1、2019-2020学年（一）高二第一次月考 文科数学试卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1在ABC中，已知,则B等于( )A30 B60 C30或150 D60或1202在公比为2的等比数列中，前4项的和为45，则首项为（）A.3 B.5 C. D.3设的内角，所对的边分别为，若，则的形状为（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等边直角三角形 D.等边三角形4若,则下列不等式成立的是（ ）A B C D5在等差数列中， ，则（ ）A8 B12 C16 D206在中，则的值为（ ）A B C或 D或7对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D8已知
2、数列中，则等于（ ）A B C-1 D29设是等差数列，是其前项的和，且，则下列结论错误的是（ ）A B C D与均为的最大值10若正数满足，则的最小值为（）A B C D11等差数列、的前项和分别为和，若，则（ ）A. B. C. D.12 ( ) A BC D二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13在等差数列中，则公差_14设数列（）是等差数列，若和是方程的两根，则数列的前2019项的和_15数列的前项和为_16已知实数满足不等式组，则的取值范围为_三. 解答题：本大题共6小题，共70分。17设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，.(1)求B的大小(2)若
3、，求b.18已知等差数列中，。（1）求数列的通项公式；（2）若等比数列满足，求的前项和.19若不等式的解集是.（1）求的值；（2）求不等式的解集.20已知是等差数列的前n项和，且.（1）求数列的通项公式；（2）为何值时，取得最大值并求其最大值21某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料.已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示：（1）设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为吨，试写出关于的线性约束条件并画出可行域；（2）如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，试求该企业每天可获得的最大利润.22已知数列，.（1）求证：是等比数列；（2）设（），求数列的前项和2019-2020学年（一）高二第一次月考文科数学试卷参考答案一、选择题1A2A3B4C5A6D7A8C9C10C11D12C132 14201915 16.17(1) (2) 18（1）；（2）。19（1）；（2）.20（1）；（2）n=4时取得最大值.21（1）见解析; （2）18.22（1）见解析（2）
