-24。解析:加入双氧水和磷酸后,溶液体积增加1倍,c(Mg2+)变为原来的,即c(Mg2+)=0.01 molL-1,Fe3+恰好沉淀完全时,溶液中c(P)=molL-1=1.310-17 molL-1。QMg3(PO4)2=c3(Mg2+)c2(P)=0.013(1.310-17)2=1.710-40KspMg3(PO4)2
4、,故没有 Mg3(PO4)2沉淀生成。答案:Fe3+恰好沉淀完全时,c(P)= molL-1=1.310-17 molL-1。c3(Mg2+)c2(P)值为 0.013(1.310-17)2=1.710-40KspMg3(PO4)2,因此不会生成Mg3(PO4)2沉淀对点精练1 硫酸锌是制造锌钡白和锌盐的主要原料,也可用作印染媒染剂,医药上用于催吐剂。已知25 时,KspZn(OH)2=1.010-17 mol3L-3,Ksp(Ag2SO4)=1.210-5 mol3L-3,下列说法正确的是(D)A.在水中加入少量ZnSO4固体时,水的电离平衡向正反应方向移动,KW减小B.ZnSO4溶液中:c
5、(Zn2+)+c(H+)=c(OH-)+c(S)C.向0.5 L 0.02 molL-1ZnSO4溶液中加入等体积等浓度的AgNO3溶液即可生成Ag2SO4沉淀D.溶液中某离子的浓度低于1.010-5 molL-1即可认为该离子被除尽,常温下要除去0.2 molL-1ZnSO4溶液中的Zn2+,至少要调节溶液的pH8解析:KW仅与温度有关,A项错误;溶液中存在电荷守恒:2c(Zn2+)+c(H+)=c(OH-)+2c(S),B项错误;c2(Ag+)c(S)=0.010.010.01 mol3L-3=110-6 mol3L-3,则酸性强弱:Br-Cl-,则沉淀完全时c(X-)的大小:c(I-)c
6、(Br-)c(Cl-),据此推知Ksp:AgIAgBrAgCl,故三种离子沉淀的先后顺序为I-、Br-、Cl-。答案:I-对点精练3 已知Ksp(AgCl)=1.5610-10 mol2L-2,Ksp(AgBr)=7.710-13 mol2L-2,Ksp(Ag2CrO4)=9.010-12 mol3L-3。某溶液中含有Cl-、Br-和Cr,浓度均为0.010 molL-1,向该溶液中逐滴加入0.010 molL-1 的AgNO3溶液时,三种阴离子产生沉淀的先后顺序为(C)A.Cl-、Br-、CrB.Cr、Br-、Cl-C.Br-、Cl-、CrD.Br-、Cr、Cl-解析:同类型难溶物的Ksp越
7、小越容易沉淀,故Br-比Cl-先沉淀。已知Ksp(Ag2CrO4)=Ag+Cr,Cr沉淀所需的c(Ag+)最大,Cr最后沉淀。故三种离子沉淀的先后顺序为Br-、Cl-、Cr,C项正确。考点二沉淀溶解平衡图像分析1.常考对数图像关系的含义与变化规律类型含义变化规律解题策略pH=-lg c(H+)氢离子浓度的常用对数负值pH越大,c(H+)越小,溶液的碱性越强先弄清是对数还是负对数弄清楚是什么的对数,如浓度对数、浓度比对数、体积比对数等弄清楚对数变化所表示的意义利用特殊点,如pH=7、lg x=0、交点等,根据特殊点判断离子浓度的大小pC=-lg c(C)C离子浓度的常用对数负值pC越大,c(C)
8、越小lg生成物与反应物离子浓度比的常用对数lg越大,反应向正反应方向进行的程度越大lg稀释后与稀释前体积比的常用对数lg越大,稀释程度越大AG=lg氢离子与氢氧根离子浓度比的常用对数AG越大,酸性越强,中性时, =1,AG=02.“三步法”解沉淀溶解平衡图像题第一步:识图像。认识图像横坐标、纵坐标表示什么,如表示离子浓度、pM等;曲线上的点表示达到平衡状态,曲线上方的点代表“过饱和溶液”,曲线下方的点代表“不饱和溶液”。第二步:想原理。涉及的原理主要有溶度积表达式的书写、影响沉淀溶解平衡的因素以及溶度积常数的影响因素。如浓度不会改变溶度积,溶度积只与温度有关,多数情况下,温度越高,溶度积越大。
