1、长方体和正方体的体积(二)教材第18页的内容。1.使学生理解和掌握长方体和正方体体积的另外一种计算方法。2.引导学生通过观察,找出规律,总结出体积公式。3.鼓励学生积极思考,探索新知。1.正确理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。2.正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积。课件。1.长方体和正方体的体积计算公式用字母怎样表示?2.分别计算出下面的长方体或正方体的体积。(1)a=7dm,b=5dm,h=3dm(2)a=5cm,b=5cm,h=2cm(3)a=15cm学生独立完成,教师指名板演。(1)753=105(dm3)(2)552=50(cm3)(3)151515=3375(cm3)
2、1.观察上面习题中的三个算式,每道题前两个数相乘,得出的结果是这个物体的什么?(底面积)第三个因数是这个物体的什么?(是这个物体的高)教师板书:2.讨论。通过这组题目的练习,你有什么发现?讨论后得出:长方体的体积除了用“长宽高”计算外,还可以直接用“底面积高”来计算。3.提问。正方体的体积也可以这样计算吗?为什么?正方体的体积也可以用“底面积高”计算,因为“棱长棱长”得出的是底面积,再乘高,就可以得出正方体的体积。教师板书:长方体(或正方体)的体积=底面积高用字母表示:V=Sh1.先计算长方体或正方体的底面积,再计算它们的体积。2.一个长方体的底面积是18平方厘米,高是5厘米,求它的体积。3.
3、把一个棱长为4厘米的正方体钢坯铸成一根长4厘米、宽2厘米的长方体钢材,这个长方体的高是多少厘米?有甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块,其中甲的棱长是乙的棱长的12,乙的棱长是丙的棱长的23。如果用甲、乙、丙三种木块拼成一个体积尽可能小的大正方体(每种至少用一块)。那么最少需要这三种木块多少块?课堂作业新设计1. S=450cm2V=4500cm3S=100dm2V=1000dm32. 90立方厘米3. 444(42)=8(厘米)思维训练50块教材习题教材第18页练一练1. 2016=320(m2)201610=3200(m3)55=25(cm2)555=125(cm3)2. 156=90(立方
4、厘米)3. 0.30.3=0.09(平方米)0.093=0.27(立方米)练习四1. 270cm31m3216dm32. 12.24立方米3. 512立方分米1382.4千克米长方体和正方体的体积(二)753=105(dm3)552=50(cm3)151515=3375(cm3)底面积 高 底面积 高 底面积高长方体(或正方体)的体积=底面积高V=Sh1.学生已经了解了长方体和正方体体积的意义,初步掌握了长方体和正方体体积公式。2.学生的求知欲望较强。3.学生还没建立底面积的概念。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌
5、，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；
6、而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。长方体与正方体的体积公式,除了有一般与特殊的关系(正方体是特殊的长方体,正方体的体积公式是长方体体积公式的特例),还有相同的内容。认识它们的相同,能简化知识结构。第18页教学这个内容,分三步进行:第一步认识长方体和正方体的底面。教材在长方体、正方体
7、的直观图上,用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面,让学生看到“底面”一般指长方体、正方体的下面(认识长方体时曾指过上、下、前、后、左、右三组相对的面)。第二步认识底面积。长方体或正方体的底面,都是表面的一部分。教材指出,长方体和正方体底面的面积,叫作它们的底面积,帮助学生建立底面积的概念,要求学生研究计算底面积的方法,联系求表面积的经验,得出长方体的底面积=长宽,正方体的底面积=棱长棱长,进一步加强对底面的认识。第三步演变原来的体积公式。在“长方体的体积=长宽高”里,如果把“长宽”看成先算底面积,那么体积公式可以演变成“底面积高”。在“正方体的体积=棱长棱长棱长”里,如果把“棱长棱长”看作先
8、算底面积,那么体积公式也演变成“底面积高”。由于长方体、正方体的体积公式都能演变成“底面积高”,因而获得了统一。一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。1. 通过复习巩固已学知识,把学生的思维调动起来,激发了学生的求知欲望。2.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上,在学生理解和掌握长方体、正方体特征和表面积的基础上,让学生自己归纳、探索底面积的定义和计算公式,体现数学学习是一个再创造过程。通过让学生自主探索交流,指一指各物体的底面,并通过长方体木料的教学,区分了底面和侧面,加深了学生对于底面的认识。通过交流探讨,得出长方体和正方体的底面积,也进一步加强了对底面的认识。
