1、LJ版六年级下阶段方法技巧训练(六)专训1 利用平行线的判定和性质添加辅助线 第七章相交线与平行线4提示：点击进入习题答案显示671235见习题见习题30见习题见习题见习题C1【中考河北】如图，ABEF，CDEF，BAC50，则ACD等于（）A120B130C140D150 C 2如图，已知ABCD，P为AB，CD之间的一点，228，BPC58，则1 .【点拨】方法一：过点P作射线PNAB，如图所示 因为ABCD，所以PNCD.所以4228.因为PNAB，所以31.又因为3BPC4582830，所以130.方法二：过点P作射线PMAB，如图所示 因为ABCD，所以PMCD.所以41802180
2、28152.因为4BPC3360，所以3360BPC436058152150.因为ABPM，所以1180318015030.【答案】30 解：如图，过C作CFAB，所以BBCF180.又因为ABDE，所以CFDE.所以FCDD180.所以BBCFFCDD180180，即BBCDD360.所以BCD360BD36013514580.3（1）如图，若ABDE，B135，D145.求BCD的度数（2）如图，在ABDE的条件下，你能得出B，BCD，D之间的数量关系吗？请说明理由 解：BBCDD360.理由：如图，因为CFAB，所以BBCF180.又因为ABDE，所以CFDE.所以FCDD180.所以B
3、BCFFCDD180180，即BBCDD360.（3）如图，ABEF，根据（2）中的结论，直接写出BCDE的度数 解：BCDE540.4如图，ABDE，则BCD，B，D有何关系？请说明理由【点拨】图形中有平行线和折线或拐角时，常过折点或拐点作平行线，构造出同位角、内错角或同旁内角，这样就可利用角之间的关系求解了解：BCDBD.理由：如图，过点 C 作 CFAB.因为 CFAB，所以BBCF(两直线平行，内错角相等)因为 ABDE，CFAB，所以 CFDE(平行于同一条直线的两直线平行)所以DCFD(两直线平行，内错角相等)所以BDBCFDCF.因为BCDBCFDCF，所以BCDBD.5如图，A
4、BDE，BCD30，CDE138，求ABC的度数 解：如图，过点C作CFAB.因为ABDE，所以DECF.所以DCF180CDE18013842.所以BCFBCDDCF304272.又因为ABCF，所以ABCBCF72.6（1）如图，ABCD，若B130，C30，求BEC的度数 解：过E点向左作EFAB，所以BBEF180.所以BEF180B50.又因为ABCD，EFAB，所以EFCD.所以FECC30.所以BECBEFFEC503080.（2）如图，ABCD，探究B，C，BEC三者之间有怎样的数量关系？试说明理由 解：BBECC180.理由如下：过E点向左作EFAB.又因为ABCD，所以EFCD.所以FECC.又因为BEFBECFEC，所以BEFBECC.因为ABEF，所以BBEF180.所以BBECC180.解：EGBFD.理由：过 E，F，G 分别作 EMAB，FNAB，GHAB，如图所示，由 ABCD，得 ABEMFNGHCD，所以1B，23，45，6D.因此BEFFGD1256B34DBEFGD.7（1）如图，ABCD，则EG与BFD有何关系？请说明理由 解：在题图中有E1E2E3EnBF1F2Fn1D.（2）在图中，若ABCD，又能得到什么结论？请直接写出
