1、高考资源网（） 您身边的高考专家一、填空题1若函数f(x)x22xa有两个零点，则实数a的取值范围是_解析：由条件知，(2)24a0，解得a1.实数a的取值范围是(，1)答案：(，1)2若函数f(x)mxn有一个零点是2，则函数g(x)nx2mx的零点是_解析：由条件知，f(2)2mn0，n2m.g(x)nx2mx2mx(x)，由g(x)0得x0或x.g(x)的零点是0和.答案：0和3(2012北京高考改编)函数f(x)x的零点个数为_解析：因为yx在x0，)上单调递增，y()x在xR上单调递减，所以f(x)x()x在x0，)上单调递增，又f(0)10，所以f(x)x()x在定义域内有唯一零点
2、答案：14已知方程axxa(a0且a1)有两解，则a的取值范围为_解析：如图当0a1时yax与yxa的图象必存在两个交点，故a1.答案：(1，)5(2011新课标高考改编)在下列区间中，函数f(x)ex4x3的零点所在的区间为_(，0)(0，)(，) (，)解析：因为f()e43e20，所以f(x)ex4x3的零点所在的区间为(，)答案：6已知函数f(x)x2(a1)x(a2)的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数a的取值范围为_解析：函数f(x)的图象开口向上，又两个零点分别在1的两侧，f(1)1(a1)(a2)0，即2a20.a1.答案：(，1)二、解答题7求下列函数的零点：(1)f(x
3、)2x7；(2)f(x)2x25x1；(3)f(x)(x1)(x2)(x3)解：(1)令f(x)2x70，解得x.函数的零点为x.(2)令f(x)2x25x10，解得x1，x2.函数的零点为x1，x2.(3)令f(x)(x1)(x2)(x3)0，解得x13，x22，x31.函数的零点为x13，x22，x31.8已知函数f(x)ax2(a3)x4.若yf(x)的两个零点为，且满足024，求实数a的取值范围解：函数yf(x)的两个零点是，且，则当a0时，显然不可能有两个不同零点则应有或解得a1，无解综上可知，a的取值范围为a|a0，方程x22(m1)xm22m30必有两个不相等的实数根，即不论m取何值，这个二次函数必有两个零点(2)依题意，x1，x2是方程x22(m1)xm22m30的两个实数根，x1x22(m1)，x1x2m22m3.又，即，解之得m0或m5.经检验m0或m5都是方程的解故所求二次函数的解析式为yx22x3或yx28x12.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 ) 版权所有高考资源网
