1、04 课后课时精练知识点基础中档稍难证明或判断单调性1、35求函数的单调区间69单调性的应用2、84、710一、选择题1函数y1()A在(1，)内单调递增B在(1，)内单调递减C在(1，)内单调递减D在(1，)内单调递增解析可知y在(1，)内单调递减，y1在(1，)内单调递增答案D2函数yf(x)在R上为增函数，且f(2m)f(m9)，则实数m的取值范围是()A(，3)B(0，)C(3，) D(，3)(3，)解析因为函数yf(x)在R上为增函数，且f(2m)f(m9)，所以2mm9，即m3.答案C32015江西新余高一段考下列四个函数中，在(0，)上为增函数的是()Af(x)3x Bf(x)x
2、23xCf(x)|x| Df(x)解析函数f(x)3x在(0，)上为减函数；函数f(x)x23x在(，上为减函数，在(，)上为增函数；函数f(x)|x|在(，0上为增函数，在(0，)上为减函数；函数f(x)在(，2)上为增函数，在(2，)上为增函数故选D.答案D4已知函数f(x)若f(22a)f(a)，则实数a的取值范围是()A(，1)(2，)B(1,2)C(，)D(，2)(1，)解析f(x)作出f(x)的图象(如右图)由图象可知，f(x)在(，)上单调递增，f(22a)f(a)22aa.解得a0，(x1x2)，则下面成立的是()Af(a)f(2a) Bf(a2)f(3a) Df(a3)f(a
3、2)解析由0且x1x2得f(x)在R上为增函数，因为a与2a，a2与2a，a21与3a都无法比较大小，故排除A、B、C，由a3(a2)50得a3a2，所以f(a3)f(a2)，故选D.答案D二、填空题6函数f(x)则f(x)的递减区间是_解析画出函数f(x)的图象，如图易知f(x)的递减区间是(，1)答案(，1)7若函数f(x)|x|在区间a，)上为减函数，则实数a的取值范围是_解析函数f(x)|x|的单调递减区间为0，)，依题意得a，)0，)，所以a0.答案0，)82015周口高一检测若f(x)x22ax与g(x)在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是_解析由f(x)x22ax在1,2上是减函数可得a1，由g(x)在1,2上是减函数可得a0.00，f(x)1.(1)求证：f(x)为R上的单调递增函数；(2)若f(4)5，求解不等式f(3m2m2)3.解(1)证明：在R上任取x1，x2，且x10，所以f(x2x1)1.故f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)所以f(x)为R上的单调递增函数(2)f(4)f(2)f(2)15，所以f(2)3.由此可得f(3m2m2)f(2)，由(1)可知f(x)为R上的单调递增函数，所以3m2m22，解得m|1m
