1、课后课时作业1.2016北京模拟参数方程(t为参数)与极坐标方程sin所表示的图形分别是()A直线、直线 B直线、圆C圆、圆 D圆、直线答案B解析将参数方程消去参数t得2xy50，所以对应图形为直线由sin得2sin，即x2y2y，即x22，对应图形为圆22016江西南昌模拟已知曲线C的参数方程(t为参数)，C在点(1,1)处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为()Asin BsinCsin2 Dsin答案B解析把曲线C的参数方程(t为参数)，消去参数化为普通方程为x2y22，曲线C在点(1,1)处的切线为l：xy2，化为极坐标方程为cossin2，
2、即sin.故选B.32015北京东城模拟已知曲线C的极坐标方程是1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数)，则直线l与曲线C相交所截的弦长为()A. B.C2 D3答案B解析曲线C的直角坐标方程为x2y21，直线l的直角坐标方程为3x4y30.圆心到直线的距离d.直线l与曲线C相交所截的弦长为2.故选B.42016安庆模拟若直线(t是参数)与圆(是参数)相切，则直线的倾斜角为()A. B.C.或 D.答案C解析直线(t是参数)的普通方程为yxtan.圆(是参数)的普通方程为(x4)2y24，由于直线与圆相切，则2，即tan2，解得t
3、an，由于0，)，故或.52015株洲模拟已知直角坐标系xOy中，直线l的参数方程：(t为参数)，以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则以极点为圆心且与直线l相切的圆的极坐标方程为_答案1解析直线l的直角坐标方程为xy0.原点到直线的距离r1.以极点为圆心且与直线l相切的圆的极坐标方程为1.62016中山模拟在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为(s为参数)，曲线C的参数方程为(t为参数)，若l与C相交于A，B两点，则|AB|_.答案解析直线l的直角坐标方程为xy2，曲线C的直角坐标方程为y(x2)2(y0)，联立两方程得x23x20，求得两交点坐标为(1,1)，
4、(2,0)，所以|AB|.72016武昌质检已知曲线C1的参数方程是(t为参数)，曲线C2的参数方程是(t为参数)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C3的极坐标方程是1.若C1与C2分曲线C3所成长度相等的四段弧，则a2b2_.答案2解析由题意得，C1的直角坐标方程为yxa，C2的直角坐标方程为yxb，因为曲线C3的直角坐标方程为x2y21，因为C1与C2分曲线C3所成长度相等的四段弧，所以直线yxa，yxb与圆x2y21相交截得的弦长所对的圆心角是90，则圆心到直线的距离d，即，解得a1，同理b1，所以a2b22.82015上海六校二联若点P(x，y)在曲线(为参数，R)
5、上，则的取值范围是_答案(，)解析由消去参数得x2(y2)21，设k，则ykx，代入式并化简，得(1k2)x24kx30，此方程有实数解，16k212(1k2)0，解得k或k.92016长春质检在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C1的方程为(4sin)12，定点A(6,0)，点P是曲线C1上的动点，Q为AP的中点(1)求点Q的轨迹C2的直角坐标方程；(2)直线l与直线C2交于A，B两点，若|AB|2，求实数a的取值范围解(1)根据题意，得曲线C1的直角坐标方程为x2y24y12，设点P(x，y)，Q(x，y)，根据中点坐标公式，
6、得代入x2y24y12，得点Q的轨迹C2的直角坐标方程为(x3)2(y1)24.(2)直线l的直角坐标方程为yax，根据题意，得圆心(3,1)到直线的距离d1，即1，解得0a.实数a的取值范围为.102015大庆二模已知圆锥曲线C：(为参数)和定点A(0，)，F1，F2是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求直线AF2的直角坐标方程；(2)经过点F1且与直线AF2垂直的直线l交此圆锥曲线于M，N两点，求|MF1|NF1|的值解(1)圆锥曲线C的直角坐标方程为1，可得F2(1,0)，直线AF2的直角坐标方程为1，即yx.(2)设M(x1，y1)，N(x2
7、，y2)直线AF2的斜率为，直线l的斜率为.直线l的参数方程为(t为参数)，代入圆锥曲线方程可得324212，整理得13t212t360，t1t2，|MF1|NF1|t1t2|.112016郑州质检在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为2cos，直线l的参数方程为(t为参数)，直线l和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点(1)求圆心的极坐标；(2)求PAB面积的最大值解(1)由圆C的极坐标方程为2cos，得22，把代入可得圆C的直角坐标方程为x2y22x2y0，即(x1)2(y1)22.圆心坐标为(1，1)，圆心的极坐标为.(2)由题
8、意，得直线l的直角坐标方程为2xy10.圆心(1，1)到直线l的距离d，|AB|22.点P到直线l的距离的最大值为rd，Smax.122015课标全国卷在直角坐标系xOy中，曲线C1：(t为参数，t0)，其中0.在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：2sin，C3：2cos.(1)求C2与C3交点的直角坐标；(2)若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值解(1)曲线C2的直角坐标方程为x2y22y0，曲线C3的直角坐标方程为x2y22x0.联立解得或所以C2与C3交点的直角坐标为(0,0)和.(2)曲线C1的极坐标方程为(R，0)，其中0.因此A的极坐标为(2sin，)，B的极坐标为(2cos，)所以|AB|2sin2cos|4.当时，|AB|取得最大值，最大值为4.