1、(时间：60分钟，满分：80分)一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1不等式的解集是()A(0,2)B(，0)C(2，) D(，0)(0，)解析：由绝对值的意义知，原不等式同解于0，即x(x2)0，0x2，故选A.答案：A2若a，b，cR，且满足|ac|b，给出下列结论abc; bca；acb; |a|b|c|.其中错误的个数是()A1 B2C3 D4解析：、都正确，不正确又|ac|ca|c|a|，|c|a|b|b|，|a|b|c|.正确答案：A3不等式1|x1|3的解集为()A(0,2) B(2,0)(2,4)C(4,0) D(4，2)(0,2)解析：原不等式等价于1x13或3x1
2、1，解之得：0x2或4x2.故应选D.答案：D4不等式|x|(12x)0的解集是()A. B(，0)C. D.解析：原不等式等价于解得x且x0，即x(，0).答案：B5设集合Ax|xa|1，xR，Bx|xb|2，xR若AB，则实数a，b必满足()A|ab|3 B|ab|3C|ab|3 D|ab|3解析：由|xa|1得a1xa1.由|xb|2得xb2或xb2.AB，a1b2或a1b2，即ab3或ab3，|ab|3.选D.答案：D6设x1、x2是函数f(x)2 009x定义域内的两个变量，且x1|f(x2)f()|B|f()f(x1)|f2()解析：f(x)2 009x在R上是递增的，x1x2x1
3、2 009，则有|f()f(x1)|f(x2)f()|.答案：B二、填空题(共3小题，每小题5分，满分15分)7(2011年陕西高考)若关于x的不等式|a|x1|x2|存在实数解，则实数a的取值范围是_解析：f(x)|x1|x2|f(x)3.要使|a|x1|x2|有解，|a|3，即a3或a3.答案：(，33，)8设函数f(x)|2x1|x3，则f(2)_；若f(x)5，则x的取值范围是_解析：f(2)|2(2)1|(2)36，f(x)|2x1|x3则或解得x1,1答案：61,19(2011年江西高考)对于实数x，y，若|x1|1，|y2|1，则|x2y1|的最大值为_解析：|x1|1，1x11
4、，0x2.又|y2|1，1y21，1y3，从而62y2.由同向不等式的可加性可得6x2y0，5x2y11，|x2y1|的最大值为5.答案：5三、解答题(共3小题，满分35分)10(2011年江苏高考)解不等式x|2x1|3.解析：原不等式可化为或解得x或2x.所以原不等式的解集是.11(2011年课标全国高考)设函数f(x)|xa|3x，其中a0.(1)当a1时，求不等式f(x)3x2的解集；(2)若不等式f(x)0的解集为x|x1，求a的值解析：(1)当a1时，f(x)3x2可化为|x1|2.由此可得x3或x1.故不等式f(x)3x2的解集为x|x3或x1(2)由f(x)0得|xa|3x0.此不等式化为不等式组或即或因为a0，所以不等式组的解集为.由题设可得1，故a2.12(2011年南京模拟)设函数f(x)|x1|x2|.(1)解不等式f(x)3；(2)若f(x)a对xR恒成立，求实数a的取值范围解析：(1)f(x)|x1|x2|当x1时 ,32x3，解得x0；当1x2时，f(x)3无解；当x2时，2x33，解得x3.综上，x0或x3，不等式f(x)3的解集为(，0)(3，)(2)f(x)f(x)min1.f(x)a恒成立，a1，即实数a的取值范围是(，1)高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
