1、沭阳县潼阳中学2019-2020学年第一学期高三数学测试卷班级 姓名 得分 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1.已知集合，则_2.函数的定义域是_3设是虚数单位，若是实数，则实数 4.若，则的值等于_5.已知角的终边经过点，则的值等于_6.已知函数 则的值为_7.九章算术是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为20米，径长（两段半径的和）为24米，则该扇形田的面积为_平方米8.已知函数 则函数的零点个数为_9.已知函数在区间上的最大值等于8，则函
2、数的值域为_10.已知函数是定义在R上的偶函数，则实数的值等于_11.如图，在梯形ABCD中，P为线段CD上一点，且，E为BC的中点，若，则的值为_12.已知，则值等于_13.将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若函数在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围为_14.已知为非零实数，且同时满足：， ，则的值等于_二、解答题：本大题共4小题，共计60分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤15（本小题满分14分）设的内角所对的边分别为，已知（1）求的周长；（2）求的值16. （本小题满分14分）某制药厂生产
3、某种颗粒状粉剂，由医药代表负责推销，若每包药品的生产成本为6元，推销费用为元，预计当每包药品销售价为x元时，一年的市场销售量为万包，若从民生考虑，每包药品的售价不得高于生产成本的，但为了鼓励药品研发，每包药品的售价又不得低于生产成本的 (1) 写出该药品一年的利润 (万元)与每包售价x的函数关系式，并指出其定义域；(2) 当每包药品售价为多少元时，年利润最大，最大值为多少？17（本小题满分16分）已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的值域；（3）当时，设经过函数图象上任意不同两点的直线的斜率为，试判断值的符号，并证明你的结论.18.（本小题满分16分）已知函数.（1）若，求函数在处的切线方程；（2）若函数在上为增函数，求的取值范围；（3）若，讨论方程的解的个数，并说明理由.
