1、 高考资源网（） 您身边的高考专家1.3 函数的基本性质1、已知函数为奇函数,且当时, ,则 ( )A. -2 B. 0 C. 1 D. 22、已知函数满足,且其图象关于直线对称，若在内有且只有一个根,则在区间内根的个数为( )A.1006B.1007C.2016D.20173、某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车,销售辆该品牌车的利润(单位:万元)分别为和.若该公司在两地共销售辆,则能获得的最大利润为( )A. 万元B. 万元C. 万元D. 万元4、设函数的图象如图所示，则( )A.大于0B.等于0C.小于0D.以上结论都不对5、.已知分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则( )ABC1D3
2、6、若函数是定义在R上的偶函数,在上是减函数,且,则使得的的取值范围是( )A. B. C. D. 7、下列各组函数表示同一函数的是( )A. , B. ,C. , D. ,8、已知函数是定义在上的奇函数,且在区间上单调递增,若实数满足,则实数的取值范围是()A. B. C. D. 9、已知是奇函数,且满足,当时, ,则当时, 的最小值为()A. B. C. D. 10、若函数与在上都是减函数,则在上是()A.是减函数B.是增函数C.先增后减D.先减后增11、定义在R上的函数满足.若当时, ,则当时, =_.12、设函数在区间上是减函数,则实数a的最大值为 .13、已知函数是定义在上的奇函数,
3、且,若对任意的,当时,都有成立,则不等式的解集为_14、已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是 .15、函数的定义域为 A,若 且时总有,则称为单函数。例如,函数是单函数。下列命题: 函数是单函数; 若为单函数, 且则; 若为单函数,则对于任意,它至多有一个原象;函数在某区间上具有单调性,则一定是单函数。其中的真命题是_.(写出所有真命题的编号) 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：因为函数为奇函数,所以. 2答案及解析：答案：D解析：由题意,函数的周期是2,且图象关于直线对称,由在内有且只有一个根,即可得.故在一个周期内有且只有2个根,从而得到在区间内根的个数为20
4、17. 3答案及解析：答案：C解析：设在甲地销售辆,则在乙地销售辆;那么利润为,当或时, 取最大值,最大值是.故选C. 4答案及解析：答案：B解析： 5答案及解析：答案：C解析：,.又为偶函数，为奇函数，. 6答案及解析：答案：B解析： 7答案及解析：答案：C解析： 8答案及解析：答案：C解析：,又是定义在上的奇函数,且在上单调递增,解得,故选 9答案及解析：答案：C解析：因为,所以又因为是奇函数,所以,所以,所以,所以,又因为当时, 所以时,则有,所以,所以当时,函数取得最小值,故选 10答案及解析：答案：C解析：函数与在上都是减函数,则,即图像的对称轴,即在上先增后减 11答案及解析：答案
5、：解析：方法一:当时, .由已知得方法二:(代入法),. 12答案及解析：答案：-2解析：本题考查函数的单调性.函数的图象的对称轴为直线,则函数在上单调递减,在区间上单调递增,所以,解得.故实数a的最大值为-2. 13答案及解析：答案：解析：令,则由题可知为偶函数,且,当时, 为减函数所以当时, ,当或时.因此时, ,当时, ,则不等式的解集为 14答案及解析：答案：解析：函数作出函数的图象如下图所示,直线过定点,其中,根据图象可知要使两个函数的图象恰好有两个交点，则且 15答案及解析：答案：解析：当时，不妨设 ，有 ，此时，故 不正确；由时总有时，故正确；若 ，有两个原象是，不妨设，可知，但，与题中条件矛盾，故正确；函数在某区间上具有单调性时在整个定义域上不一定单调，因而不一定是单函数，故不正确。故答案为。 高考资源网版权所有，侵权必究！
