1、第1页第一部分 专题复习篇第2页专题一 力与运动第3页第三讲 抛体运动与圆周运动第4页热点一 运动的合成与分解强化学思知能 学有所思，思有深度一、“曲线”也不难，方法是关键第5页二、方法技巧总结1解决运动合成和分解的一般思路(1)物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动的合成(2)根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质(3)运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解，遵守平行四边形定则运用力和速度的矢量运算分析求解第6页2小船过河的两类问题的分析方法(1)要求最短时间内过河，则船头必须垂直指向对岸，不论航速与水流速度的关系如何(2)要求过河的位移最短，则要区分两种
2、情况：当船在静水中的速度 v1 大于水流速度 v2 时，最短过河位移为河宽 d，如图甲所示，船头指向上游与河岸的夹角 arccosv2v1.第7页 当船在静水中的速度 v1 小于水流速度 v2 时，过河的最短位移为 x，如图乙所示，船头指向上游与河岸的夹角为 arccosv1v2，最短位移 xv2v1d.第8页3绳、杆相牵连物体的速度关系的分析方法两物体用绳、杆相牵连时，将物体(绳头或杆头)的速度沿绳、杆和垂直于绳、杆方向分解，两物体沿绳、杆方向的分速度大小相等三、命题规律该热点在高考中主要以选择题的形式进行考查，命题角度有以下几点：(1)根据分运动性质判断合运动性质(2)根据合运动性质判断分
3、运动性质(3)考查运动中的临界极值问题第9页题组冲关调研 范有所得，练有高度范例调研例 1 根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置但实际上，赤道上方 200 m 处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约 6 cm 处这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球()D第10页A到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C落地点在抛出点东侧D落地点在抛出点西侧关键点拨(1)小球的运动可分解为哪
4、些分运动？(2)小球在水平、竖直两个方向的分运动分别如何？它们联系的关键是什么？第11页解析 由于该“力”与竖直方向的速度大小成正比，所以从小球抛出至运动到最高点过程，该“力”逐渐减小到零，将小球的上抛运动分解为水平和竖直两个分运动，由于上升阶段，水平分运动是向西的变加速运动(水平方向加速度大小逐渐减小)，故小球到最高点时速度不为零，水平向西的速度达到最大值，故选项 A 错误；小球到最高点时竖直方向的分速度为零，由题意可知小球这时不受水平方向的力，故小球到最高点时水平方向加速度为零，选项 B 错误；下降阶段，由于受水平向东的力，小球的水平分运动是向西的变减速运动(水平方向加速度大小逐渐变大)，
5、由对称性可知，落地时水平速度恰为零，故小球的落地点在抛出点西侧，选项 C 错误，D 正确第12页自主突破1人用绳子通过定滑轮拉物体 A，A 穿在光滑的竖直杆上，当以速度 v0 匀速地拉绳使物体 A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为，则物体 A 实际运动的速度是()Av0sin B.v0sinCv0cosD.v0cosD第13页解析：将 A 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于 A 沿绳子方向的分速度，根据平行四边形定则得，实际速度为 v v0cos，故选项 D 正确第14页2.一只小船渡过两岸平行的河流，河中水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于河岸小船的初
6、速度均相同，且船头方向始终垂直于河岸，小船相对于水分别做匀加速、匀减速和匀速直线运动，其运动轨迹如图所示下列说法错误的是()D第15页A沿 AC 和 AD 轨迹小船都是做匀变速运动BAD 是匀减速运动的轨迹C沿 AC 轨迹渡河所用时间最短D小船沿 AD 轨迹渡河，船靠岸时速度最大第16页3河宽 d60 m，水流速度 v13 m/s，小船在静水中的速度 v26 m/s，求：(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河？最短时间是多少？(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？最短的航程是多少？(3)若水流速度变为 v310 m/s，要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？最短的航程是多少？第