9、第三步:找联系。将图像与溶度积原理联系起来,分析题目设置的问题,如求离子浓度、判断沉淀溶解平衡状态等。类型一沉淀溶解平衡中浓度变化图像分析典例1 (2019全国卷)绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料,其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是()A.图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度B.图中各点对应的Ksp的关系为:Ksp(m)=Ksp(n)Ksp(p)Ksp(q)C.向m点的溶液中加入少量Na2S固体,溶液组成由m沿mpn线向p方向移动D.温度降低时,q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动解析:Cd
10、S在水中存在沉淀溶解平衡:CdSCd2+S2-,其溶度积Ksp=Cd2+S2-,在饱和溶液中,数值上 c(Cd2+)=c(S2-)=S(溶解度),结合图像可以看出,图中a和b分别表示T1和T2温度下CdS的溶解度,A项正确;温度不变,Ksp是一个常数,所以Ksp(m)=Ksp(n)=Ksp(p)T1,温度降低时,q点对应饱和溶液的溶解度下降,溶液中的 c(Cd2+)与 c(S2-)同时减小,会沿qp线向p点方向移动,D项正确。答案:B对点精练1 某温度时,Ag2SO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。该温度下,下列说法正确的是(B)A.含有大量S的溶液中肯定不存在Ag+B.0.02 molL-
11、1的AgNO3溶液与0.02 molL-1的Na2SO4溶液等体积混合不会生成沉淀C.Ag2SO4的溶度积常数Ksp为110-3 mol3L-3D.a点表示Ag2SO4的不饱和溶液,蒸发可以使溶液由a点 变到b点解析:由于沉淀溶解平衡是动态平衡,故即使S浓度再大,也有少量的Ag+存在,A项错误;根据图像:Ksp(Ag2SO4)=(210-2)2510-2 mol3L-3=210-5 mol3L-3,而 0.02 molL-1 AgNO3溶液与0.02 molL-1 的Na2SO4溶液等体积混合,离子积为c2(Ag+)c(S)=(0.01)20.01 mol3L-3=110-6 mol3L-32
12、10-5 mol3L-3,故没有沉淀生成,B项正确,C项错误;a点到b点,如果蒸发a点所示溶液,则Ag+和S浓度均会增大,而不是只增大S的浓度,D项错误。类型二沉淀溶解平衡中浓度对数变化图像分析典例2 (2017全国卷)在湿法炼锌的电解循环溶液中,较高浓度的 Cl- 会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4,生成CuCl沉淀从而除去 Cl- 。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图,下列说法错误的是()A.Ksp(CuCl) 的数量级为10-7 B.除Cl- 反应为Cu+Cu2+2Cl- 2CuClC.加入Cu越多,Cu+浓度越高,除Cl- 效果越好D.2Cu+Cu2+Cu
13、平衡常数很大,反应趋于完全解析:A.Ksp(CuCl)=c(Cu+)c(Cl-),从图中数据知c(Cl-)=1 mol/L时,c(Cu+)10-7 mol/L,所以Ksp(CuCl)的数量级为10-7,正确;B.除Cl-反应:Cu+Cu2+2Cl-2CuCl,正确;C.Cu为固体,所以加入Cu的多少对除Cl-的效果影响不大,错误;D.K=,从图中c(Cu2+)=c(Cu+)10-6 mol/L,代入得K=106,所以反应趋于完全,正确。答案:C对点精练2 25 时,Fe(OH)2和Cu(OH)2的饱和溶液中,金属阳离子的物质的量浓度的负对数-lg c(M2+)与溶液pH的变化关系如图所示,已知
