1、1.1 直角三角形的性质和判定（）一、选择题1. 若一个三角形的三个内角的度数之比为123，则这个三角形是( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形2. 若直角三角形中的两个锐角之差为22，则较小的一个锐角的度数是( ) A.24 B.34 C.44 D.463. 如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则1+2等于( ) A.60 B.75 C.90 D.1054. 在ABC中，C=90，B=60，BC=2，则AC=（） A.1 B.4 C.23 D.325. 在ABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的高，那么与A互余的角有（ ）A. 1个
2、 B. 2个 C. 3个 D. 4个6.在RtABC中，ACB=90，A=30，AC=3cm，则AB边上的中线长为（） A.1cm B.1.5cm C.2cm D.3cm二、填空题7. 如果一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形为_三角形.8.在RtABC中，CD是斜边AB上的高，B=30，AD=2cm，则AB的长度是 _ cm9. 如图，在RtABC中，DC是斜边AB上的中线，EF过点C且平行于AB.若BCF=35，则ACD的度数 .三、解答题10. 已知在RtABC中，ACB=90，AB=8cm，D为AB的中点，DEAC于E，A=30，求BC，CD和DE的长.11. 已知：在ABC中，AB=AC=BC （ABC为等边三角形），D为BC边上的中点，DEAC于E.求证：.参考答案一、1. B 2. B 3. C 4. C 5.B 6.A二、7. 直角 8.8 9. 55三、10.解：如图，在RtABC中，ACB=90 ,A=30，.AB=8cm, BC=4cm.D为AB的中点，CD为中线，DEAC，AED=90.在RtADE中， 11.证明：如图，DEAC于E，DEC=90.ABC为等边三角形，AC=BC ，C=60.在RtEDC中，C=60，EDC=90-60=30. D为BC的中点， ， .
