1、（2）集合的基本关系1、满足的集合A的个数为( )A.1B.2 C.3D.42、含有三个实数的集合可表示为,也可表示为,则的值为( )A.0B.1C.-1D.13、已知集合,则集合A的真子集的个数为( )A.1B.2C.3D.44、已知集合,若,则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 5、若集合,且,则满足条件的实数x的个数为( )A.1B.2C.3D.46、设集合.若则a的取值范围是( )A. B. C. D. 7、已知集合,则满足的集合C的个数为( )A.4B.8C.7D.168、已知集合,满足或,则称为集合的一种分拆,并规定:当且仅当时, 与为集合的同一种分拆,则集合的不同分拆
2、的种数是( )A.27B.26C.9D.89、已知集合,集合,则下列说法正确的是( )A. B. C. D.以上答案都不对10、已知集合,则之间的关系是( )A. B. C. D. 11、设集合是小于的质数,则M的真子集的个数为_.12、已知集合,且下列三个关系:;有且只有一个正确,则等于_.13、已知集合,集合,若,则实数_。14、满足条件所有不同集合的个数为_.15、设是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数满足:(1);(2)对任意,当时,恒有.那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下对集合:,;,;,.其中,“保序同构”的集合对的序号是_.(写出所有“保序同构”的集合对的序号)
3、答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：集合A必须含1，且可取可不取2和3,所以或或或.故选D. 2答案及解析：答案：C解析：由题意知,即.所以且,所以.故. 3答案及解析：答案：C解析：由题意知, 或2,即,故其真子集由3个. 4答案及解析：答案：C解析：,要使,只需即可. 5答案及解析：答案：C解析：因为,所以或当时, 时,或,符合题意当时，或 (舍去),此时, ,符合题意故或. 6答案及解析：答案：D解析：化简得集合B为,结合数轴可知,要使,则只要即可,即a的取值范围是,故选D 7答案及解析：答案：B解析：结合题意可得,令集合,集合N为集合M的子集,则可知集合,结合子集个数公式可得,集合
4、C的个数为. 8答案及解析：答案：A解析：当时, ,此时只有1种分拆;当为单元素集时,此时有三种情况,故拆法为6种;当为双元素集时,如,或或或,此时, 有三种情况,故拆法为12种;当为时, 可取的任何子集,此时有8种情况,故拆法为8种;综上所述,共有27种拆法. 9答案及解析：答案：B解析：又点在直线上 10答案及解析：答案：C解析：,故一定是或的真子集. 11答案及解析：答案：3解析：小于的质数有,即,故M的真子集的个数为 12答案及解析：答案：201解析：因为三个关系中只有一个正确,分三种情况讨论:若正确,则不正确,得到由于集合,所以解得,或,或,与互异性矛盾;若正确,则不正确,得到与互异性矛盾;若正确,则不正确,得到则符合题意,所以. 13答案及解析：答案：1解析：依题意,知当时,只能有,解得,经检验知满足题意。 14答案及解析：答案：12解析：由条件可知且,则或或若为含有五个元素集合,则有,共7个.所以符合条件的集合有12个. 15答案及解析：答案：解析：对于:取,所以,是“保序同构”;对于:取,所以,是“保序同构”;对于:取,所以,是“保序同构”,故应填.