14、该温度下KspCu(OH)2KspFe(OH)2。下列说法正确的是(C)A.曲线a表示Fe(OH)2饱和溶液中的变化关系B.除去CuSO4溶液中含有的少量Fe2+,可加入适量CuOC.当Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存时,溶液中c(Fe2+)c(Cu2+)=104.61D.向X点对应的饱和溶液中加入少量NaOH固体,可转化为Y点对应的溶液解析:25 时KspCu(OH)2c(Cu2+);c(M2+)越大,则-lg c(M2+)的值越小,故曲线a表示Cu(OH)2饱和溶液,曲线b表示Fe(OH)2饱和溶液,A项错误;由于KspCu(OH)2KspFe(OH)2,则Cu(OH)2比Fe(OH
15、)2的溶解度小,更易生成沉淀,在含少量Fe2+的CuSO4溶液中加入适量CuO,不能生成Fe(OH)2沉淀,故不能除去Fe2+,B项错误;由图可知,当pH=10时,-lg c(Cu2+)=11.7,则有KspCu(OH)2=Cu2+OH-2=10-11.7(10-4)2 mol3L-3=10-19.7 mol3L-3;pH=8时,-lg c(Fe2+)=3.1,则有KspFe(OH)2=Fe2+OH-2=10-3.1(10-6)2 mol3L-3=10-15.1 mol3L-3,故Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存时,溶液中=104.6,C项正确;向X点对应的饱和溶液中加入少量NaOH固体
16、,溶液中会生成 Cu(OH)2沉淀,溶液中c(Cu2+)减小,则-lg c(Cu2+) 增大,而从X点到Y点-lg c(Cu2+)不变,不符合转化关系,D项错误。考点三溶解度溶解度曲线1.固体物质的溶解度(S)与溶解性的关系溶解性难溶微溶可溶易溶S的范围S0.01 g0.01 gS1 g1 gS10 g2.溶度积与溶解度的关系(1)对于相同类型的难溶电解质,即化学式中所表示的阴、阳离子个数比相同的难溶电解质,Ksp大,溶解度大。(2)对于不同类型的难溶电解质,即化学式中所表示的阴、阳离子个数比不同的难溶电解质,Ksp大,溶解度不一定大。3.难溶电解质的溶度积与溶解度之间的换算(1)已知溶度积求
17、溶解度以AgCl(s)Ag+(aq)+Cl-(aq)为例已知Ksp,则饱和溶液中c(Ag+)=c(Cl-)=求出溶解的AgCl的质量:m(AgCl)=c(Ag+)V(溶液)M(AgCl)求出溶解度(2)已知溶解度求溶度积已知溶解度S100 g水(0.1 L溶液)中溶解的难溶电解质的质量m为已知,即S已知1 L溶液中所含溶质的物质的量:n=1 L溶液中所含溶质的物质的量浓度:c=根据Ksp的表达式求出Ksp4.溶解度曲线(1)溶解度曲线图通常有如图所示的图A、图B两类(2)溶解度曲线图像试题解题思路:看清楚题目,看清楚横纵坐标各指代什么(温度、时间、析出晶体等);有些特殊物质要记住,如NaCl(
18、溶解度随温度的变化较小,可以忽略),澄清石灰水Ca(OH)2(溶解度随温度的升高而减小);求物质溶解度时,对照着图看。类型一溶解度曲线的应用典例1 (2019山东临沂五县联考)已知四种盐的溶解度(S)曲线如图所示。下列说法不正确的是()A.将NaCl溶液蒸干可得NaCl固体B.将MgCl2溶液蒸干可得MgCl2固体C.Mg(ClO3)2中混有少量NaCl杂质,可用重结晶法提纯D.可用MgCl2和NaClO3制备Mg(ClO3)2解析:因为NaCl的溶解度受温度的影响不大,所以将NaCl溶液蒸干可得NaCl固体,A项正确;因为MgCl2能够水解,水解产生Mg(OH)2和HCl,加热,水解平衡正向
19、移动,HCl易挥发,所以将MgCl2溶液蒸干可得Mg(OH)2固体,B项不正确;因为Mg(ClO3)2的溶解度随温度升高而增大且受温度影响变化较大,NaCl的溶解度受温度影响较小,所以Mg(ClO3)2中混有少量NaCl杂质,可用重结晶法提纯,C项正确;反应MgCl2+2NaClO3Mg(ClO3)2+2NaCl类似于侯氏制碱法生成NaHCO3的原理,因为NaCl溶解度小而从溶液中析出,使反应向生成Mg(ClO3)2的方向进行,D项正确。答案:B对点精练1 硫酸锰可用作饮料营养强氧化剂和媒染剂。其生产原材料软锰矿(MnO2)、菱锰矿(MnCO3)中常混有硫酸亚铁和硫酸镁等杂质,生产工艺流程如图
