1、2.1 两条直线的位置关系 第二章 相交线与平行线 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 垂 线 1.了解垂线的有关概念、性质及画法，了解点到直线的距离的概念；2.能够运用垂线的有关性质进行运算，并解决实际问题.（重点、难点）学习目标 导入新课情境引入 观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？日常生活中，如图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的 位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.）abbbbb讲授新课垂线的概念 一两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.注意：两条
2、线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直.2、1两条直线的位置关系（2)垂直定义：知识要点 如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：ABCD（或CDAB）.如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，可记作：lm（或m l）.把互相垂直的两条直线的交点叫作垂足（如图中的O点）.ABCDOlm垂直的表示法 例1 如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，BOENOE，若EON20，求AOM和NOC的度数 解：BOENOE，BON2EON40，NOC180BON18040140，MOCBON40.AOBC，AOC90，AOMAOCMOC904050，NOC140，AOM50.你能借助三
3、角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？活动1：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？活动2：折一折，试一试你能用纸折出两条互相垂直的直线吗?问题:(1)画已知直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?垂线的画法及基本事实 二A.B l.问题：这样画l的垂线可以画几条？1.放2.靠3.画lO如图，已知直线 l,作l的垂线.A无数条孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011Cm孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmlAB1.放2.靠3.移4.画如图，已知直线
4、l 和l上的一点A,作l的垂线.问题：这样画l的垂线可以画几条？一条孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmlAB1.放2.靠3.移4.画如图，已知直线 l 和l外的一点A,作l的垂线.根据以上操作，你能得出什么结论垂线的性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.注意：1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可 以在已知直线外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指 唯一性.总结归纳 CDEl点到直线的距离 三1.线段AB,AC,AD,AE谁最短？2.你能用一句话表示这个结论吗？说一说：如图，从A点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.BA连接直
5、线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.简单说成：垂线段最短线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.总结归纳特别规定：DlA例2 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.m垂线段最短1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能 判定两条直线垂直的是()A.有两个角相等 B.有两对角相等 C.有三个角相等 D.有四对邻补角 C当堂练习2.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（）ABCDC4.找出图中互相垂直的线段：AO COBO DOABCD O3.如图,ACBC,C=90,线段AC、BC、CD中最短的是()A.AC B.BC C.CDD.不能
6、确定DABCC5.（1）如图，若直线m、n相交于点O，190，则；（2）若直线AB、CD相交于点O，且ABCD，那么BOD=_；（3）如图，BOAO，BOC与BOA的度数之比为1:5，那么COA_,BOC的补角为.Omn1BCAOmn90721626.下列说法正确的是（）A.线段AB叫做点B到直线AC的距离B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离ABCDD7.如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若135,255，则OE与AB的位置关系是.CABOE12D垂直8.已知：如图，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（）A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角 ABCDEFO12D当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.1.垂线的定义2.垂线的画法3.垂线的性质(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,(2)垂线段最短.4.点到直线的距离课堂小结