1、台州市2012学年第一学期高三年级期末质量评估试题数学(文)本试题卷分选择题和非选择题两部分满分150分，考试时间120分钟选择题部分（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）1设集合，则(A) (B) (C) (D) 2若复数（为虚数单位）为纯虚数，则实数m的值为 (A) (B) (C) (D) 3从集合中随机选取一个数记为k，从集合B= -l，1，3中随机选取一个数记为b，则直线不经过第四象限的概率为 (A) (B) (C) (D) 4己知角为锐角ABC的三个内角，则是的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
2、(C)充要条件 (D)既不是充分条件也不是必要条件5奇函数（其中a为常数）的定义域为(A) (B) (C) (D) 6如图，某简单几何体的正视图是等腰直角三角形，侧视图与俯视图都是边长为2的正方形，则该几何体的体积为 (A) 2 (B)4(C) (D)87设双曲线的渐近线与抛物线 相切，则该双曲线的离心率等于(A) (B)2 (C) (D) 8已知，O为坐标原点，点C在内，且，设，则实数等于(A) (B) (C) (D)39设P(x，y)是曲线上的任意一点，则 的值 (A)小于8 (B)大于8 (C)不小于8 (D)不大于810若函数的值域为R，则实数m的取值范围为(A) (B)(,0) (C
3、) (D) 非选择题部分（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案答在答题卷上指定的位置）11已知，则 。12某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是_ _。13已知实数x，y满足条件(b为常数），若x+3y的最大值为4，则实数b的值为 14数列满足， ，则 。15已知函数的3个零点分别为，则的取值范围是_ _。16集合, 集合，若集合构成的图形的面积为；，则实数a的值为 。17若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：P，Q都在函数的图象上；P，Q关于原点对称，则称(P，Q)是函数)的一个“伙伴点组”(点组(P，Q)与(Q，P)看作同一个“伙伴点组”)。已知函数，有两
4、个“伙伴点组”，则实数k的取值范围是 。(注,e为自然对数的底数)三、解答题（本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18（本小题满分14分）己知函数 (I)求 的最小正周期；()记函数，求函数的值域19（本小题满分14分）己知多面体ABCDE中，DE平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB =1，O为CD的中点。(I)求证：AO平面CDE；(II)求直线BD与平面CBE所成角的正弦值20（本小题满分14分）设数列的各项都为正数，其前n项和为，己知对任意，是和的等差中项(I)求数列的通项公式；(II)数列满足，为数列中的项，试问是否仍是数列中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由21（本小题满分15分）已知函数 (I)若a= -l，求的单调区间； (II)若对任意,均存在，使得求实数a的取值范围22（本小题满分15分）如图，过抛物线上的点工A(1，1)的切线分别与x轴、y轴交于点M和点B，过点B作直线交抛物线C于E，F两点，点D在抛物线C上且与点A关于y轴对称，直线DE，DF分别交切线于点G，H。(I)若直线 的斜率为3，求的长；(II)求证：对任意的直线，为定值