7、17页答案：(1)以静水中的速度垂直河岸过河 10 s(2)静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸 60 m(3)合速度的方向与静水速度的方向垂直 100 m第18页解析：(1)当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则有：tmin dv210 s(2)小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为，则有：cosv1v212 解得：60最短的航程：x60 m第19页(3)因为水流速度大于小船的静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸当合速度的方向与静水速度的方向垂直时，渡河航程最短设此时静水速度的方向与河岸的夹角为，如图所示，则
8、：cosv2v30.6，解得：53根据几何关系，则有：dsv2v3因此最短的航程：sv3v2d100 m第20页物体实际的运动是合运动，在进行速度的分解与合成时，物体实际的速度一定是合速度，是平行四边形的对角线.第21页热点二 平抛运动强化学思知能 学有所思，思有深度一、平抛运动的分解第22页二、方法技巧总结1基本思路处理平抛(或类平抛)运动时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动2两个突破口(1)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值(2)若平抛运动的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其
9、水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值第23页3推论做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同(1)设做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬时速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则有tan2tan.如图甲所示(2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点如图乙所示第24页三、命题规律平抛运动的规律是每年高考的重点，有时以选择题的形式出现，有时出现于力学综合题中，有时还以带电粒子在电场中的运动为背景考查类平抛运动的处理方法第25页题组冲关调研 范有所得，练有高度范例调研例 2 如图所示为乒乓球桌面示意图，球网上沿高出桌面H，网到桌边的水平距
10、离为 L，在某次乒乓球训练中，从左侧L2处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到桌面右侧边缘，设乒乓球的运动为平抛运动，下列判断正确的是()D第26页A击球点的高度与网高度之比为 21B乒乓球在网左右两侧运动时间之比为 21C乒乓球过网时与落到右侧桌边缘时速率之比为 12D乒乓球在网左右两侧运动速度变化量之比为 12关键点拨(1)乒乓球运动为平抛运动，分解为哪些分运动？(2)由水平位移关系分析小球运动时间，进而求竖直高度关系第27页解析 因为水平方向做匀速直线运动，网右侧的水平位移是左边水平位移的两倍，所以网右侧运动时间是左侧的两倍，竖直方向做自由落体运动，根据 h12gt2
11、可知，击球点的高度与网高之比为 98，故 A、B 错误；由平抛运动规律：98H12gt2，32Lv0t 解得：v0LgH，由动能定理可知，乒乓球过网时 mg18第28页H12mv2112mv20解得：v1gL2H 14gH，同理落到桌边缘时速度 v2gL2H 94gH，所以v1v24L2H24L29H2，故 C 错误；网右侧运动时间是左侧的两倍，vgt，所以乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为 12，故 D 正确第29页自主突破4在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以 v 和v2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A2 倍 B4 倍 C6
