1、 高考资源网() 您身边的高考专家(15)函数与方程1、函数的零点所在的一个区间是( )A. B. C. D. 2、函数的零点所在的一个区间是()A. B. C. D. 3、对于函数若,则函数在区间内( )A.一定有零点B.一定没有零点C.可能有两个零点D.至多有一个零点4、函数的零点个数为( )A.3B.2C.1D.05、已知函数的图像是连续不断的曲线,且有如下的对应值:则函数在区间1,6上的零点至少有x123456y124.435-7414.5-56123.6则函数在区间1,6上的零点至少有( )A.2个B.3个C.4个D.5个6、若,则函数的两个零点分别位于区间( )A.和内B.和内C.
2、和内D.和内7、已知函数和在的图象如图所示,给出下列四个命题:方程有且仅有6个根;方程有且仅有3个根;方程有且仅有5个根;方程有且仅有4个根.其中正确命题的个数是( )A.4 B.3 C.2 D.1 8、设函数与的图象的交点为,则所在的区间是( )A. B. C. D.9、函数的零点的个数是( )A.4 B.3 C.2 D.1 10、已知函数的一个零点,在用二分法求精确度为0.01的的一个值时,判断各区间中点的函数值的符号最少()( )A.5次 B.6次 C.7次 D.8次11、函数的零点个数是_.12、若函数有两个零点,则实数的取值范围是_.13、已知函数,若方程有两个不相等的实根,则实数的
3、取值范围是_.14、若方程在和内各有一个实根,则实数的取值范围为_.15、已知的图像如图,令,则下列关于的实数根的叙述正确的是_.有三个实数根;当时恰有一个实数根;当时恰有一个实数根;当时恰有一个实数根;当时恰有一个实数根. 答案以及解析1答案及解析:答案:C解析:, 是单调增函数, 是单调增函数, 在R上是增函数, 在区间存在一个零点. 2答案及解析:答案:B解析:易知的图像在区间上连续,且,所以区间是函数的零点所在的一个区间,故选B. 3答案及解析:答案:C解析:当,在区间内无零点或有一个零点,故排除选项A,B;当时,在区间内无零点或有两个零点,排除选项D;故选C考点:二次函数的零点 4答
4、案及解析:答案:B解析:当时,令,解得,当时,令,解得,故选B. 5答案及解析:答案:B解析:由已知得,故函数在区间 1,6上的零点至少有3个,故选B. 6答案及解析:答案:A解析:因为,所以,而函数在R上连续,所以两个零点分别位于区间,内. 7答案及解析:答案:B解析:不妨把方程的根看作-1.5, 0和1.5,方程的根的个数等于使得,0或1.5的x的个数,由的图象知有6个,正确.同理可利断,错误,正确,正确.故选B. 8答案及解析:答案:B解析:设,则, ,所以,所以所在的区间是.故选B. 9答案及解析:答案:B解析:为三次函数,至多有3个零点,因为,所以所以函数在区间上各有一个零点,故函数
5、的零点的个数是3.故选B. 10答案及解析:答案:C解析:设对区间二等分n次,开始时区间长为1,则第n次二等分后区间长为,依题意有,即,因为,所以.故选C. 11答案及解析:答案:2解析: 12答案及解析:答案:(0,2)解析:由函数有两个零点,可得方程有两个不相等的实数根,从而可得函数与函数的图像有两个交点.作出函数的图像,如图所示,由图可知. 13答案及解析:答案:解析:在同一坐标系中分别画出函数图像如图所示,方程两个不相等的实根等价于两个函数的图像有两个不同的交点,结合图像吋知,当直线的斜率大于坐标原点与点连线的斜率且小于直线的斜率时符合题意,故. 14答案及解析:答案:解析:函数的图像是连续曲线,由题意及勘根定理可知且,即解得或.故所求的实数的取值范围是或. 15答案及解析:答案:解析: ,即,在内有一个实数根.由图可知,方程在上只有一个实数根,故正确.又,由图可知在上没有实数根,故不正确.又,且,即,方程在及上各有一个实数根.在上有两个实数根,故不正确.,且在上是增函数,在上没有实根,故不正确且正确. 高考资源网版权所有,侵权必究!