1、高考资源网（） 您身边的高考专家一、填空题1(2012安徽高考改编)(log29)(log34)_解析：(log29)(log34)4.答案：42给出以下等式：(1)logaMlogaNloga(MN)；(2)logaMlogaNloga(MN)；(3)loga(MN)logaMlogaN；(4)logaMlogaNloga(MN)；(5)3logaMlogaM3.(其中a0，a1，M0，N0)其中正确的是_解析：根据积、商、幂的对数运算法则知，(4)(5)正确，(1)(2)(3)不正确答案：(4)(5)3已知lg 2a，10b3，则lg 108_(用a，b表示)解析：由条件可知lg 2a，l
2、g 3b，lg 108lg(274)lg 4lg 272lg 23lg 32a3b.答案：2a3b4已知3a5bm，且2，则m的值为_解析：由条件可知alog3m，blog5m，logm 3logm52，logm152.即m215，m.答案：5计算：(log23log49log827)log32_解析：原式(log23log2232log2333)log32(log23log23log23)log32(3)log23log321.答案：16(2011湖北高考)里氏震级M的计算公式为：Mlg Alg A0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅假设在一次地震中，测震仪
3、记录的最大振幅是1 000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为_级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_倍解析：由lg 1 000lg 0.0016，得此次地震的震级为6级因为标准地震的振幅为0.001，设9级地震最大振幅为A9，则lg A9lg 0.0019，解得A9106，同理5级地震最大振幅A5102，所以9级地震的最大振幅是5级的10 000倍答案：610 000二、解答题7计算下列各式的值：(1)lglg lg；(2)lg 25lg 8lg 5lg 20(lg 2)2.解：(1)法一：原式(5lg 22lg 7)lg 2(2lg 7lg 5)lg 2lg 72lg
4、 2lg 7lg 5lg 2lg 5(lg 2lg 5)lg 10.法二：原式lglg 4lg 7lglg()lg.(2)原式2lg 52lg 2lg 5(2lg 2lg 5)(lg 2)2 2lg 10(lg 5lg 2)22(lg 10)23.8已知：log95m，3n7，试用m，n的式子表示log359.解：法一：由3n7，得nlog37，log95log35，log352m.log359.法二：由3n7，得nlog37，log95m，lg 52mlg 3.log37n，lg 7nlg 3，log359.9一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩余的质量约是原来的75%，估计约经过多少年，该物质的剩余量是原来的(结果保留1位有效数字)？(lg 20.301 0，lg 30.477 1)解：假设经过x年，该物质的剩余量是原来的，根据题意得：0.75x，xlog0.754.故估计约经过4年，该物质的剩余量是原来的.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 ) 版权所有高考资源网
