1、宜昌市部分示范高中教学协作体2018年春期末联考高二（文科）数学（全卷满分：150分 考试用时：120分钟）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. （ ）A B C D2. 抛物线的准线方程为（ ）A B C D3. 执行右边的程序框图，则输出的是（ ）A BC D4. 设mR，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()A若方程x2xm0有实根，则m0B若方程x2xm0有实根，则m0C若方程x2xm0没有实根，则m0D若方程x2xm0没有实根，则m05. 对具有线性相关关系的变量，测得
2、一组数据如下表：x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，则的值等于（ ）A1 B1.5 C2 D2.56. 椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为（ ）A B C D7. 设，则（ ）A既是奇函数又是减函数 B既是奇函数又是增函数C是有零点的减函数 D是没有零点的奇函数8. 已知，则“”是“”的（ ）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.非充分非必要条件9. 设x，y满足约束条件，则z =2x+y的最小值是（）A15 B9 C1 D910在长方体中，与平面所成的角为，则该长方体的
3、体积为（ ）A8BCD11某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ）ABCD212设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2013. 双曲线的渐近线方程为_.14. 当a为任意实数时，直线(a1)xya10恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为_15. 设，则的最小值为 16. 若命题“，使得成立”为假命题，则实数的取值范围是 三、解答题：本大
4、题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知：方程有两个不等的实数根，：方程 无实根，若或为真，且为假，求实数的范围。18.（10分）为了调查某中学学生在周日上网的时间，随机对名男生和名女生进行了不记名的问卷调查,得到了如下的统计结果：表1：男、女生上网时间与频数分布表上网时间（分钟）30,40）40,50）50,60）60,70）70,80男生人数525302515女生人数1020402010（）若该中学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；（）完成下表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？上网时间少于
5、60分钟上网时间不少于60分钟合计男生女生合计附：公式，其中0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8319.（12分）如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE平面ABCD.（1）证明：平面AEC平面BED；（2）若ABC120，AEEC，三棱锥EACD的体积为，求该三棱锥的侧面积20.（14分）已知椭圆E：的离心率，并且经过定点（0,1）.（）求椭圆 E 的方程；（）问是否存在直线，使直线与椭圆交于 A，B 两点，满足，若存在，求 m 值
6、，若不存在说明理由21. （14分） 已知函数.（）若曲线在处的切线与直线平行，求实数的值；（）若函数在定义域上为增函数，求实数的取值范围；（）若有两个极值点，且，若不等式恒成立，求实数的取值范围选考题（10分）请考生在第22、23题中任选一题作答。若多做按第22题的分数记分。22【选修4-4】：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线的参数方程为 (为参数)，曲线的极坐标方程为（）求曲线的直角坐标方程；（）设直线与曲线相交于、两点，求|的值23【选修4-5】：不等式选讲已知函数（）解不等式；（）若函数的定义域为，求实数的取值范围宜昌市部
7、分示范高中教学协作体2018年春期末联考 高二(文科)数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案ADBDBDBAACBD二、填空题13.y=x 14(x+1)2+(y-2)2=5 15.3 16. -2a2三、解答题17. 解：或为真，且为假，由这句话可知、命题为一真一假。 3分当真假时， ，得 6分当假真时，得 9分综上所述 的范围是 10分18. 解：（）设估计上网时间不少于分钟的人数,依据题意有，解得：，所以估计其中上网时间不少于分钟的人数是人. 4分（）根据题目所给数据得到如下列联表：上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计男生6040100女生7030100合
8、计13070200 6分其中, 9分因此，没有的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”. 10分19.解：(1)证明因为四边形ABCD为菱形，所以ACBD.因为BE平面ABCD，所以ACBE. 2分又BDBEB，故AC平面BED. 4分又AC平面AEC，所以平面AEC平面BED. 5分(2)设ABx，在菱形ABCD中，由ABC120， 可得AGGCx，GBGD. 因为AEEC，所以在RtAEC中，可得EGx.由BE平面ABCD，知EBG为直角三角形，可得BEx.由已知得，三棱锥EACD的体积V三棱锥EACDACGDBEx3，故x2. 9分从而可得AEECED.所以EAC的面积为3，EAD的面积
9、与ECD的面积均为. 11分故三棱锥EACD的侧面积为32. 12分20. 解：（）因为E经过点（0， 1），所以，1分又因为椭圆E的离心率为 所以 3分所以椭圆E的方程为： 4分（）设（*）6分所以8分10分由得 12分又方程（*）要有两个不等实根，m的值符合上面条件，所以14分21. 解：（） 3分（）的定义域为，函数在定义域上为增函数，在上恒成立， 4分即在上恒成立，可得，实数的取值范围 8分（），有两个极值点且是方程的两正根，不等式恒成立，即恒成立， 10分由得 令 令 12分即得 即 在上是减函数， 故 14分22解：()由，得， 2分所以曲线C的直角坐标系方程为。 4分（）由题意直线方程为，代入曲线，得， 6分设两点的坐标分别为，则，8分又， 9分 ，即的值为8. 10分23解：（）， 3分 而，时，解得， 时，解得， 5分 的解集为。 6分（）函数的定义域为，恒成立， 即在上无解，又， 。 10分