12、倍 D8 倍A第30页解析：两个小球都落在斜面上，则小球位移的偏转角恒定(设为)，设速度的偏转角为，由于 tan2tan，所以 也为定值，由于 vt vxcos，故vt1vt2vx1vx22，选项 A 正确第31页5(多选)如图所示，足够长的斜面上有 a、b、c、d、e 五个点，abbccdde，从 a 点水平抛出一个小球，初速度为 v时，小球落在斜面上的 b 点，落在斜面上时的速度方向与斜面的夹角为，不计空气阻力，则初速度为 2v 时()A小球一定落在斜面上的 e 点B小球可能落在斜面上的 c 点与 d 点之间C小球落在斜面上时的速度方向与斜面的夹角大于 D小球落在斜面上时的速度方向与斜面的
13、夹角也为 AD第32页解析：设斜面倾角为，小球落在斜面上，竖直方向上的位移与水平方向上的位移之比一定，即 tanyx gt2v0，抛出速度为原来的 2 倍时，运动时间变为原来的 2 倍，则水平位移和竖直位移都变为原来的 4 倍，小球一定落在斜面上的 e 点，选项 A正确，B 错误；速度方向与水平方向的夹角的正切值为斜面倾角正切值的 2 倍，所以小球落在斜面上时的速度方向与斜面的夹角也为，选项 C 错误，D 正确第33页6如图所示，a、b 两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的 2 倍，若小球b 能落到斜面
14、上，则()D第34页Aa、b 两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上B改变初速度的大小，b 球速度方向和斜面的夹角可能变化C改变初速度的大小，a 球可能垂直撞在圆弧面上Da、b 两球同时落在半圆轨道和斜面上时，两球的速度方向垂直第35页解析：将半圆轨道和斜面重合在一起，如图甲所示，设交点为 A，如果初速度合适，可使小球做平抛运动落在 A 点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上b 球落在斜面上时，速度偏向角的正切值为位移偏向角正切值的 2 倍，即 tanb2tanb2121，可得 b45，即 b 球的速度方向与水平方向成 45角，此时 a 球落在半圆轨道上，a 球的速度方向与水平方向成 4
15、5角，故两球的速度方向垂直，选项 A 错误，选项 D正确改变初速度的大小，b 球位移偏向角不变，因速度偏向角第36页的正切值是位移偏向角正切值的 2 倍，故速度偏向角不变，b 球的速度方向和斜面的夹角不变，选项 B 错误若 a 球垂直撞在圆弧面上，如图乙所示，则此时 a 球的速度方向沿半径方向，且有 tan2tan，与平抛运动规律矛盾，a 球不可能垂直撞在圆弧面上，选项 C 错误第37页平抛类平抛运动的求解方法1.基本求法把平抛类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的初速度为零的匀加速直线运动，通过研究分运动达到研究合运动的目的.2.特殊求法1对于有些问题，过抛出点建立适
16、当的直角坐标系，将加速度、初速度沿坐标轴分解，分别在 x、y 轴方向上列方程求解.2斜面上平抛运动的求解方法是建立平抛运动的两个分速度和分位移以及斜面倾角之间的关系，是解决问题的突破口.第38页热点三 圆周运动问题强化学思知能 学有所思，思有深度一、构建一个知识网络这是解题的知识依托第39页二、内化二种模型这是化繁为简的有效途径模型绳模型杆模型实例球与绳连接、水流星、翻滚过山车等球与杆连接、球过竖直的圆形管道，套在圆环上的物体等图示第40页在最高点受力重力，弹力 F 弹向下或等于零mgF 弹mv2R重力，弹力 F 弹向下、向上或等于零mgF 弹mv2R恰好过最高点F 弹0，mgmv2R，v R
17、g，即在最高点速度不能为零v0，mgF 弹在最高点速度可为零第41页三、命题规律该知识点为每年高考的重点和热点，题型既有选择题，也有计算题近几年的高考命题规律主要有以下几点：(1)圆周运动与平衡知识的综合题(2)考查圆周运动的临界和极值问题(3)与平抛运动、功能关系相结合的力学综合题第42页题组冲关调研 范有所得，练有高度范例调研例 3 有一如图所示的装置，轻绳上端系在竖直杆的顶端O 点，下端 P 连接一个小球(小球可视为质点)，轻弹簧一端通过铰链固定在杆的 A 点，另一端连接小球，整个装置可以在外部驱动下绕 OA 轴旋转刚开始时，整个装置处于静止状态，弹簧处于水平方向现在让杆从静止开始缓慢加
18、速转动，整个过程中，绳子一直处于拉伸状态，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力已知 OA4 m，OP5 m，小球质量m1 kg，弹簧原长 l5 m，重力加速度 g 取 10 m/s2.第43页(1)求弹簧的劲度系数 k；(2)当弹簧弹力为零时，求整个装置转动的角速度大小.关键点拨 平衡时小球受几个力作用，弹簧弹力与重力满足什么关系？弹簧弹力为零时，小球受几个力作用？第44页解析(1)开始整个装置处于静止状态，对小球受力分析，由平衡条件得klAPAPmgOA而 AP OP2OA2联立解得 k3.75 N/m第45页(2)当弹簧弹力为 0 时，小球移至 P位置，绕 OA 中点 C做匀速圆周
