1、考点一考点二考点三考点一考点二考点三加试要求1曲线运动(b)2.运动的合成与分解(c)3.平抛运动(d)4.圆周运动、向心加速度、向心力(d)考点一考点二考点三第1讲 曲线运动 平抛运动考点一考点二考点三考纲解读(1)理解曲线运动的概念、特点及条件。(2)会用运动的合成与分解法则求解简单的问题。(3)掌握平抛运动的特点和性质。(4)掌握研究平抛运动的方法，并能应用求解较复杂的综合问题。考点一考点二考点三考点一 曲线运动知 识 梳 理1速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的。2运动的性质：做曲线运动的物体，速度的时刻在改变，所以曲线运动一定是运动。3曲线运动的条件切线方向方向变速考
2、点一考点二考点三规 律 方 法1曲线运动的特点速度方向时刻改变，某时刻的速度方向沿曲线上物体所处位置的切线方向运动性质变速运动受 力合力与速度方向不共线位移与路程的关系位移大小小于路程合 力合力不为0，指向曲线凹侧轨 迹夹在速度与合力的方向之间考点一考点二考点三2判断物体是否做曲线运动的方法判断物体是做曲线运动还是做直线运动，关键要看a和v的方向，两者方向在同一直线上则做直线运动，有夹角则做曲线运动。考点一考点二考点三题 组 训 练 1(基础考点曲线运动的条件)(多选)下列说法正确的是()A物体在恒力作用下能做曲线运动也能做直线运动B物体在变力作用下一定是做曲线运动C物体做曲线运动，沿垂直速度
3、方向的合力一定不为零D两个直线运动的合运动一定是直线运动考点一考点二考点三解析 物体是否做曲线运动，取决于物体所受合外力方向与物体运动方向是否共线，只要两者不共线，无论物体所受合外力是恒力还是变力，物体都做曲线运动，若两者共线，则物体做直线运动，选项A正确，B错误；由垂直速度方向的力改变速度的方向，沿速度方向的力改变速度的大小可知，C正确；两个直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，选项D错误。答案 AC考点一考点二考点三2(高考必考点曲线运动的速度方向)(2016永昌市调研)如图所示的曲线为某同学抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向
4、，说法正确的是()A沿AB的方向B沿BD的方向C沿BC的方向D沿BE的方向考点一考点二考点三解析 物体做曲线运动的速度方向为运动轨迹上经过该点的切线方向，又本题中铅球实际沿ABC方向运动，故它在B点的速度应沿BD的方向，B正确答案 B考点一考点二考点三3(高考热点合外力与轨迹的关系)(2016诸暨市期末)汽车在水平公路上沿曲线由M向N行驶，下图分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，下列哪两种方向可能是正确的()ABCD答案 D考点一考点二考点三考点二 运动的合成与分解知 识 梳 理1基本概念(1)运动的合成：已知求合运动。(2)运动的分解：已知求分运动。2分解原则：根据运动的分解，也可采用
5、。3遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循。分运动合运动实际效果正交分解平行四边形定则考点一考点二考点三4合运动和分运动的关系(1)等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)。(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响。(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。(4)同一性：各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不能是几个不同物体发生的不同运动。考点一考点二考点三5合运动与分运动的三个易混点(1)合运动是物体的实际运动，而分运动是物体同时参与的几个运动，并不是物体
6、的实际运动；(2)两个分运动是直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，这是由合初速度与合加速度是否共线决定的；(3)合运动的速度不一定大于分运动的速度，合运动的速度与分运动的速度大小具有不确定关系。考点一考点二考点三规 律 方 法1运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则。(1)作图法：选好标度，用一定长度的有向线段表示分运动或合运动的有关物理量，严格按照平行四边形定则画出平行四边形求解。(2)计算法：先画出运动合成或分解的示意图，然后应用直角三角形等数学知识求解。考点一考点二
