1、第1页专题限时训练1 力与物体的平衡第2页时间：45 分钟一、单项选择题1如图所示是悬绳对称且长度可调的自制降落伞，用该伞挂上重为 G 的物体进行两次落体实验，悬绳的长度 l1l2，匀速下降时每根悬绳的拉力大小分别为 F1、F2，则()AF1F2CF1F2GB第3页解析：设每根绳与竖直方向的夹角为，绳子根数为 n，则nFcosG，绳长变大时，夹角 变小，F 变小，选项 B 正确第4页2(2019全国卷)用卡车运输质量为 m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示两斜面、固定在车上，倾角分别为 30和 60.重力加速度为 g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面、
2、压力的大小分别为 F1、F2，则()D第5页AF1 33 mg，F2 32 mgBF1 32 mg，F2 33 mgCF112mg，F2 32 mgDF1 32 mg，F212mg第6页解析：分析可知工件受力平衡，对工件受到的重力按照压紧斜面和的效果进行分解如图所示，结合几何关系可知工件对斜面的压力大小为 F1mgcos30 32 mg、对斜面的压力大小为 F2mgsin3012mg，选项 D 正确，A、B、C 均错误第7页3用轻弹簧竖直悬挂质量为 m 的物体，静止时弹簧伸长量为 L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为 2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为 L，斜面倾角为 30，如图所示，则斜面
3、上物体所受摩擦力(重力加速度为 g)()D第8页A大小为 mg，方向沿斜面向上B大小为12mg，方向沿斜面向下C大小为 32 mg，方向沿斜面向上D等于零第9页解析：弹簧竖直悬挂物体时，对物体受力分析，根据平衡条件得 Fmg，对放在斜面上的物体受力分析，此时弹簧的拉力大小仍为 Fmg，设物体所受的摩擦力沿斜面向上，根据平衡条件得 Ff2mgsin300，解得 f0，选项 D 正确第10页4“嫦娥三号”着陆器在月球表面软着陆后，着陆器的机械手臂带着“玉兔号”月球车缓慢地下降到月球表面，下落过程中机械手臂与“玉兔号”月球车保持相对静止如图所示，由位置 1 到位置 3，着陆器对“玉兔号”月球车的支持
4、力FN 和摩擦力 Ff 大小变化情况是()AFN 变小，Ff 变小 BFN变小，Ff 变大CFN 变大，Ff 变小 DFN 变大，Ff 变大B第11页解析：开始时“玉兔号”月球车受重力和支持力，下降过程还受到沿接触面向上的静摩擦力；静摩擦力等于重力沿接触面向下的分力，即 Ffmgsin，随角度的增大，摩擦力增大，支持力 FNmgcos，随角度的增大，支持力逐渐减小，B 正确第12页5飞艇常常用于执行扫雷、空中预警、电子干扰等多项作战任务如图所示为飞艇拖拽扫雷具扫除水雷的模拟图当飞艇匀速飞行时，绳子与竖直方向恒成 角已知扫雷具质量为 m，重力加速度为 g，扫雷具所受浮力不能忽略，下列说法正确的是
5、()C第13页A扫雷具受 3 个力作用B绳子拉力大小为 mgcosC海水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力D绳子拉力一定大于 mg第14页解析：对扫雷具进行受力分析，受到重力、浮力、拉力和水的水平方向的阻力，如图所示，故 A 错误；根据平衡条件，有：竖直方向：F 浮Tcosmg水平方向：fTsin计算得出：TmgF浮cos，故 B 错误；扫雷具受到海水的水平方向的阻力等于绳子拉力的水平分力，即小于绳子的拉力，而绳子拉力不一定大于 mg，故 C 正确、D 错误第15页6如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球 P 在水平外力 F 的作用下处于静止状态，P 与圆心O 的连线与水
