1、20132014学年第一学期期中考试试卷高三数学（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，集合，则( )A B C D2已知“成等比数列”，“”，那么成立是成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D. 既不充分又非必要条件3等差数列的前项和为，若，则的值是（ ）A. B. C. D.不能确定 4如图,已知正六边形P1P2P3P4P5P6,下列向量的数量积中最大的是（ ）A BC D5某几何体的正视图和侧视图均为如图1所示，则在图2的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是（ ）A（1），（3）B（1）
2、，（4）C（2），（4） D（1），（2），（3），（4）6若则等于（ ）A. B. C. D.7函数yf（x）在定义域（，3）内的图像如图所示记yf（x）的导函数为yf（x），则不等式f（x）0的解集为（ ）A，12，3） B1，C，1，2） D（，3） 8已知实数满足等式，下列五个关系式： 其中可能成立的关系式有（ ）A B C D9.设奇函数在（0，+）上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）A（-1,0）（1，+）B（-，-1）（0,1） C（-，-1）（1，+）D（-1,0）（0,1） 10已知函数，则使方程有解的实数的取值范围是（ ）A（1，2）B C D11已知数列的前n项和,则此
3、数列奇数项的前n项和为(A. B. C. D.(12. 奇函数是定义在上的减函数， 满足不等式，为坐标原点，则当时，的取值范围为（ ）A B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题分，共20分.把答案填在答题卡中相应的横线上）13.已知函数f（x）满足且f（1）=2，则f（99）= _202614函数的图象如图所示，则 15已知满足对任意成立，那么的取值范围是_16函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_三、解答题：（本大题共小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合若，且，求M
4、和m的值；18(本题12分)已知向量=(sinx, cosx)，向量=(cosx, sinx)，xR，函数f(x)= (+)(1)求函数f(x)的最大值、最小值与最小正周期；(2)求使不等式f(x)成立的x的取值范围19(本小题满分12分)已知是函数图象的一条对称轴（）求的值；（）作出函数在上的图象简图（不要求书写作图过程） 20(本小题满分12分).已知数列是首项为3，公差为2的等差数列，其前为等比数列，且是公比为64的等比数列。 （I）求的通项公式； （II）求证：21.（本小题满分12分）给定两个命题：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值
5、范围22.（本小题满分12分）已知函数（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）记当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围高三数学理科参考答案一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分l 题号123456789101112l 答案l Cl Dl Cl Al Al Dl Al Bl Dl Dl Cl D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分。）13 14. 15 168 17(本小题满分10分)由又 18(本小题满分12分)(1) 向量=(sinx, cosx)，向量=(cosx, sinx)，xR， f(x)= (+)=+=1+2sinxcosx=1+sin2
6、x 函数f(x)的最大值为2，最小值为0，最小正周期为p； (2)由f(x)得：sin2x， 即2kp+2x2kp+， 即kp+xkp+，kZ 19(本小题满分12分) 【解析】（），最值是，是函数图象的一条对称轴， ， 整理得，；（） ,画出其简图如下： 20(本小题满分12分)解：（I）依题意有： 设是公比为64的等比数列 （II） 21(本小题满分12分)解：对任意实数都有恒成立； 关于的方程有实数根； 如果正确，且不正确，有； 如果正确，且不正确，有 所以实数的取值范围为 22(本小题满分12分)解: （I） 直线的斜率为1函数的定义域为，所以，所以所以分由解得；由解得所以的单调增区间是,单调减区间是 （II）依题得，则由解得；由解得 所以函数在区间为减函数，在区间为增函数又因为函数在区间上有两个零点，所以 解得所以的取值范围是