7、考点三2“三步走”求解合运动或分运动(1)根据题意确定物体的合运动与分运动。(2)根据平行四边形定则作出矢量合成或分解的平行四边形。(3)根据所画图形求解合运动或分运动的参量，求解时可以用勾股定理、三角函数等数学知识。考点一考点二考点三题 组 训 练 1(基础考点速度合成)某一时刻，一物体沿水平和竖直方向的分速度分别为 8 m/s 和 6 m/s，则该物体的速度大小是()A2 m/s B6 m/s C10 m/s D14 m/s解析 v v21v22 6 m/s28 m/s210 m/s。答案 C考点一考点二考点三2(基础考点分运动的独立性及等时性)(2016余姚市调研)降落伞在匀速下降过程中
8、遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞()A下落的时间越短B下落的时间越长C落地时速度越小D落地时速度越大考点一考点二考点三解析 风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B项均错误；风速越大，落地时合速度越大，故C项错误，D项正确。答案 D考点一考点二考点三3 (高 考 热 点 运 动 的 合 成 与 分 解 在 实 际 生 活 中 的 应用)(2016奉化市调研)如图所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸正北方向的目标。要击中目标，射击方向应()A对准目标B偏向目标的西侧C偏向目标的东侧D无论对准哪个方向都无法击中目标考点一考点二考点三解析 炮弹的实际
9、速度方向沿目标方向，该速度是船的速度与射击速度的合速度，根据平行四边形定则，知射击的方向偏向目标的西侧。故B正确，A、C、D错误。答案 B考点一考点二考点三4(高考热点小船渡河问题)(2016广西南宁模拟)(多选)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线。则其中可能正确的是()考点一考点二考点三解析 当船头垂直指向河岸时，船在静水中的速度与水流速度的合速度方向偏向下游，故A正确，C错误；当船头偏上游时，若船在静水中的速度与水流速度的合速度垂直河岸，则船的运动轨迹垂直河岸，故B正确；当船头偏向下游时，船在静水中的速度与水流速度的合速度方向应偏向
10、下游，故D错误。答案 AB考点一考点二考点三5(高考热点小船渡河的极值问题)(2016诸暨市期末)某条河的宽度为120 m，水流速度恒为3 m/s，一条小船在静水中的速度为4 m/s，则小船渡河的最短时间为()A17 s B24 s C30 s D40 s答案 C考点一考点二考点三6(高考预测合运动和分运动的定量计算)(2016江苏盐城二模)(多选)如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v03 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹
11、角为。则红蜡块R的()考点一考点二考点三A分位移y与x成正比B分位移y的平方与x成正比C合速度v的大小与时间t成正比Dtan 与时间t成正比考点一考点二考点三解析 由运动的合成与分解可知 yv0t，x12at2，所以有 x12a(yv0)2，可见分位移 y 的平方与 x 成正比，选项 A 错误，B 正确；合速度 v v20at2，所以选项 C 错误；对于合速度的方向与 y轴的夹角为，有 tan vxvyatv0，所以选项 D 正确。答案 BD考点一考点二考点三考点三 平抛运动知 识 梳 理1定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在作用下的运动。2性质：平抛运动是加速度为g的曲线运动，其运动
12、轨迹是。3平抛运动的条件：(1)v00，沿；(2)只受作用。4研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的运动和竖直方向的运动。重力匀加速抛物线水平方向重力匀速直线自由落体考点一考点二考点三5平抛运动的规律速 度位 移水平分运动水平速度 vxv0水平位移 xv0t竖直分运动竖直速度 vygt竖直位移 y12gt2合运动大小：v v20gt2方向：与水平方向夹角为，tan vyvxgtv0大小：s x2y2方向：与水平方向夹角为，tan yx gt2v0考点一考点二考点三图 示考点一考点二考点三规 律 方 法1有关平抛运动的几个结论：(1)飞行时间：由 t2hg 知，时间取决于下落高度 h，与初速度
13、v0 无关。(2)水平射程：xv0tv02hg，即水平射程由初速度 v0 和下落高度 h 共同决定，与其他因素无关。(3)落地速度：v v2xv2y v202gh，以 表示落地速度与 x轴正方向间的夹角，有 tan vyvx 2ghv0，所以落地速度与初速度 v0 和下落高度 h 有关。考点一考点二考点三(4)两个重要推论做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示即 xBxA2。推导：tan yAxAxBtan vyv02yAxAxBxA2考点一考点二考点三做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，