6、平面的夹角为，将力 F 在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过 90，框架与小球始终保持静止状态在此过程中，下列说法正确的是()B第16页A框架对小球的支持力先减小后增大B力 F 的最小值为 mgcosC地面对框架的摩擦力先减小后增大D框架对地面的压力先增大后减小第17页解析：以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意图，如图所示根据几何关系可知，当 F 顺时针转动至竖直向上之前，支持力 N 逐渐减小，F 先减小后增大，当 F 的方向沿圆的切线方向向上时，F 最小，此时：Fmgcos，故 A 错误，B 正确；以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力 F 的作
7、用；由图可知，F第18页沿顺时针方向转动的过程中，F 沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小，故 C 错误；F 沿顺时针方向转动的过程中，F 沿竖直方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的支持力始终在减小，故 D 错误第19页7如图所示，A、B 两个定滑轮安装在竖直的固定杆上，两滑轮的高度差为 d，水平距离为 3d，质量分别为 M 和 m 的两物体，由跨过定滑轮的细绳连接，不计滑轮的大小、质量及一切摩擦现两物体处于静止状态，则()C第20页A两物体的质量 M 和 m 不相等B两竖直杆对滑轮的作用力大小相等CO1A 段杆对滑轮的作用力大小是 O2B 段杆对滑轮作用力大小的 3倍D
8、O1A 段杆对滑轮的作用力大小是 O2B 段杆对滑轮作用力大小的 2 倍第21页解析：由于滑轮两边绳上的张力大小总是相等的，因此两物体的质量相等，即 Mm，选项 A 错误；根据力的平衡可知，杆对滑轮的作用力等于滑轮两边绳子上的张力的矢量和，由几何关系可知，A 滑轮两边绳子的夹角为 60，则 O1A 段杆对滑轮的作用力大小为 F12mgcos30 3mg，同理可知，O2B 段杆对滑轮的作用力大小为 F2mg，因此选项 B、D 错误，C 正确第22页二、多项选择题8质量均为 m 的两物块 A 和 B 之间连接着一个轻质弹簧，弹簧劲度系数为 k，现将物块 A、B 放在水平地面上一斜面体的斜面上等高处
9、，如图所示，弹簧处于压缩状态，且物块与斜面体均能保持静止已知斜面的倾角为，两物块和斜面间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力下列说法正确的是(重力加速度为 g)()BD第23页A斜面体和水平地面间一定有静摩擦力B斜面对 A、B 组成的系统的静摩擦力为 2mgsinC若将弹簧拿掉，物块有可能发生滑动D弹簧的最大压缩量为mgk(2cos2sin2)12第24页解析：对斜面体和物块 A、B 整体分析，可知斜面体和水平地面间没有静摩擦力，选项 A 错误；对 A、B 整体分析，由平衡条件知，静摩擦力 f2mgsin，选项 B 正确；对 A 分析，当 A 受到最大静摩擦力时，弹簧被压缩至最短，此
10、时(kx)2(mgsin)2(mgcos)2，解得最 大压 缩量 xmgk(2cos2sin2)12，选项 D 正确；若将弹簧拿掉，静摩擦力减小，物块继续保持静止，选项 C 错误第25页9如图所示，质量为 m 的小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住，开始时绳与竖直方向夹角为，小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，则下列关系正确的是()AC第26页A绳与竖直方向的夹角为 时，F2mgcosB小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大C小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变D小球沿光滑圆环上升
11、过程中，小球所受支持力逐渐增大第27页解析：对小球受力分析，小球受到重力 mg、轻绳的拉力 F和圆环的弹力 N，如图，根据平衡条件可以知道：mg 和 N 的合力与 F 大小相等、方向相反，根据几何知识得知：Nmg，且有 F2mgcos，选项 A 正确小球沿圆环缓慢上移，处于动态平衡状态，对小球进行受力分析，小球受重力 G，拉力 F，圆第28页环的弹力 N，三个力满足受力平衡作出受力分析图如图，由相似三角形可以知道：mgR FABNR，则得：FABR mg，Nmg，当 A 点上移时，半径 R 不变，AB 减小，故 F 减小，N 不变，选项 B、D 错误，C 正确第29页10.如图所示，在竖直平面
