1、考点集训(六十)第60讲直线与圆的位置关系的判定与性质1如图，四边形ABCD内接于O，BOD80，则BCD等于_140_2如图，CD是圆O的直径，AE切圆O于点B，连结DB，D20，则DBE的大小为_70_3如图，CD是圆O的切线，切点为C，点B在圆O上，BC2，BCD30，则圆O的面积为_4_4如图，已知AD5，DB8，AO3，则圆O的半径OC的长为_5_.5如图，在半径为的O中，弦AB，CD相交于点P，PAPB2，PD1，则圆心O到弦CD的距离为_6如图，在ABC和ACD中，ACBADC90，BACCAD，O是以AB为直径的圆，DC的延长线与AB的延长线交于点E.若EB6，EC6，则BC的
2、长为_7如图，直线AB经过O上的点C，OAOB，CACB，O交直线OB于E、D，连接EC、CD.(1)求证：直线AB是O的切线；(2)若tanCED，O的半径为3，求OA的长8如图，已知AB为圆O的一条直径，以端点B为圆心的圆交直线AB于C，D两点，交圆O于E，F两点，过点D作垂直于AD的直线，交直线AF于H点(1)求证：B，D，H，F四点共圆；(2)若AC2，AF2，求BDF外接圆的半径第60讲直线与圆的位置关系的判定与性质【夯实基础】【考点集训】11402.703.44.55.6.27【解析】(1)证明：连接OC，OAOB，CACB，OCAB.OC是O的半径，AB是O的切线(2)ED是直径
3、，ECD90，EEDC90，又BCDOCD90，OCDEDC，BCDE，又CBDEBC，BCDBEC，BC2BDBE.tan CED，BCDBEC，设BDx，则BC2x，BC2BDBE，(2x)2x(x6)，BD2，OAOBBDOD235.8【解析】(1)证明：因为AB为圆O的一条直径，所以BFFH.又DHBD，故B，D，F，H四点在以BH为直径的圆上所以，B，D，F，H四点共圆(2)由题意AH与圆B相切于点F，由切割线定理得AF2ACAD，即(2)22AD，AD4，所以BD(ADAC)1，BFBD1.又AFBADH，则，得DH.连接BH(图略)，由(1)可知BH为BDF外接圆的直径，BH，故BDF的外接圆半径为.
