1、2018-2019学年度明德实验学校第一学期调研测试1高三（文科）一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）1.若集合，则 2.已知角的终边过点，且，则的值为 3在中，若，则 _ .4.已知向量和的夹角是120，且，则=_。5函数f（x）=的定义域为 _6.已知，则 7.已知 当=_时，与平行，8已知为等差数列，为其前项和，若，则 .9.已知直线与函数及的图象分别交于两点，则线段的长度为 10若对任意实数t，都有记，则 _ 11函数yloga(x3)1 (a0，且a1)的图像恒过定点A，若点A在直线mxny10上，其中m，n均大于0，则的最小值为_.12.在等腰直角中,、为边上两个
2、动点,且满足,则的取值范围为_.14.设函数，其中，若存在唯一的整数使得，则的取值范围是 二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15已知： 、是同一平面内的三个向量，其中 =（1，2） (1) 若|，且，求的坐标； （2）若|=且与垂直，求与的夹角.16. 已知函数.（1）将化简为的形式，并求最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值及取得最值时的值.17. (本小题满分14分)设的面积为，且.（1）求角的大小；（2）若，且角不是最小角，求的取值范围18. (本小题满分16分)如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图。已知AB为直径，且AB=2 km，O为圆心，C为圆周上靠近A的一点，D为圆周上靠近B的一点，且 CD/ AB。现在准备从A经过C到D建造一条观光路线，其中A到C是圆弧，C到D是线段CD。设rad，观光路线总长为y km.(1)求y关于x的函数解析式，并指出该函数的定义域；(2)求观光路线总长的最大值。.19（本题满分16分）已知数列是公差为正数的等差数列，其前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）数列满足求数列的通项公式；是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由20. (本小题满分16分)已知函数，.（1）若曲线与直线相切，求实数的值；（2）记，求在上的最大值；（3）当时，试比较与的大小.-
