1、江西省鹰潭市余江一中2014-2015学年高一（下）期中物理试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分其中1-7为单选题8-10为多选题）1美国的NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众经常有这样的场面：在临终场0.1s 的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利，如图所示如果运动员投篮过程中对篮球做功为W，篮球出手时距地面高度为h1，篮筐高度为h2，球的质量为m，空气阻力忽略不计，则篮球进筐时的动能为（）AW+mgh1mgh2BW+mgh2mgh1Cmgh1+mgh2WDmgh2mgh1W2做平抛运动的物体，在下落过程中，相对于抛出时（）A动能的增量与时间成正比B重力的即时功率
2、与时间成正比C重力做的功与时间成正比D物体的机械能的大小与时间成正比3质量为m的物体，在距地面为h的高处，以的恒定加速度由静止竖直下落到地面，对于这一下落过程中，下列说法中正确的是（）A物体的重力势能减少B物体的机械能减少C物体的动能增加D重力做功4物体以120J的初动能从斜面底端向上运动，当它通过斜面某一点M时，其动能减少90J，机械能减少24J，如果物体能从斜面上返回底端，则物体到达底端的动能为（）A12JB56JC72JD88J5理论研究表明第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍火星探测器悬停在距火星表面高度为h处时关闭发动机，做自由落体运动，经时间t落到火星表面已知引力常量为G，火星的半径为R
3、若不考虑火星自转的影响，要使探测器脱离火星飞回地球，则探测器从火星表面的起飞速度至少为（）ABC11.2km/sD7.9km/s6将横截面积为S的玻璃管弯成如图所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K，往左、右管中分别注入高度为h2、h1，密度为的液体，然后打开阀门K，直到液体静止，重力对液体做的功为（）Ags（h2h1）Bgs（h2h1）Cgs（h2h1）2Dgs（h2h1）27海王星被人们称为笔尖下发现的行星如图，A为太阳系中的天王星，它绕太阳O运行的轨道视为圆时，运动的轨道半径为R0，周期为T0长期观测发现，天王星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且每隔t0时间
4、发生一次最大偏离，即轨道半径出现一次最大根据万有引力定律，天文学家预言形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知的行星即海王星（假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同），它对天王星的万有引力引起天王星轨道的偏离，由此可推测海王星的运动轨道半径是（）ABCD8美国地球物理专家通过计算可知，因为日本的地震导致地球自转快了1.6s（1s的百万分之一），通过理论分析下列说法正确的是（）A地球赤道上物体的重力会略变小B地球赤道上物体的重力会略变大C地球同步卫星的高度略调小D地球同步卫星的高度略调大9如图所示，水平传送带正以v=2m/s的速度运行，两端的距离为l=8m把一质量为m=1
5、kg的物体轻轻放到传送带上，物体在传送带的带动下向右运动物体与传送带间的动摩擦因数=0.1，则把这个物体从传送带左端传送到右端的过程中，摩擦力对其做功及摩擦力做功的平均功率分别为（）A2 JB8 JC1WD0.4W10某兴趣小组遥控一辆玩具车，使其在水平路面上由静止启动，在前2s内做匀加速直线运动，2s末达到额定功率，2s到14s保持额定功率运动，14s末停止遥控，让玩具车自由滑行，其vt图象如图所示可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变，已知玩具车的质量为m=1kg，（取g=10m/s2），则（）A玩具车所受阻力大小为2NB玩具车在4s末牵引力的瞬时功率为9wC玩具车在2到10秒内位移的大小为
6、39mD玩具车整个过程的位移为90m二、填空题（每空3分，共15分）11某中学实验小组采用如图1所示的装置探究功与速度的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行打点计时器工作频率为50Hz（1）实验中木板略微倾斜，这样做A是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑B是为了增大小车下滑的加速度C可使得橡皮筋做的功等于合外力对小车做的功D可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动（2）实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条，并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车把第1次只挂1条橡皮筋对小车做的功记为W，第2次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W，；橡皮筋对小车做功后而获得的
