1、3.1 数系的扩充和复数的概念1、是复数为纯虚数的()A.充要条件,B.充分不必要条件,C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2、已知,为虚数单位,那么平面内到点的距离等于的点的轨迹是( )A.圆B.以点圆心,半径等于的圆C.满足方程的曲线D.满足的曲线3、复数为纯虚数的充要条件是( )A. B. 且C. 且D. 且4、已知复数是实数,则实数的值为( )A. 或B. C. D. 或5、若复数的实部与虚部互为相反数,则的值为( )A. B. C. D. 6、若复数满足,则( )A.B.C.D.7、已知复数为虚数单位, 是的共轭复数,则 ()A. B. C. D. 8、在复平面内,复数对应点分
2、别为.已知,则 ( )A. B. C. D. 或9、若,为虚数单位,且,则复数在复平面内所对应的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、复数对应的点在虚轴上,则( )A. 或B. 且C. D. 或11、若,则实数x的值(或取值范围)是_.12、复数,且,若是实数,则的值为;若为纯虚数,则的值为.13、设,是纯虚数,其中是虚数单位,则_.14、若时,复数的模的取值范围是_.15、已知复数,.1.求及并比较大小;2.设,满足条件的点的轨迹是什么图形? 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析： 2答案及解析：答案：B解析：设所求动点为,又,所以,即.故选B. 3答案及解析：答
3、案：D解析：由题意可得,且,则且. 4答案及解析：答案：C解析：因为复数是实数,且为实数,则解得. 5答案及解析：答案：D解析：的实部为,虚部为,由题意知,. 6答案及解析：答案:解析: 7答案及解析：答案：C解析： 8答案及解析：答案：D解析：设,由条件得, 或 9答案及解析：答案：A解析：,解得.复数所对应的点在第一象限. 10答案及解析：答案：D解析：在复平面内对应的点在虚轴上,解得或. 11答案及解析：答案：-2解析：由题意知,解得,即. 12答案及解析：答案：,解析：.当是实数时, ,;当为纯虚数时,又,. 13答案及解析：答案：-2解析：由是纯虚数可知由此解得. 14答案及解析：答案：解析： (当且仅当,即时,等号成立),. 15答案及解析：答案：1. , ,. 2.由及1知.因为的几何意义就是复数对应的点到原点的距离,所以表示所表示的圆外部所有点组成的集合, 表示所表示的圆内部所有点组成的集合,故符合题设条件点的集合是以为圆心,以和为半径的两圆之间的圆环(包含圆周),如图所示.解析：