20、所示:已知:(1)硫酸锰晶体和硫酸镁晶体的溶解度曲线如图所示。(2)各离子完全沉淀的pH:Fe3+为3.5,Fe2+为9.5,Mn2+为10.8,Mg2+为11.6。下列判断正确的是(D)A.试剂A应该选择H2O2,目的是将Fe2+氧化为Fe3+B.试剂A应该选择氨水,目的是调节溶液的pHC.操作包括蒸发浓缩、冷却结晶、趁热过滤、洗涤等步骤,洗涤时可用稀硫酸作洗涤液D.通过操作得到MnSO4H2O的过程中,包括蒸发结晶操作,在蒸发结晶时,温度应该高于60 解析:从生产工艺流程图看,由于最终得到的产物是MnSO4,为了不引入新的杂质,酸浸时所加入的酸应是硫酸。硫酸只能将MnCO3溶解,而MnO2
21、不溶解,但MnO2的氧化性比氯气的强,故MnO2可将Fe2+氧化为Fe3+,自身转化为Mn2+。因此在沉淀池中加入试剂A的目的是调节溶液pH,使Fe3+沉淀,但如果试剂A选择氨水,会引入,不可行,应是含Mn2+的化合物,可能是MnCO3或Mn(OH)2等,A、B项错误;由于MnSO4H2O易溶于水,故洗涤时不能用稀硫酸,C项错误;温度高于60 时,MgSO47H2O的溶解度减小,故温度应该高于60 ,D项正确。类型二溶度积与溶解度之间的换算典例2 (2019山东临沂模拟节选)根据难溶电解质的溶解平衡相关知识,按要求填空。已知在常温下FeS的Ksp=6.2510-18 mol2L-2,此温度下F
22、eS的溶解度为(设饱和溶液的密度为1 gcm-3)。解析:Ksp(FeS)=Fe2+S2-,则c(Fe2+)= molL-1=2.510-9 molL-1,即1 000 mL (1 000 g)溶液中含有2.510-9 mol FeS,则100 g溶液中含有2.510-10 mol FeS,所以FeS的溶解度近似为88 g mol-12.510-10 mol=2.210-8 g,因为FeS溶液的浓度很小,所以100 g溶液可以看作是100 g溶剂,故常温下FeS的溶解度为2.210-8 g。答案:2.210-8 g对点精练2 根据溶解度和溶度积的相关知识,计算下列各题。(1)CaSO3水悬浮液
23、中加入Na2SO4溶液,达到平衡后溶液中c()=用c()、Ksp(CaSO3)和Ksp(CaSO4)表示。(2)已知25 时BaSO4的溶度积Ksp=1.110-10 mol2L-2,其溶解度为。(3)已知Ag2CrO4在298 K时的溶解度为0.004 45 g,其溶度积为。解析:(1)CaSO3水悬浮液中加入Na2SO4溶液,发生沉淀转化:CaSO3(s)+(aq)CaSO4(s)+ (aq),平衡后溶液中c()=c()。(2)由Ksp(BaSO4)=1.110-10 mol2L-2 可知其饱和溶液中c(Ba2+)=c()=10-5 molL-1。由于难溶电解质的饱和溶液是极稀的,其密度可
24、近似认为是1 g mL-1,1 L溶液相当于1 L水,则1 L(即1 000 g)水中溶解的BaSO4为10-5 mol,S(BaSO4)=10-5 mol233 g mol-12.410-4 g。(3)由于难溶电解质的饱和溶液是极稀的,其密度可近似认为是1 g mL-1。已知Ag2CrO4的摩尔质量为332 g mol-1,所以1 L Ag2CrO4饱和溶液的物质的量浓度为c(Ag2CrO4)= 101.3410-4 molL-1。因为Ag2CrO4(s)2Ag+(aq)+Cr(aq),所以c(Ag+)=2.6810-4 molL-1,c(Cr)=1.3410-4 molL-1。故Ksp(Ag2CrO4)=Ag+2=(2.6810-4)21.3410-4 mol3L-39.6210-12 mol3L-3。答案:(1)c()(2)2.410-4 g(3)9.6210-12 mol3L-3