7、速度可由打点计时器打出的纸带测出根据第4次实验的纸带（如图2所示，图2中的点皆为计时点）求得小车获得的速度为 m/s（保留三位有效数字）12某同学利用图甲的实验装置做“探究动能定理“的实验在尽量减小摩擦阻力的情况下，先接通打点计时器的电源，再释放纸带，让质量m=1.00kg的重物由静止下落，在纸带上打出一系列的点，如图乙所示，A、B、C分别为所选取的计数点，且0为开始打出的第一点，0A之间有若干点未标出，相邻计数数点的时间间隔为0.02s，重力加速度g取9.80m/s2（1）释放纸带前，纸带的（选填“0“或“C“）端在上面；（2）重物从0运动到B的过程中，动能的变化量E=J（取两位有效数字）；
8、（3）请列举一种能有效减小实验误差的做法三、计算题（要求有必要的文字说明和重要的原始方程式，共45分）13把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为小球到达最低点的速度是多大？此时绳受到的拉力为多大？14如图所示，水平粗糙轨道AB与半圆形光滑的竖直圆轨道BC相连，B点与C点的连线沿竖直方向，AB段长为L=2m，圆轨道的半径为R=0.8m一个小滑块以初速度v0=8m/s从A点开始沿轨道滑动，已知它运动到C点时对轨道的压力大小恰好等于其重力，g取10m/s2求：（1）滑块在C点时的速度（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数（3）滑块离开C点至着地时的水平射程15如图所示，宇航员站在某
9、质量分布均匀的星球表面斜坡上，从P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：（1）该星球表面的重力加速度g；（2）该星球的质量M16如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其
10、位移与时间的关系为x=6t2t2，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道g=10m/s2，求：（1）BP间的水平距离（2）判断m2能否沿圆轨道到达M点（3）释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功2014-2015学年江西省鹰潭市余江一中高一（下）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分其中1-7为单选题8-10为多选题）1美国的NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众经常有这样的场面：在临终场0.1s 的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利，如图所示如果运动员投篮过程中对篮球做功为W，篮球出手时距地面高度为h1，篮筐高度为h2，球的质量为m，空气阻力忽
11、略不计，则篮球进筐时的动能为（）AW+mgh1mgh2BW+mgh2mgh1Cmgh1+mgh2WDmgh2mgh1W【考点】动能定理的应用【专题】动能定理的应用专题【分析】篮球在空中飞行时受到的空气阻力忽略不计，整个过程中球受重力、人的作用力做功，由动能定理可求得进筐时的动能【解答】解：设篮球进筐时的动能为W2，则有动能定理可知：mgh1+W=mgh2+W2得：W2=W+mgh1mgh2故选：A【点评】本题关键根据动能定理列式求解，要注意本题中由于考虑人对球所做的功，故总过程中机械能不守恒；应采用动能定理求解2做平抛运动的物体，在下落过程中，相对于抛出时（）A动能的增量与时间成正比B重力的即
12、时功率与时间成正比C重力做的功与时间成正比D物体的机械能的大小与时间成正比【考点】平抛运动【专题】平抛运动专题【分析】根据动能定理得出重力做功与动能的增量的关系，从而得出动能增量与时间的关系根据瞬时功率的公式得出重力功率与时间的关系在平抛运动的过程中，机械能守恒，不随时间的变化而变化【解答】解：A、根据动能定理得，即知动能的增量与时间的平方成正比故A错误B、根据P=mgvy=mggt知，重力的即时功率与时间成正比故B正确C、重力做功W=mgh=知，重力做功与时间的平方成正比故C错误D、物体做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，机械能随时间不变故D错误故选：B【点评】本题考查了重力做功、瞬时功率
13、、动能定理与平抛运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式分析求解3质量为m的物体，在距地面为h的高处，以的恒定加速度由静止竖直下落到地面，对于这一下落过程中，下列说法中正确的是（）A物体的重力势能减少B物体的机械能减少C物体的动能增加D重力做功【考点】功能关系【专题】定性思想；推理法；功能关系 能量守恒定律【分析】根据重力做功的多少，求解重力势能的变化量根据动能定理确定出动能的变化量，由动能和重力势能的变化量，确定出机械能的变化量【解答】解：A、D、由题得知，物体由静止竖直下落到地面，重力做正功mgh，则物体的重力势能减少mgh故A错误，D错误B、C、根据动能定