19、运动，轨道半径 rCP OP2OC2由牛顿第二定律得 mgtanmr2又知 tanCPOC，APOP5 m，OC2 m解得 5 rad/s答案(1)3.75 N/m(2)5 rad/s第46页自主突破7.如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为 M 的滑块，滑块的一侧是一个14圆弧形凹槽 OAB，凹槽半径为 R，A 点切线水平另有一个质量为 m 的小球以速度 v0从 A 点冲上凹槽，重力加速度大小为 g，不计摩擦下列说法中正确的是()C第47页A当 v0 2gR时，小球能到达 B 点B如果小球的速度足够大，小球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上C当 v0 2gR时，小球在凹槽上运动的过程中，滑
20、块的动能一直增大D如果滑块固定，小球返回 A 点时对滑块的压力为 mv20R第48页解析：小球在凹槽上运动的过程中，若小球的机械能不变，则小球运动到最高点满足 mgh12mv20，当 v0 2gR时，hR，刚好能到达 B 点，但小球对滑块的力有水平向左的分量，使滑块向左加速，滑块动能一直增大，小球的机械能减小，A 错误，C 正确；当小球速度足够大，从 B 点离开滑块时，由于 B 点切线竖直，在 B 点时小球与滑块的水平速度相同，则小球将从滑块的左侧向上离开滑块，返回时仍然回到滑块上，不会从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上，B 错误；如果滑块固定，由小球机械能守恒及圆周运动规律易知，小球返回 A
21、 点时对滑块的压力为 mgmv20R，D 错误第49页8(多选)如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为 m 的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为 FT，小球在最高点的速度大小为 v，其 FTv2 图象如图乙所示，则()ABD第50页A轻质绳长为mbaB当地的重力加速度为amC当 v2c 时，轻质绳最高点拉力大小为acb aD若 v2b，小球运动到最低点时绳的拉力为 6a第51页解析：在最高点，根据牛顿第二定律：FTmgmv2L，解得：FTmv2L mg，可知纵轴截距的绝对值为 amg，解得当地的重力加速度为：gam，图线的斜率 kabmL，解得绳子的长
22、度：Lmba，故 A、B 正确；当 v2c 时，轻质绳的拉力大小为：FTmcLmgacb a，故 C 错误；当 v2b 时拉力为零，第52页有 mgmv2L，到最低点时根据动能定理得：2mgL12mv2212mv2，根据牛顿第二定律：FTmgmv22L，联立以上可得最低点时绳的拉力为：FT6mg6a，故 D 正确第53页9.如图所示，两个相同的小木块 A 和 B(均可看作为质点)，质量均为 m.用长为 L 的轻绳连接，置于水平圆盘的同一半径上，A 与竖直轴的距离为 L，此时绳子恰好伸直无弹力，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的 k 倍，重力加速度大小为 g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地
23、加速转动，用 表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()D第54页A木块 A、B 所受的摩擦力始终相等B木块 B 所受摩擦力总等于木块 A 所受摩擦力的两倍CkgL 是绳子开始产生弹力的临界角速度D若 2kg3L，则木块 A、B 将要相对圆盘发生滑动第55页解析：当角速度较小时，A、B 均靠静摩擦力提供向心力，由于 B 转动的半径较大，则 B 先达到最大静摩擦力，角速度继续增大，则绳子出现拉力，当 A 的静摩擦力达到最大时，角速度增大，A、B 开始发生相对滑动，可知 B 的静摩擦力方向一直指向圆心，在绳子出现张力前，A、B 的角速度相等，半径之比为 12，则静摩擦力之比为 12，当绳子出现张力
24、后，A、B的静摩擦力之比不是 12，故 A、B 错误当最大静摩擦力刚好提供 B 做圆周运动的向心力时，绳子开始产生拉力，则第56页kmgm22L，解得 kg2L，故 C 错误；当 A 的摩擦力达到最大时，A、B 开始滑动，对 A 有：kmgTmL2，对 B 有：Tkmgm2L2，解得 2kg3L，故 D 正确第57页解决圆周运动问题需做好的三个分析：1几何关系分析：分析圆周运动的轨道平面、圆心、半径等.2运动分析：分析圆周运动的线速度、角速度、周期等.3受力分析：做好受力分析，利用力的合成与分解知识，表示出物体做匀速圆周运动时，外界所提供的向心力.第58页温示提馨请 完 成：专题限时训练3 PPT文稿（点击进入）
