1、期末复习测试(十五)(第1819章)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共28分)1在ABCD中，C32，则A的度数为DA148 B128 C138 D322(2018湘潭)如图，已知点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是BA正方形 B矩形C菱形 D平行四边形,第2题图),第3题图)3如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB6，OCD的周长为25，则ABCD的两条对角线长的和为CA18 B36 C38 D464如图，已知ABCD和正方形CEFG有一个公共的顶点C，其中点E在AD上，若ECD35，AEF15，则B的度数是CA50 B60 C
2、70 D80,第4题图),第5题图)5在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，ACFAFC，FAEFEA.若ACB21，则ECD的度数是CA7 B21 C23 D246如图，在矩形ABCD中，AB3，BC5，点E在AD上，且BE平分AEC，则ABE的面积为DA2.4 B2 C1.8 D1.5,第6题图),第7题图)7如图，以RtABC的斜边BC为边，在ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO.若AB，AO，则AC的长为BA2 B. C3 D2 二、填空题(每小题4分，共20分)8如图，ADB
3、C，ABDC，ADE150，那么A120时，四边形ABCD是菱形,第8题图),第10题图)9已知ABCD的周长为30 cm，对角线AC与BD相交于点O，AOB与AOD的周长之差为5 cm，则AB的长为10 cm.10如图，在矩形ABCD中，AB4，BC8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直于AC交AD于点E，则AE的长为5.11如图，在梯形ABCD中，CDAB，且CD6 cm，AB9 cm，P、Q分别从A、C同时出发，点P以1 cm/s的速度由A向B运动，点Q以2 cm/s的速度由C向D运动，则两点运动_2或3_s时，直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形,第11题图),第12题
4、图)12如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是BAD和ACD的高，则下列4个结论：OAOD；ADEF；当A90时，四边形AEDF是正方形；AEDFAFDE.其中正确的结论有.(填序号)三、解答题(共52分)13(12分)如图，在ABC中，ABAC，B60，FAC、ECA是ABC的两个外角，AD平分FAC，CD平分ECA.求证：四边形ABCD是菱形证明：B60，ABAC，ABC为等边三角形，ABBC，ACBBAC60，FACACE120.AD、CD分别是FAC、ECA的平分线，DACFAC60，ACDACE60，DACACB，BACACD，ADBC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形又
5、ABBC，平行四边形ABCD是菱形14(12分)如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F.试判定四边形AFCE的形状，并说明理由解：四边形AFCE是菱形，理由如下：直线l垂直平分线段AC，OAOC，AFCF.四边形ABCD是矩形，ADBC，AEFCFE，EACACF，AOECOF(A.A.S.)，AECFAF.又AECF，四边形AFCE是平行四边形又AEAF，四边形AFCE是菱形15(12分)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DEAC，且DEAC，连结AE交OD于点F，连结CE、OE.求证：OECD.证明
6、：四边形ABCD是菱形，OAOCAC，ADCD.DEAC，DEOAOC.又DEAC，四边形OADE和四边形OCED都是平行四边形，OEAD，OECD.16(16分)如图，在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的动点，且AEEF，BE2，延长EF交正方形中BCD的外角平分线CP于点P.(1)试判断AE与EP的大小关系，并说明理由；(2)在AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由解：(1)如图，在AB上取一点G，使BGBE，连结GE，则AGEC，BGE45，AGE135.CP是BCD的外角平分线，DCP45，ECP135，
