1、诱导公式五、六A级基础巩固1(多选)已知f(x)sin x，下列式子中不成立的是()Af(x)sin xBf(2x)sin xCfcos x Df(x)f(x)解析：选ABDf(x)sin(x)sin x，f(2x)sin(2x)sin x，fsinsincos x，f(x)sin(x)sin xf(x)故A、B、D不成立2已知sin，那么cos 等于()ABC. D.解析：选Csinsinsincos .3已知是第四象限角，且3sin28cos ，则cos()A BC. D.解析：选C3sin28cos ，sin21，整理可得9sin464sin2640，解得sin2或sin28(舍去)又是
2、第四象限角，sin ，coscoscossin .4若角A，B，C是ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是()Acos(AB)cos C Bsin(AB)sin CCcossin B Dsincos解析：选DABC，ABC，cos(AB)cos C，sin(AB)sin C，故A、B错ACB，coscossin，故C错BCA，sinsincos，故D正确5已知sin，则cos()A. BC. D解析：选Asinsinsin，所以sin.故coscossin.故选A.6已知，cos，则tan(2 020)_解析：由cos得sin ，又0，所以，所以cos ，tan .所以tan(2 020)
3、tan()tan .答案：7sin2sin2_解析：sin2sin2sin2sin2sin2cos21.答案：18化简sin()cos(2)的结果为_解析：原式(sin )cos()(sin )cos (sin )cos sin2.答案：sin29在平面直角坐标系xOy中，若角的顶点为坐标原点，始边与x非负半轴重合，终边与单位圆交于点P(m，n)，且cos，求m的值解：coscossin ，即sin .又因为角的终边与单位圆交于点P(m，n)，所以解得或因为，所以角的终边在第三象限，故m.10化简：(1)；(2).解：(1)sincos ，cossin ，cos()cos ，sin()sin
4、，cossin ，sin()sin ，原式sin sin 0.(2)tan(3)tan ，sin()sin ，sincos ，sin(2)sin ，coscoscoscossin ，sincos ，cos(2)cos ，原式1.B级综合运用11如果f(sin x)cos 2x，那么f(cos x)的值为()Asin 2xBsin 2xCcos 2x Dcos 2x解析：选Cf(cos x)fcos 2cos(2x)cos 2x.12已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，P为其终边上一点，则sin()A BC. D.解析：选A因为P在角的终边上，所以x，y，从而求得r1，所以cos
5、，故sincos ，故选A.13计算sin21sin22sin23sin289_解析：sin21sin289sin21cos211，sin22sin288sin22cos221，sin21sin22sin23sin289sin21sin22sin23sin244sin245cos244cos243cos23cos22cos2144.答案：14已知A，B，C为ABC的内角(1)求证：cos2cos21；(2)若cossintan(C)0，求证：ABC为钝角三角形证明：(1)在ABC中，ABC，coscossin，cos2cos2sin2cos21.(2)cossintan(C)0，sin A(cos B)tan C0，即sin Acos Btan C0.又A，B，C(0，)，sin A0，cos Btan C0，即cos B0，tan C0或tan C0，cos B0，B为钝角或C为钝角，ABC为钝角三角形C级拓展探究15是否存在角，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由解：假设存在角，满足条件，则由题可得22，得sin23cos22.cos2，cos .，cos .由cos ，cos cos ，得cos .(0，)，.sin ，结合可知sin ，则.故存在，满足条件6