14、理得：Ek=mah=mgh，即物体的动能增加mgh，而物体的重力势能减少mgh，所以物体的机械能减少mghmgh=mgh故B错误，C正确故选：C【点评】本题对几对功能关系的理解和应用能力对于机械能的变化，也可以由牛顿第二定律求出空气阻力，求出物体克服空气阻力做功，即等于物体的机械能的减小4物体以120J的初动能从斜面底端向上运动，当它通过斜面某一点M时，其动能减少90J，机械能减少24J，如果物体能从斜面上返回底端，则物体到达底端的动能为（）A12JB56JC72JD88J【考点】功能关系；机械能守恒定律【分析】运用动能定理列出动能的变化和总功的等式，运用除了重力之外的力所做的功量度机械能的变
15、化关系列出等式，两者结合去解决问题【解答】解：运用动能定理分析得出，物体损失的动能等于物体克服合外力做的功（包括克服重力做功和克服摩擦阻力做功），损失的动能为：Ek=mgLsin+fL=（mgsin+f）L 损失的机械能等于克服摩擦阻力做功，故：E=fL 由 得：=C（常数），与L无关，由题意知此常数为3.75则物体上升到最高点时，动能为0，即动能减少了120J，那么损失的机械能为32J，那么物体返回到底端，物体又要损失的机械能为32J，故物体从开始到返回原处总共机械能损失64J，因而它返回A点的动能为56J故选：B【点评】解题的关键在于能够熟悉各种形式的能量转化通过什么力做功来量度，并能加以
16、运用列出等式关系5理论研究表明第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍火星探测器悬停在距火星表面高度为h处时关闭发动机，做自由落体运动，经时间t落到火星表面已知引力常量为G，火星的半径为R若不考虑火星自转的影响，要使探测器脱离火星飞回地球，则探测器从火星表面的起飞速度至少为（）ABC11.2km/sD7.9km/s【考点】第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度【专题】万有引力定律的应用专题【分析】地球的第一宇宙速度为7.9km/s，而第二宇宙速度为11.2km/s，对于火星来说，第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，根据公式v=，即可求解【解答】解：AB、根据运动学公式，结合高度为h处探测器，经时间t落到火
17、星表面，则火星表面的重力加速度g火=；根据公式v=，则探测器从火星表面的起飞速度至少v=，故A正确，B错误；C、速度7.9km/s与11.2km/s是地球的第一宇宙速度与第二宇宙速度，故CD错误；故选：A【点评】考查星球的第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，不同的星球第一速度有不同的大小，7.9km/s是地球的第一宇宙速度6将横截面积为S的玻璃管弯成如图所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K，往左、右管中分别注入高度为h2、h1，密度为的液体，然后打开阀门K，直到液体静止，重力对液体做的功为（）Ags（h2h1）Bgs（h2h1）Cgs（h2h1）2Dgs（h2h1）2【
18、考点】功能关系【分析】重力做功量度重力势能的变化，本题中液体不能看成质点【解答】解：两个截面积都是S的铁桶，底部放在同一水平面上，左边内装的高度为h1、密度为的液体，现把连接两筒的阀门打开，使两筒中液体高度相等，此时液体的高度为h，所以有：h=，因此从左边移到右边的液体体积为为：V=S，所以这个过程液体的重力势能变化量等于左边上部分的液体移到右则里的重力势能变化即：mgh=；故选：C【点评】该题考查重力做功与重力势能变化的关系，对于不规则的物体的重力势能的变化求解可以去等效求解部分物体位置变化产生的重力势能变化7海王星被人们称为笔尖下发现的行星如图，A为太阳系中的天王星，它绕太阳O运行的轨道视
19、为圆时，运动的轨道半径为R0，周期为T0长期观测发现，天王星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且每隔t0时间发生一次最大偏离，即轨道半径出现一次最大根据万有引力定律，天文学家预言形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知的行星即海王星（假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同），它对天王星的万有引力引起天王星轨道的偏离，由此可推测海王星的运动轨道半径是（）ABCD【考点】万有引力定律及其应用【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题【分析】A行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期每隔t0时间发生一次最大偏离，知每隔t0时间两行星相距最近，可以求出B的周期，再
20、根据万有引力提供向心力，得出轨道半径【解答】解：周期每隔t0时间发生一次最大偏离，知每隔t0时间A、未知行星相距最近，即每隔t0时间A行星比未知行星多运行一圈有：，则根据万有引力提供向心力：，r=，所以，则故选：C【点评】解决本题的关键知道每隔t0时间发生一次最大偏离，知每隔t0时间A、B两行星相距最近，而得出每隔t0时间A行星比未知行星多运行一圈以及掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用8美国地球物理专家通过计算可知，因为日本的地震导致地球自转快了1.6s（1s的百万分之一），通过理论分析下列说法正确的是（）A地球赤道上物体的重力会略变小B地球赤道上物体的重力会略变大C地球同步卫星
