1、18.1平行四边形同步练习一、选择题1. 如图，平行四边形ABCD的周长为40，BOC的周长比AOB的周长多10，则AB长为()A. 20B. 15C. 10D. 52. 已知四边形ABCD中有四个条件：AB/CD，AB=CD，BC/AD，BC=AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是()A. AB/CD，AB=CDB. AB/CD，BC/ADC. AB/CD，BC=ADD. AB=CD，BC=AD3. 平行四边形的两条对角线分别为4和6，则其中一条边x的取值范围为()A. 2x3B. 1x5C. 0x4D. 0x64. 平行四边形ABCD中，有两个内角的比为1：2，则这
2、个平行四边形中较小的内角是()A. 45B. 60C. 90D. 1205. 如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AEBC，垂足为E，AB=3，AC=2，BD=4，则AE的长为()A. 32B. 32C. 217D. 22176. 在平行四边形ABCD中，A：B：C：D的可能情况是()A. 2：7：2：7B. 2：2：7：7C. 2：7：7：2D. 2：3：4：57. 如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为()A. 45B. 50C. 60D. 758. 如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC
3、，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA等于()A. 0.5cmB. 1cmC. 1.5cmD. 2cm9. 如图，平行四边形的两条对角线将平行四边形的面积分成四部分，分别记作S1，S2，S3，S4，下列关系式成立的是()A. S1S2S3S3+S4D. S1=S3S2=S410. 如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB于E，在线段AB上，连接EF、CF.则下列结论：BCD=2DCF；ECF=CEF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF，其中一定正确的是()A. B. C. D. 二、填空题11. 平行四边形ABCD中，ABC的平分线将AD边分成的两部
4、分的长分别为2和3，则平行四边形ABCD的周长是_ 12. 在ABCD中，如果A+C=140，那么B=_ 度.13. 如图，ABCD的面积为72cm2，P为ABCD内部的任意一点，则图中阴影部分的面积之和为_ 14. 若在ABCD中，A=30，AB=7cm，AD=6cm，则SABCD=_ cm215. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分BCD交AB丁点E，交BD于点F，且ABC=60，AB=2BC，连接OE.下列四个结论：ACD=30；SAOE=SOBE；S平行四边形ABCD=ACAD；OE：OA=1：3，其中结论正确的序号是_.(把所有正确结论的序号都选上)三、计算
5、题16. 已知平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC，BD相交于点O，BOC的周长比AOB的周长长8cm，求这个平行四边形各边的长17. 如图，已知ED/BC，EAB=BCF，(1)四边形ABCD为平行四边形；(2)求证：OB2=OEOF；(3)连接OD，若OBC=ODC，求证：四边形ABCD为菱形18. 如图，在ABCD，对角线AC、BD相交于点O、E、F是对角线AC上的两点(1)现有三个条件：ADE=CBF；ABE=CDF；AE=CF都可确定四边形DEBF为平行四边形(2)请选择其中的一个等式作为条件，证明四边形DEBF为平行四边形【答案】1. D2. C3. B4. B5. D6
6、. A7. C8. B9. B10. B11. 14或1612. 11013. 36cm214. 2115. 16. 解：BOC的周长比AOB的周长长8cm，OC+OB+BC-OB-OA-AB=8cm，ABCD是平行四边形，OA=OC，AD=BC，BC-AB=8cm，平行四边形ABCD的周长60cm，AB+BC=30cm，AB=11cm，BC=19cm，即平行四边形ABCD的边长是11cm，19cm，11cm，19cm17. 解：(1)DE/BC，D=BCF，EAB=BCF，EAB=D，AB/CD，DE/BC，四边形ABCD为平行四边形；(2)DE/BC，OBOE=OCOA，AB/CD，OCOA=OFOB，OBOE=OFOB，OB2=OEOF；(3)连接BD，交AC于点H，DE/BC，OBC=E，OBC=ODC，ODC=E，DOF=DOE，ODFOED，ODOE=OFOD，OD2=OEOF，OB2=OFOE，OB=OD，平行四边形ABCD中BH=DH，OHBD，四边形ABCD为菱形18. 解：选择AE=CF，理由为：证明：四边形ABCD是平行四边形，OB=OD，OA=OC，AE=CF，OA-AE=OC-CF，即OE=OF，四边形DEBF为平行四边形
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