7、AGEECP.又AEBBAE90，AEBCEF90，BAECEF，AGEECP，AEEP.(2)存在，如图，过点D作DMAE交AB于点M，则此时点M使得四边形DMEP是平行四边形，证明如下：DMAE，ADM90DAE.四边形ABCD为正方形，ABAD，BBAD90，BAE90DAE，BAEADM，BAEADM，AEDM.由(1)知AEEP，DMEP.又DMAE，AEEF，DMEP，四边形DMEP是平行四边形,图),图)期末复习测试(十六)(第1620章)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1(2018淮安)若点A(2，3)在反比例函数y的图象上，则k的值是AA6
8、B2 C2 D62(2018济宁)在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是DA众数是5 B中位数是5C平均数是6 D方差是3.63若关于x的方程1有增根，则mCA0 B3C0或3 D0或34已知点(k，b)为第四象限内的点，则一次函数ykxb的图象大致是D5如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AMCN，MN与AC交于点O，连结BO，若DAC28，则OBC的度数为CA28 B52 C62 D72,第5题图),第6题图)6如图，在直角坐标系中，直线AB：y2xb，直线yx与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例
9、函数y的图象过点C.当SCDE时，k的值是CA18 B12 C9 D3二、填空题(每小题5分，共25分)7计算：().8(2018眉山)已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)在直线ykxb上，且直线经过第一、二、四象限，当x1x2时，y1与y2的大小关系为y1y2.9某服装制造厂要在开学前赶制2 400套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天赶制出的校服比原来多了20%，结果提前4天完成任务，则原计划每天能完成100套校服10如图，在边长为1的正方形网格中，A、B两点在小方格的顶点上若点C、D也在小方格的顶点上，这四点恰好是面积为2的一个平行四边形的四个顶点，则这样的
10、平行四边形有6个,第10题图),第11题图)11(2018孝感)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为(1，1)，点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y上，过点C作CEx轴交双曲线于点E，连结BE，则BCE的面积为7.三、解答题(共45分)12(7分)先化简，再求值：(x1)，其中x是不等式组的整数解解：原式，解不等式组，得1x2，由分式有意义的条件可知x1且x2，x0.当x0时，原式1.13(10分)(2018天门)如图，在平面直角坐标系中，直线yx与反比例函数y(k0)在第二象限内的图象相交于点A(m，1)(1)求反比例函数的表达式；(2)将直线yx向上平移后与反比
11、例函数图象在第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且ABO的面积为，求直线BC的表达式解：(1)直线yx过点A(m，1)，m1，解得m2，A(2，1)反比例函数y(k0)的图象过点A(2，1)，k212，反比例函数的表达式为y.(2)设直线BC的表达式为yxb，连结AC，SACOSABO，OC2，OC，b，直线BC的表达式为yx.14(14分)温州瓯柑，声名远播，某经销商欲将仓库的120吨瓯柑运往A、B两地销售，运往A、B两地的瓯柑(吨)和每吨的运费如下表设仓库运往A地的瓯柑为x吨，且x为整数瓯柑(吨)运费(元/吨)A地x20B地120x30(1)设仓库运往A、B两地的总运费为y元，将表格补充完
12、整；求y关于x的函数表达式；(2)若仓库运往A地的费用不超过运往A、B两地总费用的，求总运费的最小值解：(1)y关于x的函数表达式为y30(120x)20x10x3 600.(2)依题意，得20x(10x3 600)，解得x.100，y随x的增大而减少x是整数，当x51时，y的值最小，最小值为(10)513 6003 090(元)总运费的最小值为3 090元15(14分)如图，四边形ABCD和四边形AECF都是矩形，AE与BC交于点M，CF与AD交于点N.(1)求证：ABMCDN；(2)矩形ABCD和矩形AECF满足何种关系时，四边形AMCN是菱形？证明你的结论解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，BD90，ABCD，ADBC.四边形AECF是矩形，AECF，四边形AMCN是平行四边形，AMCN，RtABMRtCDN(H.L.)(2)当ABAF时，四边形AMCN是菱形，理由如下：四边形ABCD、AECF是矩形，BBADEAFF90，BADNAMEAFNAM，即BAMFAN.又ABAF，ABMAFN(A.S.A.)，AMAN.由(1)知四边形AMCN是平行四边形，平行四边形AMCN是菱形
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