21、的高度略调小D地球同步卫星的高度略调大【考点】向心力；牛顿第二定律【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用【分析】日本的地震导致地球自转快了1.6s，即地球自转的周期变小了，根据向心力公式知道在地面上的物体随地球自转所需的向心力会增大，而万有引力的大小不变对地球同步卫星而言，卫星的运行周期等于地球的自转周期，由开普勒第三定律可以得出卫星的高度的变化【解答】解：A、B据题，日本的地震导致地球自转快了1.6s，地球自转的周期变小以赤道地面的物体来分析：由于地球自转的周期变小，在地面上的物体随地球自转所需的向心力会增大，而“向心力”等于“地球对物体的万有引力减去地面对物体的支持力”，万有引力的大小不变
22、，所以必然是地面对物体的支持力减小地面对物体的支持力大小等于物体受到的“重力”，所以是物体的“重力”减小了故A正确，B错误C、D、对地球同步卫星而言，卫星的运行周期等于地球的自转周期地球自转的周期T变小了，由开普勒第三定律=k可知，卫星的轨道半径R减小，卫星的高度要减小些，故C正确，D错误故选：AC【点评】本题是信息题，我们要从题目中找出与所求解问题相关的物理信息，再根据物理知识解答9如图所示，水平传送带正以v=2m/s的速度运行，两端的距离为l=8m把一质量为m=1kg的物体轻轻放到传送带上，物体在传送带的带动下向右运动物体与传送带间的动摩擦因数=0.1，则把这个物体从传送带左端传送到右端的
23、过程中，摩擦力对其做功及摩擦力做功的平均功率分别为（）A2 JB8 JC1WD0.4W【考点】功率、平均功率和瞬时功率；功的计算【专题】功率的计算专题【分析】物体放在传送带上在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，当速度增加到与传送带速度相等时物体做匀速直线运动，此时物体与传送带间无摩擦力作用，根据平均功率公式求平均功率【解答】解：物体在传送带摩擦力作用下做匀加速运动，根据牛顿第二定律知，物体加速运动的加速度为：a=g=1m/s2所以物体匀加速运动的时间为：物体做匀加速运动的位移为：所以物体匀速运动的位移为：x2=lx1=82m=6m物体匀速运动的时间为：所以从A到B过程中摩擦力对物体做的功为：Wf=
24、fx1=mgx1=0.11102J=2J运动过程中摩擦力做功的平均功率故AD正确，BC错误故选：AD【点评】知道皮带传动中，当物体与传送带一起匀速直线运动时物体与皮带间无摩擦力，注意理解拿过程中摩擦力做功的平均功率，与摩擦力存在时间的平均功率的不同10某兴趣小组遥控一辆玩具车，使其在水平路面上由静止启动，在前2s内做匀加速直线运动，2s末达到额定功率，2s到14s保持额定功率运动，14s末停止遥控，让玩具车自由滑行，其vt图象如图所示可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变，已知玩具车的质量为m=1kg，（取g=10m/s2），则（）A玩具车所受阻力大小为2NB玩具车在4s末牵引力的瞬时功率为9w
25、C玩具车在2到10秒内位移的大小为39mD玩具车整个过程的位移为90m【考点】匀变速直线运动的图像【专题】运动学中的图像专题【分析】由图象的斜率求出车匀减速直线的加速度大小，结合牛顿第二定律求出阻力的大小玩具车在2s末以后实际功率达到额定功率根据匀速直线运动时，功率等于额定功率，结合牵引力和速度的大小求出功率的大小根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动的牵引力，从而得出匀加速直线运动的末速度，根据运动学公式求出匀加速直线运动的位移，结合动能定理，抓住功率不变求出28s内的位移，从而得出总位移【解答】解：A、1418s小车在阻力作用下匀减速运动，匀减速直线运动的加速度大小：a2=1.5m/s2由牛顿
26、第二定律得：阻力为：f=ma=11.5N=1.5N故A错误B、匀速行驶时，牵引力等于阻力，则有：P=Fvm=fvm=1.56W=9W由题知：2s末小车的实际功率达到额定功率，所以玩具车在4s末牵引力的瞬时功率为9W故B正确C、设匀加速牵引力为F，则有：Ff=ma1，匀加速直线运动的加速度大小为：a1=1.5m/s2则得：F=3N则匀加速运动的最大速度为：v=3m/s匀加速的位移 x1=32m=3m210s内，由动能定理得：Ptfx2=代入数据：981.5x2=1（6232）解得：x2=39m故C正确D、1018s内位移为：x3=（4+8）6=36m玩具车整个过程的位移为：x=x1+x2+x3=