12、内，一轻质绝缘弹簧上端固定在 P 点，下端与带电小圆环连接，带电小圆环套在半径为 R的光滑绝缘大圆环上，大圆环的圆心 O 点固定一个带电小球，带电小圆环与带电小球均可看做点电荷，它们的电性相同且电荷量大小均为 q，P 点在 O 点的正上方，当把带电小圆环放在大圆环 A、B 位置时，带电小圆环均能保持平衡，且 B 点与 O点在同一水平线上，带电小圆环在 B 位置平衡时，大圆环与带电小圆环之间刚好无相互作用力，已知APOAOP30，静电力常量为 k，则下列说法正确的是()BD第30页A带电小圆环在 A 位置时弹簧一定处于压缩状态B带电小圆环在 A 位置平衡时，大圆环与带电小圆环之间无弹力C带电小圆
13、环的重力为 kq2R2D弹簧的劲度系数为 kq2R3第31页解析：在 B 位置，对带电小圆环受力分析可知：Gkq2R2tan60 3kq2R2，选项 C 错误；小圆环在 A 位置时，若弹簧给带电小圆环斜向下的弹力，不论有没有大圆环的弹力，带电小圆环都不可能平衡，故弹簧一定处于拉伸状态，选项 A 错误；带电小圆环在 A 位置平衡时，对带电小圆环受力分析，假设两圆环之间的相互作用力为 F，由平衡知识：FAPsin30Fkq2R2sin30，FAPcos30Fkq2R2 cos30G，解得 F0，即两圆环第32页之间无弹力，选项 B 正确；由平衡条件可知，A、B 两位置的弹簧弹力分别为：FAkq2R
14、2，FBkq2R2cos602kq2R2，弹簧形变量为 xR，由胡克定律得弹簧的劲度系数为 kFxFBFARkq2R3，选项 D 正确第33页三、计算题11如图所示，质量为 mB24 kg 的木板 B 放在水平地面上，质量为 mA22 kg 的木箱 A 放在木板 B 上一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为 37.已知木箱 A 与木板 B 之间的动摩擦因数 10.5.现用水平向右、大小为 200 N 的力 F 将木板 B 从木箱 A 下面匀速抽出(sin370.6，cos370.8，重力加速度 g 取 10 m/s2)，则木板 B 与地面之间的动摩擦因数 2的大小为
15、多少？答案：0.3第34页解析：对 A 受力分析如图甲所示：根据题意得：FTcosFf1FN1FTsinmAgFf11FN1第35页由得：FT100 N对 A、B 整体受力分析如图乙所示，根据题意得：FTcosFf2FFN2FTsin(mAmB)gFf22FN2由得：20.3第36页12如图所示，两根直金属导轨 MN、PQ 平行放置，它们所构成的平面与水平面间的夹角 37，两导轨间的距离 L0.50 m一根质量 m0.20 kg 的直金属杆 ab 垂直放在两导轨上且与导轨接触良好，整套装置处于与 ab 垂直的匀强磁场中在导轨的上端接有电动势 E36 V、内阻 r1.6 的直流电源和电阻箱 R.
16、已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin370.60，cos370.80，重力加速度 g 取 10 m/s2.第37页(1)若金属杆 ab 和导轨间的摩擦可忽略不计，磁场方向竖直向下，磁感应强度 B10.30 T，要使金属杆 ab 静止在导轨上，求电阻箱接入电路中的电阻(2)若金属杆 ab 与导轨间的动摩擦因数 0.30，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度 B20.40 T，欲使金属杆 ab 静止，则电阻箱接入电路中的阻值 R 应满足什么条件？答案：(1)2.0 (2)2.7 R8.4 第38页解析：(1)根据受力分析可得FAmgtan则 FA34mg1.5 N由 FAB1LIB1L ERr解得 R2.0.(2)静摩擦力最大且沿导轨向下时，有 B2ImaxLfmgsin即 B2ERminrLmgcosmgsin解得 Rmin2.7 第39页静摩擦力最大且沿导轨向上时，有 B2IminLfmgsin即 B2ERmaxrLmgcosmgsin解得 Rmax8.4 电阻箱接入电路中的阻值 R应满足的条件是 2.7 R8.4.
