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2019-2020学年高中数学人教A版选修4-4学案:第5课时 直线的极坐标方程 WORD版含解析.doc

1、第5课时直线的极坐标方程1几种特殊位置的直线的极坐标方程(1)直线l过极点,且从极轴到直线l的角为,则直线l的极坐标方程是(R)或(R)(如图)(2)直线l过点A(a,0)(a0),且垂直于极轴,则直线l的极坐标方程是cos a.(如图)(3)直线l过点A(a0),且平行于极轴,则直线l的极坐标方程是sin_a.(如图)2直线极坐标方程的一般形式直线l过点M(0,0),且与极轴所成的角为,则直线l的极坐标方程是sin()0sin(0)(如图)知识点一求直线的极坐标方程1过极点且倾斜角为的直线的极坐标方程为()A B,0C,0 D和,0解析:过极点倾斜角为的直线的极坐标方程为或,0,故选D.答案

2、:D2(2019天津市杨村一中月考)在极坐标系中,已知直线过点(1,0),且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为,则直线的极坐标方程为_解析:设直线上任意一点的坐标是(,),由正弦定理,得,即sinsin ,所以所求直线的极坐标方程为sin.答案:sin知识点二直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化3(2018北京丰台模拟)极坐标方程cos1表示直线的斜率为()A. BC D.解析:cos1,1,化为直角坐标方程为xy1,即yx2,斜率为.答案:B4(2019河北保定检测)若以直角坐标系的原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,则线段y1x(0x1)的极坐标方程为_解析:因为cos

3、x,sin y,0,0,2),且y1x(0x1),得y0,1,sin 1cos (0cos 1,0sin 1),解得,0.答案:,0知识点三直线与圆的极坐标方程的应用5(2019江苏姜堰、溧阳、前黄中学联考)圆C:2cos,与极轴交于点A(异于极点O),求直线CA的极坐标方程解:圆C:22coscos sin ,圆C的直角坐标方程为x2y2xy0,圆心C与极轴交于点A(,0),直线CA的直角坐标方程为xy,转化为直线CA的极坐标方程为cos1.6在极坐标系中,圆C:10cos 和直线l:3cos 4sin 300相交于A,B两点,求线段AB的长解:圆C:10cos 化为直角坐标方程为x2y210x,即(x5)2y225,圆心C(5,0),半径r5.直线l:3cos 4sin 300化为直角坐标方程为3x4y300,圆心C到直线l的距离d3,所以|AB|228.

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