27、3+39+36=78m故D错误故选：BC【点评】本题考查了机车的启动问题，先做匀加速直线运动，达到额定功率后做变加速直线运动，最终做匀速直线运动，关闭遥控后做匀减速直线运动，结合动能定理、牛顿第二定律和运动学公式进行求解二、填空题（每空3分，共15分）11某中学实验小组采用如图1所示的装置探究功与速度的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行打点计时器工作频率为50Hz（1）实验中木板略微倾斜，这样做A是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑B是为了增大小车下滑的加速度C可使得橡皮筋做的功等于合外力对小车做的功D可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动（2）实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条，并
28、起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车把第1次只挂1条橡皮筋对小车做的功记为W，第2次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W，；橡皮筋对小车做功后而获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出根据第4次实验的纸带（如图2所示，图2中的点皆为计时点）求得小车获得的速度为2.00 m/s（保留三位有效数字）【考点】探究功与速度变化的关系【专题】实验题；动能定理的应用专题【分析】（1）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，使得橡皮筋做的功等于合外力对小车做的功；纸带在橡皮条的作用下做加速运动，橡皮条做功完毕，则速
29、度达到最大，此后做匀速运动（2）明确实验原理以及实验目的即可知了解具体的实验操作；纸带上点距均匀时，表示小车已经做匀速直线运动，据此可求出小车做匀速运动时的速度大小，即为最终小车获得的速度大小；【解答】解：（1）使木板倾斜，小车受到的摩擦力与小车所受重力的分量大小相等，在不施加拉力时，小车在斜面上受到的合力为零，小车可以在斜面上静止或做匀速直线运动；小车与橡皮筋连接后，小车所受到的合力等于橡皮筋的拉力，橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功，故AB错误，CD正确；故选：CD（2）各点之间的距离相等的时候小车做直线运动，由图可知，两个相邻的点之间的距离是4.00cm时做匀速直线运动，打点时间间
30、隔为：t=0.02s，小车速度为：v=2.00m/s故答案为：（1）CD，（2）2.00【点评】本题关键要明确该实验的实验原理、实验目的，即可了解具体操作的含义，以及如何进行数据处理；数据处理时注意数学知识的应用，本题是考查应用数学知识解决物理问题的好题12某同学利用图甲的实验装置做“探究动能定理“的实验在尽量减小摩擦阻力的情况下，先接通打点计时器的电源，再释放纸带，让质量m=1.00kg的重物由静止下落，在纸带上打出一系列的点，如图乙所示，A、B、C分别为所选取的计数点，且0为开始打出的第一点，0A之间有若干点未标出，相邻计数数点的时间间隔为0.02s，重力加速度g取9.80m/s2（1）释
31、放纸带前，纸带的C（选填“0“或“C“）端在上面；（2）重物从0运动到B的过程中，动能的变化量E=0.67J（取两位有效数字）；（3）请列举一种能有效减小实验误差的做法多次测量求平均值【考点】探究功与速度变化的关系【专题】实验题；动能定理的应用专题【分析】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能【解答】解：（1）0点为打出来的第一个点，速度为0，与重物相连的纸带在下端，应该先打点所以释放纸带前，纸带的C端在上面（2）
32、利用匀变速直线运动的推论得： =1.1575m/s，Ek=mvB2=0.67J，（3）可以多次测量求平均值以减小实验误差故答案为：（1）C；（2）0.67；（3）多次测量求平均值【点评】运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，要注意单位的换算和有效数字的保留三、计算题（要求有必要的文字说明和重要的原始方程式，共45分）13把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为小球到达最低点的速度是多大？此时绳受到的拉力为多大？【考点】向心力【分析】小球在摆动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出小球运动到最低位置时的速度大小在最低点，小球靠重
33、力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出细线的拉力大小【解答】解：由最大偏角处下落，到最低点时，竖直的高度差是h=l（1cos），由机械能守恒定律知：mg（llcos）=解得：v=在最低点合外力提供向心力：Fmg=m解得：F=3mg2mgcos答：小球运动到最低位置时的速度是；在最低点，细线的拉力为3mg2mgcos【点评】本题综合考查了机械能守恒定律和牛顿第二定律，难度不大，需加强这方面的训练，基础题14如图所示，水平粗糙轨道AB与半圆形光滑的竖直圆轨道BC相连，B点与C点的连线沿竖直方向，AB段长为L=2m，圆轨道的半径为R=0.8m一个小滑块以初速度v0=8m/s从A点开始沿轨道滑
