1、第8招 用“设数法”解决问题 JJ 六年级上册学习第6单元后使用经典例题 甲、乙两所小学，甲校的学生人数相当于乙校学生人数的40%，甲校的女生人数占甲校总人数的30%，乙校的男生人数占乙校总人数的42%。甲、乙两校的女生人数占两校总人数的百分之几？我们假设乙校的学生人数为100人甲校的学生人数则是40人依据这两个“具体人数”逐一推算规范解答：假设乙校的学生人数为100人，则甲校的学生人数为10040%40(人)。甲校的女生人数为4030%12(人)乙校的女生人数为100(142%)58(人)两校的女生一共有125870(人)两校的女生人数占两校总人数的70(40100)50%答：甲、乙两校的女
2、生人数占两校总人数的50%。135提示：点击进入题组训练设数法解变化幅度问题设数法解平均数问题24设数法解工程问题设数法求两个数的比设数法解图形面积问题61一种商品，去年年底价格提高了10%，最近又降低了10%。该种商品现在的价格比去年年底提价前增加了还是减少了？变化幅度是多少？设数法解变化幅度问题类 型 1 假设提价前的价格是100元100(110%)元100(110%)(110%)元提价前的价格与降价后的价格进行对比假设去年年底提价前的价格是100元。100(110%)(110%)99(元)99100(10099)1001%答：该种商品现在的价格比去年年底提价前减少了，变化幅度是1%。2王
3、叔叔开车到县城运大米，去时空车，平均每时行60千米；原路返回时装满了大米，平均每时行40千米。王叔叔开车往返的平均速度是多少？设数法假设去时所行的路程设数法解平均数问题类 型 2 总路程总时间平均速度假设去时所行的路程是120千米。1202(1206012040)48(千米/时)答：王叔叔开车往返的平均速度是48千米/时。设数法假设全班学生的人数3.某班进行了一次数学小测验，全班的平均成绩为 88 分，其中45的同学成绩特别优秀，他们的平均成绩为 92 分，剩下同学的平均成绩是多少分？(总成绩优秀学生成绩总分)剩下学生人数假设全班有 40 人。(8840924045)(404045)72(分)
4、答：剩下同学的平均成绩是 72 分。设数法解工程问题类 型 3 工作效率工作总量工作时间4加工同样的机器零件，小王叔叔所用的时间比小张叔叔少14，那么小王叔叔的工作效率比小张叔叔高百分之几？假设小张叔叔用了4小时,小王叔叔用了3小时工作总量为1假设小张叔叔用了 4 小时，则小王叔叔用了 4114 3(小时)。小王叔叔的工作效率是 1313，小张叔叔的工作效率是 1414。1314 14100%33.3%答：小王叔叔的工作效率比小张叔叔约高 33.3%。设数法求两个数的比类 型 4 设数法假设甲数，变化后的数最好能与8相乘后得整数5有甲、乙两个数，如果把甲数的小数点向左移动两位，就等于乙数的18，那么原来甲、乙两数的比是多少？假设甲数是 25，甲数的小数点向左移动两位是 0.25。乙数：0.25182甲数乙数252答：原来甲、乙两数的比是 252。设数法解图形面积问题类 型 5 三角形的面积是三角形的2倍6一个梯形被它的两条对角线分成4个部分(如图)，已知两条对角线的交点恰好是各自的一个三等分点，那么三角形面积之和是三角形面积之和的几分之几？三角形的面积都是三角形的2倍假设三角形的面积是 5，则三角形的面积都是 10，三角形的面积是 20。(510)(1020)12答：三角形面积之和是三角形面积之和的12。
