1、4.2 一次函数知识点1 一次函数的概念1.下列关于x的函数中，是一次函数的是( ) A.y=3(x-1)2+1 B.y=x+ C.y=-x D.y=(x+3)2-x22.已知函数y=(k+2)x+k2-4，当k_时，它是一次函数.3.已知一次函数y=(k-1)x|k|+3，则k=_.知识点2 正比例函数的概念4.若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是( ) A.0 B.-2 C.2 D.-0.55.若函数y=(a+2)为正比例函数，则a的值为( ) A.-2 B.2 C.0 D.-2或06.已知函数y=(m-10)x+1-2m. (1)m为何值时，这个函数是一次函数？ (2)m为何值时，这
2、个函数是正比例函数？知识点3 确定一次函数的表达式7.如果每盒圆珠笔有12枝，售价18元，那么圆珠笔的销售额y(元)与圆珠笔的销售枝数x之间的函数关系式是( ) A.y=x B.y=x C.y=12x D.y=x8.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是( ) A.y=0.05x B.y=5x C.y=100x D.y=0.05x+1009.求下列各题的表达式： （1）一棵树现在高50 cm
3、，每个月长高2 cm，x个月后这棵树的高度为y(cm)； （2）某种大米的单价是2.2元/千克，花费y元与购买大米x千克之间的关系.知识点4 求一次函数的值10.已知函数y=3x-1，当x=10时，y的值是_.11.根据图中的程序，当输入数值-2时，输出数值y为_.12.已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x，底边长为y. (1)试写出y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围； (2)当x=5时，求出函数值.参考答案1.D 2.-2 3.-1 4.C 5.B 6.解：(1)根据一次函数的定义可得m-100，m10,这个函数是一次函数； (2)根据正比例函数的定义，可得m-100且1-2m=0.解得m=.即m=时，这个函数是正比例函数.7.A 8.B9. 解：（1）y=2x+50; （2）y=2.2x.10.29 11.612. 解：(1)由题意得12=2x+y，可得y=12-2x.根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可得：y2x，2x12.可得3x6. (2)由(1)，得y=12-2x.当x=5时，函数值y=2.
