1、19.1函数一、选择题（每小题只有一个正确答案）1下列各式中，表示y是x的函数的有( )2yx3；yx2z；y2；ykx1(k为常量)；y22x.A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个2函数中自变量x的取值范围是（）A. x-5 B. x-5 C. x5 D. x53下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（）A. 用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化B. 用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值C. 用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值D. 任何函数关系都可以用上述三种方法来表示4如图所示，y与x的关系式为（ ）A. y=-x+
2、120 B. y=120+x C. y=60-x D. y=60+x5甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象则下列结论：（1）a=40，m=1；（2）乙的速度是80km/h；（3）甲比乙迟h到达B地；（4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km正确的个数是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 46已知两个变量x和y，它们之间的三组对应值如下表所示：x123y632则y与x之间的函数表达式可能是( )A. y3x B. yx5C. yx25 D. y7下列各曲线中能表示y是
3、x的函数的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题8某超市，苹果的标价为3元/千克，设购买这种苹果xkg，付费y元，在这个过程中常量是_变量是_，请写出y与x的函数表达式_ 9函数，自变量的取值范围是_10汽车的速度随时间变化的情况如图：（1）这辆汽车的最高时速是_；（2）汽车在行驶了_min后停了下来，停了_min；（3）汽车在第一次匀速行驶时共行驶了_min，速度是_，在这一段时间内，它走了_km11函数的三种表示方法是_、_、_12一空水池现需注满水，水池深 4.9m，现以不变的流量注水，数据如下表所示：注水时间 t(h)0.511.52水的深度 h(m)0.71.42.12.8（1）
4、上表反映的变量关系中，注水时间 t 是_，水的深度 h 是_（2）注满水池需要的时间是_h三、解答题13求下列函数中自变量的取值范围；14写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量（1）直角三角形中一个锐角a与另一个锐角之间的关系；（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）15为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：汽车行驶时间t（小时）0123油箱剩余油量Q（升）100948882（1）上表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（2）根据上表可知，该车油箱的大小为升，每小时耗油升
5、；（3）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）.参考答案1B【解析】中表示y是x的，其它都不是。还有变量z，没有变量x，时，就不是了。时，有两个数值与之对应，y不是x的函数。股选B.2C【解析】分析:根据被开方数大于等于0列式计算即可得解详解:由题意得，x50，解得x5.故选：C.点睛: 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负3D【解析】分析：根据函数的表示方法的优缺点分析解答即可详解：A用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着
6、自变量而变化，正确；B用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值，正确；C用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值，正确；D并不是任何函数关系都可以用上述三种方法来表示，错误故选D点睛：本题考查了函数的表示方法问题，关键是根据函数的表示方法的优缺点分析解答4A【解析】分析：根据三角形内角和为180得出关系式详解：根据三角形内角和定理可知：x+y+60=180，则y=x+120，故选A点睛：本题主要考查的就是三角形的内角和定理，属于基础题型解答这个问题的关键就是明确三角形内角和定理5C【解析】（1）由题意，得m=1.50.5=1120（3.50.5）=40（km/h），
7、则a=40，故（1）正确；（2）120（3.52）=80km/h（千米/小时），故（2）正确；（3）设甲车休息之后行驶路程y（km）与时间x（h）的函数关系式为y=kx+b，由题意，得解得：y=40x20，根据图形得知：甲、乙两车中先到达B地的是乙车，把y=260代入y=40x20得，x=7，乙车的行驶速度：80km/h，乙车的行驶260km需要26080=3.25h，7（2+3.25）=h，甲比乙迟h到达B地，故（3）正确；（4）当1.5x7时，y=40x20设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=kx+b，由题意得解得：y=80x160当40x2050=80x160时，解得：x=当40
8、x20+50=80x160时，解得：x=2=，2=所以乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km，故（4）错误故选C.6D【解析】试题解析：A. 将表格对应数据代入，不符合方程故错误；B. 将表格对应数据代入，不符合方程故错误. C. 将表格对应数据代入,不符合方程故错误；D. 将表格对应数据代入,符合方程，正确.故选D.7B【解析】因为对于函数中自变量x的取值,y有唯一一个值与之对应,故选B.8 3x、yy=3x【解析】分析：根据常量与变量定义即可得知，题中的关系式为：总花费=单价数量，把相关数值代入即可得函数表达式详解：在购买苹果的过程中，苹果的单价3元/千克不变，所付费用y随购买数量xkg
9、的变化而变化，这个过程中，常量是3，变量是x、y，且y=3x，故答案为：3，x、y，y=3x点睛：考查了函数的定义和列函数关系式函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量9【解析】试题分析：根据题意可知：二次根式的被开方数为非负数，分式的分母不为零，则x+10且x20，解得：x1且x210 1201014906【解析】（1）这辆汽车的最高时速是120km/h；（2）汽车在行驶了10min后停了下来，停了1min；（3）汽车在第一次匀速行驶时共行驶了4min，速度是90km/h，在这一段时间内，它走了6km故答案为：
10、（1）120；（2）10，1；（3）4，90，611 图象法列表法解析式法【解析】函数有三种表示方法图象法、列表法、解析式法，故答案为：图象法、列表法、解析式法.【点睛】本题考查了函数的表达方式，是概念性问题，熟知课本中的概念是解题的关键.12 自变量因变量3.5【解析】（1）由题意可知，上表反映的变量关系中，注水时间t是：自变量；水的深度h是：因变量；（2）观察、分析表中数据可知，每0.5小时，水的深度增加0.7m，注满水池需要的时间为：4.90.70.5=3.5（小时）.故答案为：（1）自变量；（2）因变量；（3）3.5.13（1）全体实数；（2）；（3）；（4）；（5）【解析】分析：根据
11、当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数,当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0,当函数表达式是二次根式时,被开方数非负进行解答.本题解析：的取值范围为全体实数；解不等式，得，故x的取值范围为；解不等式，得，故x的取值范围为；解不等式，得，故x的取值范围为；解不等式组得，故x的取值范围为点睛：本题考查的是函数自变量的取值范围的确定,函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.14（1）=90；常量是90，变量是，；（2）y=300.5t常量是30，
12、0.5，变量是y、t【解析】试题分析：（1）根据直角三角形的性质：直角三角形中，两锐角互余可得根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案（2）根据题意可得剩余水量=原有水量-流出水量可的函数关系式试题解析：（1）由题意得：，即；常量是90，变量是（2）依题意得：y=300.5t常量是30，0.5，变量是y、t15（1）t，Q；（2）100，6；（3）【解析】试题分析：（1）根据变量的定义即可判断（2）当t=0时，此时油箱剩余油量即为油箱大小，根据表格可知，1小时共耗油6升（3）根据（2）即可求出Q的关系式试题解析：解：（1）t；Q（2）100；6（3）由（2）可知：Q=1006t
Copyright@ 2020-2024 m.ketangku.com网站版权所有