1、第一章三角函数(时间：90分钟满分：120分)第卷(选择题，共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1sin的值是()ABC D解析：sinsinsinsinsin.答案：C2设f(x)则f(2 018)()A BC D解析：f(2 018)f(2 0184)f(2 014)coscoscoscoscos.答案：C3函数y2sin的周期、振幅、初相分别是()A2，2， B4，2，C2，2， D4，2，解析：y2sin，T4，A2，.选D答案：D4已知2sin1，则cos(x)()A BC D解析：2sin2cosx1，co
2、sx.cos(x)cosx.答案：B5化简()A1 BC D2解析：.答案：B6已知函数f(x)sin2x向左平移个单位后，得到函数yg(x)，下列关于yg(x)的说法正确的是()A图像关于点中心对称B图像关于x轴对称C在区间单调递增D在区间单调递减解析：g(x)sin2sin，2k2x2k，kZ，kxk，kZ，令k0得x，g(x)的一个增区间为，C正确答案：C7若直线x(1k1)与函数ytan的图像不相交，则k()A BC或 D或解析：由2xn.nZ，得x.由题意得，k，又1k1.k或k.答案：C8函数ysinx的定义域为a，b，值域为，给出以下四个结论：ba的最小值为；ba的最大值为；a可
3、能等于2k(kZ)；b可能等于2k(kZ)其中正确的有()A4个 B3个C2个 D1个解析：由ysinx的图像得正确选B答案：B9(2017天津卷)设函数f(x)2sin(x)，xR，其中0，|2，所以01，又|0，又tanA，sinA.解法二：tanA，且sin2Acos2A1，sinA.又A为ABC的内角，sinA0，sinA.答案：13sin(120)cos1 290cos(1 020)sin(1 050)_.解析：原式sin120cos(1 080210)cos(1 08060)sin(1 08030)sin120cos210cos60sin30sin60cos30cos60sin30
4、1.答案：114下面有四个命题：终边在y轴上角的集合是；在同一坐标系中，函数ysinx的图像和函数yx的图像有三个交点；把函数y3sin的图像向左平移个单位，得到y3sin2x的图像；函数ysin在0，上是减函数其中正确命题的编号是_(写出正确命题的编号)解析：终边在y轴上角的集合为，故错；由三角函数线知，当x时，ysinx，yx都是函数，所以它们的图像只有一个交点，故错；由题意得yf3sin3sin2x，故正确；ysincosx，它在0，上是增函数，故错答案：三、解答题(本大题共4小题，共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(12分)已知是第三象限角，f().(1)化简f()；
5、(2)若cos，求f的值解：(1)f()cos.(2)coscossin，sin.fcossin.16(12分)(2017山东卷)设函数f(x)sinsin，其中03.已知f0.(1)求；(2)将函数yf(x)的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图像向左平移个单位，得到函数yg(x)的图像，求g(x)在上的最小值解：(1)f(x)sinsin，f(x)sinxcosxcosxsinxcosxsin.f0，k，kZ.6k2，kZ.又03，2.(2)由(1)得f(x)sin，g(x)sinsin.x，x.当x，即x时，g(x)取最小值.17(12分)已知函数f(x)Asi
6、n(x)的部分图像如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)令g(x)f，求g(x)的单调递增区间解：(1)由图像知A2，f(x)的最小正周期T4，故2，将点代入f(x)的解析式得sin1，又|，故函数f(x)的解析式为f(x)2sin.(2)g(x)2sin2sin2x，由2k2x2k得kxk，kZ，g(x)的单调递增区间是，kZ.18(14分)已知点A，B是函数f(x)2sin(x)图像上的任意两点，且角的终边经过点P(1，)，若|f(x1)f(x2)|4时，|x1x2|的最小值为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)当x时，不等式mf(x)2mf(x)恒成立，求实数m的取值范围解：(1)角的终边经过点P(1，)，tan，0，mf(x)2mf(x)等价于m1，由f(x)1得的最大值为.所以，实数m的取值范围是m.