14、则tan 2tan。如图所示。考点一考点二考点三2平抛运动的求解方略运动分解(2)时间相等是联系两个分运动的桥梁。(3)注意速度、位移的合成与分解。考点一考点二考点三3平抛运动的三个易混点(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动不一定是平抛运动；(2)平抛运动的速度是时刻变化的，而加速度是保持不变的，其加速度是重力加速度；(3)平抛运动的时间是由下落的高度决定的，与初速度无关。考点一考点二考点三题 组 训 练 1(基础考点对平抛运动的理解)关于做平抛运动的物体，说法正确的是()A速度始终不变B加速度始终不变C受力始终与运动方向垂直D受力始终与运动方向平行考点一考点二考点三解析 物体做平抛运动的
15、条件是物体只受重力作用，且初速度沿水平方向，故物体的加速度始终不变，大小为g，B正确；物体的平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其合运动是曲线运动，速度的大小和方向时刻变化，A错误；运动过程中，物体所受的力与运动方向既不垂直也不平行，C、D错误。答案 B考点一考点二考点三2(高考必考点平抛运动规律的应用)(2016嘉兴高三检测)关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间(不计空气阻力)，以下说法正确的是()A速度大的时间长B速度小的时间长C一样长D质量大的时间长考点一考点二考点三解析 水平抛出的物体做平抛运动，由 y12gt2 得 t2
16、yg，其下落的时间由下落的高度决定，从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，落到水平地面上的时间相同，A、B、D 错误，C 正确。答案 C考点一考点二考点三3(高考热点平抛运动规律在生活中的应用)(2016惠州模拟)某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方，如图所示。不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，可能做出的调整为()A减小初速度，增大抛出点高度B增大初速度，抛出点高度不变C初速度大小不变，降低抛出点高度D初速度大小不变，增大抛出点高度考点一考点二考点三解析 为能把小球抛进桶中，须减小水平位移，由 xv0tv02hg知，选项 C 正确
17、。答案 C考点一考点二考点三4(高考热点平抛规律在体育运动方面的应用)(2016丽水市调研)如图所示，网球运动员对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间，忽略空气阻力，取g10 m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是()A0.8 m至1.8 mB0.8 m至1.6 mC1.0 m至1.6 mD1.0 m至1.8 m考点一考点二考点三解析 球落地时所用时间在 t1x1v0.4 s 至 t2x2v0.6 s 之间，所以反弹点的高度在 h112gt210.8 m 至 h212gt221.8 m 之间，选项A 正确。答案 A考点一
18、考点二考点三5(高考热点平抛规律在军事方面的应用)在高空中匀速飞行的轰炸机，每隔时间t投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则投放的炸弹在空中的位置是选项中的(图中竖直的虚线将各图隔离)()考点一考点二考点三解析 炸弹的运动是一个平抛运动，它在水平方向上是匀速直线运动，与飞机速度相等，所以所有离开飞机的炸弹与飞机应在同一条竖直线上，显然A、C两选项错误；炸弹在竖直方向上是自由落体运动，从上至下，炸弹间的距离越来越大，B项正确，D项错误。答案 B考点一考点二考点三6(高考预测利用平抛规律解决实际问题)(2016嵊州市调研)(多选)如图所示是乒乓球发射器示意图，发射口距桌面高度为0.45 m，假定乒乓球水平射出，落在桌面上与发射口水平距离为2.4 m的P点，飞行过程中未触网，不计空气阻力，取g10 m/s2，则()A球下落的加速度逐渐变大B球从发射口到桌面的时间为0.3 sC球从发射口射出后速度不变D球从发射口射出的速率为8 m/s考点一考点二考点三解析 不计空气阻力，球下落的加速度为 g，A 错误；由 h12gt2得：t2hg 0.3 s，B 正确；由 xv0t 解得球的初速度 v08 m/s，D 正确；球的速度 v v20gt2，随 t 逐渐增大，C 错误。答案 BD