34、动，已知它运动到C点时对轨道的压力大小恰好等于其重力，g取10m/s2求：（1）滑块在C点时的速度（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数（3）滑块离开C点至着地时的水平射程【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用【分析】（1）在C点，滑块做圆周运动的向心力由重力与轨道的支持力提供，由牛顿第二定律可以求出滑块在C点的速度（2）从A到C过程，由动能定理可以求出滑块与轨道的动摩擦因数（3）离开C后，滑块做平抛运动，由平抛运动知识可以求出其水平射程【解答】解：（1）由题意知，在C点滑块做圆周运动的向心力：F=mg+N=mg+mg=2mg，由牛顿第二定律得：，解得：
35、 m/s；（2）从A到C过程中，由动能定理得：mgLmg2R=mvC2mv02，代入数据解得：；（3）滑块离开轨道后做平抛运动，竖直方向：2R=gt2，水平方向：s=vCt，解得：答：（1）滑块在C点时的速度为4m/s（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数是0.4（3）滑块离开C点至着地时的水平射程是2.26m【点评】分析清楚运动过程，应用牛顿第二定律、动能定理、平抛运动知识即可正确解题15如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面斜坡上，从P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：（1）该星球表面的重力加
36、速度g；（2）该星球的质量M【考点】万有引力定律及其应用；平抛运动【专题】万有引力定律的应用专题【分析】（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度（2）根据万有引力等于重力求出星球的质量【解答】解：（1）由平抛运动的知识得：tan =则有：g=（2）对星球表面物体有：G=mg，得：M=答：（1）该星球表面的重力加速度g为；（2）该星球的质量M为【点评】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能灵活运用16如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点水平桌面右侧有一竖直放
37、置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为x=6t2t2，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道g=10m/s2，求：（1）BP间的水平距离（2）判断m2能否沿圆轨道到达M点（3）释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功【考点】动能定理；平抛运动；功能关系【专题】动能定理的应用专题【分析】（1）物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道，在此过程中
38、做平抛运动，根据高度求出物块在P点竖直方向上的分速度，结合平行四边形定则求出平抛运动的初速度，从而求出平抛运动的水平位移物块过B点后其位移与时间的关系为x=6t2t2，知物块做初速v0=6m/s，加速度a=4m/s2的匀减速直线运动，根据速度位移公式求出BD的距离，从而得出BP间的水平距离（2）对D到M运用动能定理，结合牛顿第二定律求出在M点轨道对物块的作用力，通过作用力的正负判断是否能到达M点（3）用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点，知弹性势能全部克服阻力做功，用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，通过B点的速度
39、，结合能量守恒得出弹性势能的大小对m2从C到D点研究，根据能量守恒求出克服摩擦力做功的大小【解答】解：（1）设物块由D点以初速vD做平抛运动，由公式R=gt2和vy=gt可知物块落到P点时其竖直速度为：又知：代入数据联立解得：vD=4m/s平抛用时为t，水平位移为s，则：R=，s=vDt，解得：s=2R=1.6m由公式x=6t2t2可知物块在桌面上过B点后以初速v0=6m/s、加速度a=4m/s2减速到vD，BD间位移为：则BP水平间距为：s+s1=1.6+2.5m=4.1m（2）若物块能沿轨道到达M点，其速度为vM，则：轨道对物块的压力为FN，则：解得：FN0即物块能到达M点（3）设弹簧长为AC时的弹性势能为EP，物块与桌面间的动摩擦因数为，释放m1时，Ep=m1gsCB释放m2时，且m1=2m2，可得m2在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf，则：可得Wf=5.6J 答：（1）BP间的水平距离为4.1m（2）m2能沿圆轨道到达M点（3）释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功为5.6J【点评】本题综合考查了动能定理、牛顿第二定律、能量守恒定律，涉及到直线运动、平抛运动和圆周运动，综合性较强，关键是理清物块的运动情况，选择合适的规律进行求解